695 max area of island medium

695_max_area_of_island_medium/README.md

@@ -0,0 +1,261 @@
+# 問題へのリンク
+[Max Area of Island - LeetCode](https://leetcode.com/problems/max-area-of-island)
+
+# 言語
+Python
+
+# 問題の概要
+
+与えられた2次元のグリッドにおいて、1は陸地、0は水を表す。最大の島の面積を求める問題です。島は上下左右に隣接する1の集合として定義される。
+
+# 自分の解法
+各マスを走査し、1が見つかったらそのマスを起点にグラフ探索を行い、島の面積を計算します。グラフ探索では連結成分を取り出せれば十分なので、走査の順番は特に気にしません。DFSでもBFSでも何でも解けますが、いずれにせよパフォーマンスを考えて、反復法で実装します。
+
+
+## step1
+
+```python
+class Solution:
+    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
+        # search for all cells. If island cell is found, then search for all connected island cells recursively. To reduce time complexity, we use visited cells.
+
+        WATER = 0
+        ISLAND = 1
+
+        height = len(grid)
+        if height<=0:
+            raise ValueError("grid height must be more than 0")
+        width = len(grid[0])
+
+        def is_valid(i:int,j:int)->bool:
+            return 0<=i<height and 0<=j<width
+
+
+        visited_cells:set[tuple[int,int]] = set()
+        max_area = 0
+        for i in range(height):
+            for j in range(width):
+                if (i,j) in visited_cells:
+                    continue
+                cell = grid[i][j]
+                if cell == WATER:
+                    continue
+
+                visited_cells.add((i,j))
+                area = 1
+
+                connected_islands = [(i,j)]
+                while connected_islands:
+                    i, j = connected_islands.pop()
+                    for di, dj in [[0,1], [0,-1], [1,0], [-1,0]]:
+                        i_neighbor, j_neighbor = i+di,j+dj
+                        if not is_valid(i_neighbor, j_neighbor) or (i_neighbor, j_neighbor) in visited_cells:
+                            continue
+
+                        neighbor_cell = grid[i_neighbor][j_neighbor]
+                        if neighbor_cell == ISLAND:
+                            visited_cells.add((i_neighbor,j_neighbor))
+                            connected_islands.append((i_neighbor, j_neighbor))
+                            area += 1
+
+
+                max_area = max(area,max_area)
+        return max_area
+```
+
+- 時間計算量：`O(n*m)`
+- 空間計算量：`O(n*m)`
+
+## step2
+
+```python
+from collections import deque
+
+
+class Solution:
+    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
+        """
+        maxAreaOfIsland searches for all cells. If island cell is found and it is not visited yet, then search for all connected islands for it.
+        """
+        if not grid or not grid[0]:
+            return 0
+
+        WATER = 0
+        ISLAND = 1
+        num_rows = len(grid)
+        num_columns = len(grid[0])
+
+        def is_valid(row: int, column: int) -> bool:
+            return 0 <= row < num_rows and 0 <= column < num_columns
+
+        def is_island(row: int, column: int) -> bool:
+            return is_valid(row, column) and grid[row][column] == ISLAND
+
+        def _calculate_area_bfs(
+            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set
+        ) -> int:
+            if not is_island(*initial_island):
+                return 0
+            area = 1
+            cells_to_visit = deque([initial_island])
+            DIRECTIONS = ((0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0))
+
+            while cells_to_visit:
+                row, column = cells_to_visit.popleft()
+                for dr, dc in DIRECTIONS:
+                    neighbor = (row + dr, column + dc)
+                    if is_island(*neighbor) and neighbor not in visited_cells:
+                        visited_cells.add(neighbor)
+                        cells_to_visit.append(neighbor)
+                        area += 1
+            return area
+
+        visited_cells: set[tuple[int, int]] = set()
+        max_area = 0
+        for row in range(num_rows):
+            for column in range(num_columns):
+                cell = (row, column)
+                if is_island(*cell) and cell not in visited_cells:
+                    visited_cells.add(cell)
+                    area = _calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
+                    max_area = max(area, max_area)
+        return max_area
+```
+
+step1からの変更点
+1.  責務の分離（リファクタリング）:
+    *   `step1`: 島の面積を計算するロジック（`while`ループ）が、グリッド全体を走査する`for`ループの中に直接ネストされていました。これにより、`maxAreaOfIsland`関数が長大で複雑になっていました。
+    *   `step2`: 島の面積を計算するロジックを、独立したヘルパー関数 `_calculate_area_bfs` として切り出しました。これにより、`maxAreaOfIsland`関数は「グリッドを走査し、新しい島を見つけたら面積計算を依頼する」という単一の責務に集中でき、コードの可読性と保守性が向上しました。
+
+2.  探索アルゴリズムの変更:
+    *   `step1`: `list`をスタックとして利用し、`pop()`で要素を取り出す深さ優先探索（DFS）もどきを反復処理で実装していました。
+    *   `step2`: `collections.deque`をキューとして利用し、`popleft()`で要素を取り出す幅優先探索（BFS）を実装しています。アルゴリズムとしては何でもいい（連結成分さえ取り出せればOK）ですが、BFSの方が有名で、読み手が理解しやすいと考えました。
+
+3.  ヘルパー関数の追加:
+    *   `step1`: 座標がグリッド範囲内かを確認する`is_valid`のみでした。
+    *   `step2`: `is_valid`に加え、セルが陸地かどうかを判定する`is_island`関数を追加し、条件分岐の意図をより明確にしました。
+
+4.  エッジケースの処理:
+    *   `step1`: `if height<=0:`で`ValueError`を送出していました。
+    *   `step2`: `if not grid or not grid[0]:`という、よりPythonicで一般的な方法で空のグリッドをチェックし、`0`を返しています。
+    *  LeetCodeの問題では制約条件が明確なので、わざわざ不要なエッジケースの処理を追加する必要はないかもしれませんが、例えばコーディング面接や実務の場では、どういう入力を想定するか、エッジケースはどう処理するかを話し合いながら決めていき、適宜エッジケースの処理を追加することが大切
+
+5.  コードの可読性向上:
+    *   `step1`: `i`, `j`というループ変数が、外側の`for`ループと内側の`while`ループで再利用されており、混乱を招く可能性がありました。
+    *   `step2`: 変数名を`row`, `column`のように、より意味の分かりやすいものに変更しました。また、方向を示すリストを`DIRECTIONS`という定数として定義し、マジックナンバーを排除しました。
+
+
+
+## step3
+
+- 基本的にはstep2と同じですが、タプルのアンパックなどを極力減らし、シンプルになるようにしました。
+
+```python
+from collections import deque
+
+
+class Solution:
+    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
+        if not grid or not grid[0]:
+            return 0
+
+        num_rows = len(grid)
+        num_columns = len(grid[0])
+        ISLAND = 1
+
+        def is_island(cell: tuple[int, int]) -> bool:
+            row, column = cell
+            return (
+                0 <= row < num_rows
+                and 0 <= column < num_columns
+                and grid[row][column] == ISLAND
+            )
+
+        def calculate_area_bfs(
+            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set
+        ) -> int:
+            if not is_island(initial_island):
+                return 0
+
+            cells_to_visit = deque([initial_island])
+            visited_cells.add(initial_island)
+            area = 1
+            DIRECTIONS = ((0, 1), (0, -1), (-1, 0), (1, 0))
+            while cells_to_visit:
+                row, column = cells_to_visit.popleft()
+                for dr, dc in DIRECTIONS:
+                    neighbor = (row + dr, column + dc)
+                    if is_island(neighbor) and neighbor not in visited_cells:
+                        visited_cells.add(neighbor)
+                        cells_to_visit.append(neighbor)
+                        area += 1
+            return area
+
+        max_area = 0
+        visited_cells = set()
+        for row in range(num_rows):
+            for column in range(num_columns):
+                cell = (row, column)
+                if is_island(cell) and cell not in visited_cells:
+                    area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
+                    max_area = max(max_area, area)
+        return max_area
+```
+
+## step4 (FB)
+
+- 座標はtupleでまとめてしまうより、`row`, `column`で分けた方が読みやすいという意見をいただきました。確かに、二つ、三つ程度の座標を扱う場合は、分けた方が可読性が上がると感じました。
+    - `initial_island`はわかりにくい、ともコメントいただきました
+- DFS/BFSのアルゴリズムで使う`DIRECTION=...`の部分は先にすべてqueueにpushして、popしたときに判定する方法もある。
+-
+-
+### if文の条件分岐について
+```python
+while X:
+    if A and B:
+        Y
+```
+において、Yの処理がある程度長かったら
+
+```python
+while X:
+    if not A:
+        continue
+
+    if not B:
+        continue
+    Y
+```
+と書き換えた方がいい。今回なら
+
+```python
+for row in range(num_rows):
+    for column in range(num_columns):
+        cell = (row, column)
+        if is_island(cell) and cell not in visited_cells:
+            area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
+            max_area = max(max_area, area)
+```
+は
+
+```python
+for row in range(num_rows):
+    for column in range(num_columns):
+        cell = (row, column)
+        if not is_island(cell):
+            continue
+        if  cell in visited_cells:
+            continue
+        area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
+        max_area = max(max_area, area)
+```
+と書き換えるとわかりやすい（とのコメントをいただいたし、共感している）。
+
+# 別解・模範解答
+`grid`に対してinplaceな実装をして`visited_cells`を管理すれば空間計算量は`O(1)`になりますが、それは問題の要件依存だと思いました。`step2_inplace.py`ではそのような実装をしています。
+
+- 時間計算量：`O(n*m)`
+- 空間計算量：`O(1)`
+
+# 次に解く問題の予告
+-

695_max_area_of_island_medium/step1.py

@@ -0,0 +1,59 @@
+#
+# @lc app=leetcode id=695 lang=python3
+#
+# [695] Max Area of Island
+#
+
+# @lc code=start
+
+
+class Solution:
+    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
+        # search for all cells. If island cell is found, then search for all connected island cells recursively. To reduce time complexity, we use visited cells.
+
+        WATER = 0
+        ISLAND = 1
+
+        height = len(grid)
+        if height <= 0:
+            raise ValueError("grid height must be more than 0")
+        width = len(grid[0])
+
+        def is_valid(i: int, j: int) -> bool:
+            return 0 <= i < height and 0 <= j < width
+
+        visited_cells: set[tuple[int, int]] = set()
+        max_area = 0
+        for i in range(height):
+            for j in range(width):
+                if (i, j) in visited_cells:
+                    continue
+                cell = grid[i][j]
+                if cell == WATER:
+                    continue
+
+                visited_cells.add((i, j))
+                area = 1
+
+                connected_islands = [(i, j)]
+                while connected_islands:
+                    i, j = connected_islands.pop()
+                    for di, dj in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
+                        i_neighbor, j_neighbor = i + di, j + dj
+                        if (
+                            not is_valid(i_neighbor, j_neighbor)
+                            or (i_neighbor, j_neighbor) in visited_cells
+                        ):
+                            continue
+
+                        neighbor_cell = grid[i_neighbor][j_neighbor]
+                        if neighbor_cell == ISLAND:
+                            visited_cells.add((i_neighbor, j_neighbor))
+                            connected_islands.append((i_neighbor, j_neighbor))
+                            area += 1
+
+                max_area = max(area, max_area)
+        return max_area
+
+
+# @lc code=end

695_max_area_of_island_medium/step2.py

@@ -0,0 +1,62 @@
+#
+# @lc app=leetcode id=695 lang=python3
+#
+# [695] Max Area of Island
+#
+
+# @lc code=start
+
+from collections import deque
+
+
+class Solution:
+    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
+        """
+        maxAreaOfIsland searches for all cells. If island cell is found and it is not visited yet, then search for all connected islands for it.
+        """
+        if not grid or not grid[0]:
+            return 0
+
+        WATER = 0
+        ISLAND = 1
+        num_rows = len(grid)
+        num_columns = len(grid[0])
+
+        def is_valid(row: int, column: int) -> bool:
+            return 0 <= row < num_rows and 0 <= column < num_columns
+
+        def is_island(row: int, column: int) -> bool:
+            return is_valid(row, column) and grid[row][column] == ISLAND
+
+        def calculate_area_bfs(
+            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set
+        ) -> int:
+            if not is_island(*initial_island):
+                return 0
+            area = 1
+            cells_to_visit = deque([initial_island])
+            DIRECTIONS = ((0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0))
+
+            while cells_to_visit:
+                row, column = cells_to_visit.popleft()
+                for dr, dc in DIRECTIONS:
+                    neighbor = (row + dr, column + dc)
+                    if is_island(*neighbor) and neighbor not in visited_cells:
+                        visited_cells.add(neighbor)
+                        cells_to_visit.append(neighbor)
+                        area += 1
+            return area
+
+        visited_cells: set[tuple[int, int]] = set()
+        max_area = 0
+        for row in range(num_rows):
+            for column in range(num_columns):
+                cell = (row, column)
+                if is_island(*cell) and cell not in visited_cells:
+                    visited_cells.add(cell)
+                    area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
+                    max_area = max(area, max_area)
+        return max_area
+
+
+# @lc code=end