695 max area of island medium #14

Kaichi-Irie · 2025-08-10T04:07:41Z

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言語

Python

問題の概要

与えられた2次元のグリッドにおいて、1は陸地、0は水を表す。最大の島の面積を求める問題です。島は上下左右に隣接する1の集合として定義される。

自分の解法

各マスを走査し、1が見つかったらそのマスを起点にグラフ探索を行い、島の面積を計算します。グラフ探索では連結成分を取り出せれば十分なので、走査の順番は特に気にしません。DFSでもBFSでも何でも解けますが、いずれにせよパフォーマンスを考えて、反復法で実装します。

step1

class Solution:
    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
        # search for all cells. If island cell is found, then search for all connected island cells recursively. To reduce time complexity, we use visited cells.

        WATER = 0
        ISLAND = 1

        height = len(grid)
        if height<=0:
            raise ValueError("grid height must be more than 0")
        width = len(grid[0])

        def is_valid(i:int,j:int)->bool:
            return 0<=i<height and 0<=j<width


        visited_cells:set[tuple[int,int]] = set()
        max_area = 0
        for i in range(height):
            for j in range(width):
                if (i,j) in visited_cells:
                    continue
                cell = grid[i][j]
                if cell == WATER:
                    continue

                visited_cells.add((i,j))
                area = 1

                connected_islands = [(i,j)]
                while connected_islands:
                    i, j = connected_islands.pop()
                    for di, dj in [[0,1], [0,-1], [1,0], [-1,0]]:
                        i_neighbor, j_neighbor = i+di,j+dj
                        if not is_valid(i_neighbor, j_neighbor) or (i_neighbor, j_neighbor) in visited_cells:
                            continue

                        neighbor_cell = grid[i_neighbor][j_neighbor]
                        if neighbor_cell == ISLAND:
                            visited_cells.add((i_neighbor,j_neighbor))
                            connected_islands.append((i_neighbor, j_neighbor))
                            area += 1


                max_area = max(area,max_area)
        return max_area

時間計算量：O(n*m)
空間計算量：O(n*m)

step2

from collections import deque


class Solution:
    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
        """
        maxAreaOfIsland searches for all cells. If island cell is found and it is not visited yet, then search for all connected islands for it.
        """
        if not grid or not grid[0]:
            return 0

        WATER = 0
        ISLAND = 1
        num_rows = len(grid)
        num_columns = len(grid[0])

        def is_valid(row: int, column: int) -> bool:
            return 0 <= row < num_rows and 0 <= column < num_columns

        def is_island(row: int, column: int) -> bool:
            return is_valid(row, column) and grid[row][column] == ISLAND

        def _calculate_area_bfs(
            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set
        ) -> int:
            if not is_island(*initial_island):
                return 0
            area = 1
            cells_to_visit = deque([initial_island])
            DIRECTIONS = ((0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0))

            while cells_to_visit:
                row, column = cells_to_visit.popleft()
                for dr, dc in DIRECTIONS:
                    neighbor = (row + dr, column + dc)
                    if is_island(*neighbor) and neighbor not in visited_cells:
                        visited_cells.add(neighbor)
                        cells_to_visit.append(neighbor)
                        area += 1
            return area

        visited_cells: set[tuple[int, int]] = set()
        max_area = 0
        for row in range(num_rows):
            for column in range(num_columns):
                cell = (row, column)
                if is_island(*cell) and cell not in visited_cells:
                    visited_cells.add(cell)
                    area = _calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
                    max_area = max(area, max_area)
        return max_area

step1からの変更点

責務の分離（リファクタリング）:
- step1: 島の面積を計算するロジック（whileループ）が、グリッド全体を走査するforループの中に直接ネストされていました。これにより、maxAreaOfIsland関数が長大で複雑になっていました。
- step2: 島の面積を計算するロジックを、独立したヘルパー関数 _calculate_area_bfs として切り出しました。これにより、maxAreaOfIsland関数は「グリッドを走査し、新しい島を見つけたら面積計算を依頼する」という単一の責務に集中でき、コードの可読性と保守性が向上しました。
探索アルゴリズムの変更:
- step1: listをスタックとして利用し、pop()で要素を取り出す深さ優先探索（DFS）もどきを反復処理で実装していました。
- step2: collections.dequeをキューとして利用し、popleft()で要素を取り出す幅優先探索（BFS）を実装しています。アルゴリズムとしては何でもいい（連結成分さえ取り出せればOK）ですが、BFSの方が有名で、読み手が理解しやすいと考えました。
ヘルパー関数の追加:
- step1: 座標がグリッド範囲内かを確認するis_validのみでした。
- step2: is_validに加え、セルが陸地かどうかを判定するis_island関数を追加し、条件分岐の意図をより明確にしました。
エッジケースの処理:
- step1: if height<=0:でValueErrorを送出していました。
- step2: if not grid or not grid[0]:という、よりPythonicで一般的な方法で空のグリッドをチェックし、0を返しています。
- LeetCodeの問題では制約条件が明確なので、わざわざ不要なエッジケースの処理を追加する必要はないかもしれませんが、例えばコーディング面接や実務の場では、どういう入力を想定するか、エッジケースはどう処理するかを話し合いながら決めていき、適宜エッジケースの処理を追加することが大切
コードの可読性向上:
- step1: i, jというループ変数が、外側のforループと内側のwhileループで再利用されており、混乱を招く可能性がありました。
- step2: 変数名をrow, columnのように、より意味の分かりやすいものに変更しました。また、方向を示すリストをDIRECTIONSという定数として定義し、マジックナンバーを排除しました。

step3

基本的にはstep2と同じですが、タプルのアンパックなどを極力減らし、シンプルになるようにしました。

from collections import deque


class Solution:
    def maxAreaOfIsland(self, grid: list[list[int]]) -> int:
        if not grid or not grid[0]:
            return 0

        num_rows = len(grid)
        num_columns = len(grid[0])
        ISLAND = 1

        def is_island(cell: tuple[int, int]) -> bool:
            row, column = cell
            return (
                0 <= row < num_rows
                and 0 <= column < num_columns
                and grid[row][column] == ISLAND
            )

        def calculate_area_bfs(
            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set
        ) -> int:
            if not is_island(initial_island):
                return 0

            cells_to_visit = deque([initial_island])
            visited_cells.add(initial_island)
            area = 1
            DIRECTIONS = ((0, 1), (0, -1), (-1, 0), (1, 0))
            while cells_to_visit:
                row, column = cells_to_visit.popleft()
                for dr, dc in DIRECTIONS:
                    neighbor = (row + dr, column + dc)
                    if is_island(neighbor) and neighbor not in visited_cells:
                        visited_cells.add(neighbor)
                        cells_to_visit.append(neighbor)
                        area += 1
            return area

        max_area = 0
        visited_cells = set()
        for row in range(num_rows):
            for column in range(num_columns):
                cell = (row, column)
                if is_island(cell) and cell not in visited_cells:
                    area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
                    max_area = max(max_area, area)
        return max_area

step4 (FB)

別解・模範解答

gridに対してinplaceな実装をしてvisited_cellsを管理すれば空間計算量はO(1)になりますが、それは問題の要件依存だと思いました。step2_inplace.pyではそのような実装をしています。

時間計算量：O(n*m)
空間計算量：O(1)

次に解く問題の予告

nodchip · 2025-08-10T09:21:28Z

695_max_area_of_island_medium/step3.py

+        num_columns = len(grid[0])
+        ISLAND = 1
+
+        def is_island(cell: tuple[int, int]) -> bool:


step2 のように row と column を渡したほうが個人的には分かりやすいと感じました。

レビューありがとうございます。
そうですね、タプルにしてcellをオブジェクトらしくするか、int2つで管理するかは非常に迷いました。
結局、（プロダクトでは適当なクラスを定義するでしょうし、）コードが完結になり、オブジェクト指向らしくてわかりやすいタプルを選びましたが、�LeetCodeの解答としてはintが適切かもしれないですね。感想ありがとうございます。

nodchip · 2025-08-10T09:23:27Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+        def is_island(row: int, column: int) -> bool:
+            return is_valid(row, column) and grid[row][column] == ISLAND
+
+        def _calculate_area_bfs(


関数名には実装の詳細や使用されているアルゴリズムより、その関数からどのような値が返ってくるかが書かれていて欲しいです。 _bfs は取り除いてよいと思います。

ありがとうございます。以後気をつけます

nodchip · 2025-08-10T09:24:29Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+                row, column = cells_to_visit.popleft()
+                for dr, dc in DIRECTIONS:
+                    neighbor = (row + dr, column + dc)
+                    if is_island(*neighbor) and neighbor not in visited_cells:


真偽を反転し、 continue し、ネストを下げたほうが読みやすくなると思います。

以下のようにするということですよね。ありがとうございます。

if not is_island(*neighbor): continue if neighbor in visited_cells: continue ...

このあたりは、いつも迷うところなのですが、何か具体的な方針などあるのでしょうか。今回のコードは↓のトレードオフがあるのかなと感じて、私は1を選択しました。

直接、条件を指定する方が、否定や余事象で指定するよりわかりやすい

ネストは浅い方がわかりやすい

nodchip · 2025-08-10T09:27:33Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+                row, column = cells_to_visit.popleft()
+                for dr, dc in DIRECTIONS:
+                    neighbor = (row + dr, column + dc)
+                    if is_island(*neighbor) and neighbor not in visited_cells:


タプルを関数の引数にアンパックして渡すのは、やろうとしていることに対して無用な複雑性を加えているように感じました。 step2_inplace などのように、 row_neighbor と column_neighbor に分解した状態で保持し、 visited_cells や cells_to_visit に入れる段階でタプルにしたほうが読みやすいと思います。

わかりました。固定長で二つくらいならアンパックは確かにやり過ぎ感があるのですね。指摘くださりありがとうございます。

nodchip · 2025-08-10T09:31:12Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+        def is_island(row: int, column: int) -> bool:
+            return is_valid(row, column) and grid[row][column] == ISLAND
+
+        def _calculate_area_bfs(


inner function の関数名の先頭には _ は付けないことが多いと思います。他のモジュールやクラスから隠したい関数などは、先頭に _ を付けることが多いと思います。

https://google.github.io/styleguide/pyguide.html#3162-naming-conventions

Prepending a single underscore (_) has some support for protecting module variables and functions (linters will flag protected member access). Note that it is okay for unit tests to access protected constants from the modules under test.

nodchip · 2025-08-10T09:35:19Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+
+2.  探索アルゴリズムの変更:
+    *   `step1`: `list`をスタックとして利用し、`pop()`で要素を取り出す深さ優先探索（DFS）もどきを反復処理で実装していました。
+    *   `step2`: `collections.deque`をキューとして利用し、`popleft()`で要素を取り出す幅優先探索（BFS）を実装しています。アルゴリズムとしては何でもいい（連結成分さえ取り出せればOK）ですが、BFSの方が有名で、読み手が理解しやすいと考えました。


BFS と DFS は同じくらいの知名度かなと思いました。

すみません、書き方が良くなかったです。ここでstackを用いるだけでは厳密にはDFSにならず、DFSもどきになるので、そうなるくらいなら典型的なBFSにした方が読み手がわかりやすいかなと考えた、の意です。

nodchip · 2025-08-10T09:37:02Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+            if not is_island(initial_island):
+                return 0
+
+            cells_to_visit = deque([initial_island])


自分なら frontier と explored と名付けるのですが、趣味の範囲だと思います。

Fuminiton · 2025-08-11T11:41:00Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+                cell = (row, column)
+                if is_island(cell) and cell not in visited_cells:
+                    area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells)
+                    max_area = max(max_area, area)


個人的には199行目あたりは以下のように書くのもいいと思っています。
if文として覚えておくべき条件を減らしたいからです。
また、ループでやりたいことはareaの最大サイズの更新なので、「ある条件の時だけ更新する」というより「ある条件の時は更新を行わない」の方が個人的には自然な気がしています。

cell = (row, column) if not is_island(cell): continue if cell in visited_cells: continue area = calculate_area_bfs(cell, visited_cells) max_area = max(max_area, area)

ここらへんの話が近い話だと思っています。
https://discord.com/channels/1084280443945353267/1200089668901937312/1207200647594639391

レビューありがとうございます。
皆さんのコメントも見ながら、こちらの方がコードを読んでいるときのワーキングメモリーの利用が確かに節約できるなという感覚がわかってきました。early returnなども含めて意識していきます。

h1rosaka · 2025-08-11T14:10:03Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+        num_columns = len(grid[0])
+        ISLAND = 1
+
+        def is_island(cell: tuple[int, int]) -> bool:


is_unvisited_land()として、visitedかどうかもこの中で確認してしまう手もあるかなと思いました。

レビューありがとうございます。
それも確かにそうですね。ただ、中身を覚えておく関数が多いと、ワーキングメモリーの利用量が上がるので、単純な処理なら前に出してしまいたい、というのもありますよね。そのあたりはトレードオフなんでしょうか。

私は今回の状況はトレードオフにはなっていないかな、と感じでいるので、私の理解を記載してみます。

課題感:

該当箇所: if is_island(*neighbor) and neighbor not in visited_cells

セットで2回繰り返し使われているのでまとめても良さそう

2つの条件を同時に考えているので、前の条件の結果を覚えたまま次のことを考える必要があり、脳のワーキングメモリを少し多めに使用する

提案した対応案

is_island と not in visited_cells をまとめて条件判定できる、is_unvisited_land()を用意することで、条件判定を一つにしてしまう

感じ方の齟齬がありそうに思っている部分

is_unvisited_land()という明確な名前のついた関数ならば、中身の詳細を覚えておく必要はないのでワーキングメモリは使わない VS 複雑な関数を作ると中身を覚えておく必要がありワーキングメモリを使う

どういうものを読むと脳に負担を感じるかなど、個人差があるかもしれないので、あくまでそういう人もいるんだなと受け取っていただければと思います。

丁寧にありがとうございます。（返信遅れてしまってごめんなさい）
そうですね。たしかにそこまできちんと考えてみると、is_unvisited_island 関数を入れてしまった方がわかりやすいと感じるようになりました。ありがとうございます。

h1rosaka · 2025-08-11T14:16:10Z

695_max_area_of_island_medium/step3.py

+            )
+
+        def calculate_area_bfs(
+            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set


nits: islandという単語は島全体を表すので、initial_landやinitial_cellの方が近いかなと思いました。

An island or isle is a piece of land, distinct from a continent, completely surrounded by water.
https://en.wikipedia.org/wiki/Island

それは知りませんでした。ご指摘ありがとうございます。

h1rosaka · 2025-08-11T14:19:47Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+与えられた2次元のグリッドにおいて、1は陸地、0は水を表す。最大の島の面積を求める問題です。島は上下左右に隣接する1の集合として定義される。
+
+# 自分の解法
+各マスを走査し、1が見つかったらそのマスを起点にグラフ探索を行い、島の面積を計算します。グラフ探索では連結成分を取り出せれば十分なので、走査の順番は特に気にしません。DFSでもBFSでも何でも解けますが、いずれにせよパフォーマンスを考えて、反復法で実装します。


Union-Findによる解法もあります。ご参考までに。
https://github.com/h1rosaka/arai60/pull/22/files#diff-8a19c9138ddde283b493e7deebbaacc7836f60327850295f22bcec1f0de00b28R107

確かにその通りですね。そちらでもやってみます。

colorbox · 2025-08-13T16:16:30Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+                area = 1
+
+                connected_islands = [(i,j)]
+                while connected_islands:


好みの範疇かもですが、ここはconnected_islandsの大きさが1以上みたいなニュアンスにすると、なくなるまでループする、ということが明示できて読みやすくなりそうと思いました。

レビューありがとうございます。
そうですね、グラフアルゴリズムではよく、（リストなりキューなりスタックなりが）空で無い限りループを回し、空になったらループを抜ける、と書く気がするので、そちらに合わせましたが、大きさ1以上と書いても良いのかもしれないですね。

ryosuketc · 2025-08-14T13:09:10Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+
+        num_rows = len(grid)
+        num_columns = len(grid[0])
+        ISLAND = 1


定数なのでグローバルなど、関数ではない場所でで定義したいです。

レビューありがとうございます。そうします。

ryosuketc · 2025-08-14T13:10:45Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+        num_columns = len(grid[0])
+        ISLAND = 1
+
+        def is_island(cell: tuple[int, int]) -> bool:


cell よりは position の方が読みやすく感じるのですが、好みだと思います。そもそもでいうと、私なら row, col を引数にするかなと思います。

ryosuketc · 2025-08-14T13:14:46Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+            )
+
+        def calculate_area_bfs(
+            initial_island: tuple[int, int], visited_cells: set


initial_"island" が座標 (cell) を表すというのが不一致であるように感じます。下記コメントのように frontier / explored にするか、initial_row, initial_col、もしくは start_position のような命名にすると思います。

確かにcell, row/columnに加えてinitial_islandも使うと混乱を生みかねないですね。修正した方がわかりやすそうだなと感じました。

ryosuketc · 2025-08-14T13:17:50Z

695_max_area_of_island_medium/README.md

+                    if is_island(neighbor) and neighbor not in visited_cells:
+                        visited_cells.add(neighbor)
+                        cells_to_visit.append(neighbor)


一旦全部 queue に入れて、pop したときに判定するという手もありますね。個人的にはその方がきれいに書けるような気がします。

…or max area of island solution

Kaichi-Irie added 2 commits June 26, 2025 18:17

Update README template to add placeholders for solution steps

1677b61

Solve 695_max_area_of_island_medium

e21a3c7

nodchip reviewed Aug 10, 2025

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Fuminiton reviewed Aug 11, 2025

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h1rosaka reviewed Aug 11, 2025

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colorbox reviewed Aug 13, 2025

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ryosuketc reviewed Aug 14, 2025

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Enhance readability of conditionals and variable handling in README f…

209c003

…or max area of island solution

695 max area of island medium #14

Are you sure you want to change the base?

695 max area of island medium #14

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Kaichi-Irie commented Aug 10, 2025 • edited Loading Uh oh! There was an error while loading. Please reload this page.

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step4 (FB)

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h1rosaka Aug 11, 2025 • edited Loading Uh oh! There was an error while loading. Please reload this page.

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Reviewers

Kaichi-Irie commented Aug 10, 2025 •

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h1rosaka Aug 11, 2025 •

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