Laborator 2, săptămâna 2

Predați rezolvările în săptămâna 2 într-un fișier main.py comis în repository-ul vostru de pe github.

Fiecare student primește 2 probleme.

Scrieți doar funcțiile aferente problemelor pe care le rezolvați.

Funcțiile trebuie să aibă denumirile date în enunț și să fie specificate.

Trebuie să aveți o interfață cu utilizatorul care permite introducerea datelor până la introducerea unei comenzi care oprește aplicația. Aplicația nu se va opri decât atunci când utilizatorul dorește acest lucru. Nu este necesar să validați datele citite de la utilizator.

Scrieți un program care:

1. Găsește ultimul număr prim mai mic decât un număr dat.

   • Funcția principală: get_largest_prime_below(n)
   • Funcția de test: test_get_largest_prime_below()

2. Se dă data nașterii în formatul DD/MM/YYYY. Determinați vârsta persoanei în zile.

   • Funcția principală: get_age_in_days(birthday) -> int
   • Funcția de test: test_get_age_in_days()

3. Dându-se numărul natural n, determină numerele prime p1 si p2 astfel încât n = p1 + p2 (verificarea conjecturii lui Goldbach), p1 minim și p2 maxim. Pentru ce fel de n există soluție?

   • Funcția principală: get_goldbach(n) -> Optional[(int, int)]
   • Funcția de test: test_get_goldbach()

4. Execută un număr dat de pași pentru a calcula radicalul unui număr dat folosind metoda lui Newton cu x0=2 și afișează aproximarea obținută.

   • Funcția principală: get_newton_sqrt(n, steps) -> float
   • Funcția de test: test_get_newton_sqrt()

5. Determină dacă un număr dat este palindrom.

   • Funcția principală: is_palindrome(n) -> bool
   • Funcția de test: test_is_palindrome()

6. Determină dacă un număr este superprim: dacă toate prefixele sale sunt prime. De exemplu, 233 este superprim, deoarece 2, 23 și 233 sunt toate prime, dar 237 nu este superprim, deoarece 237 nu este prim.

   • Funcția principală: is_superprime(n) -> bool
   • Funcția de test: test_is_superprime()

7. Determină dacă un număr este antipalindrom: un număr este antipalindrom dacă oricare două cifre egal depărtate de extremități sunt diferite (excepție făcând cifra din mijloc dacă avem un număr impar de cifre). De exemplu: 2783 este antipalindrom, iar 2773 nu este.

   • Funcția principală: is_antipalindrome(n) -> bool
   • Funcția de test: test_is_antipalindrome()

8. Transformă un număr dat din baza 10 în baza 2. Numărul se dă în baza 10.

   • Funcția principală: get_base_2(n: str) -> str
   • Funcția de test: test_get_base_2()

9. Transformă un număr dat din baza 2 în baza 16. Numărul se dă în baza 2.

   • Funcția principală: get_base_16_from_2(n: str) -> str
   • Funcția de test: test_get_base_16_from_2()

10. Calculează combinări de n luate câte k (n și k date).

    • Funcția principală: get_n_choose_k(n: int, k: int) -> int
    • Funcția de test: test_get_n_choose_k()

11. Afișează toți anii bisecți între doi ani dați (inclusiv anii dați).

    • Funcția principală: get_leap_years(start: int, end: int) -> list[int]
    • Funcția de test: test_get_leap_years()

12. Afișează toate pătratele perfecte dintr-un interval închis dat.

    • Funcția principală: get_perfect_squares(start: int, end: int) -> list[int]
    • Funcția de test: test_get_perfect_squares()

13. Transformă o temperatură dată într-o scară dată (K, F sau C) într-o altă scară dată. De exemplu: 300 K C -> 26.85.

    • Funcția principală: get_temp(temp: float, from: str, to: str) -> float
    • Funcția de test: test_get_temp()

14. Calculează CMMMC al n numere date.

    • Funcția principală: get_cmmmc(numbers: list[int]) -> int
    • Funcția de test: test_get_cmmmc()