62. Unique Paths #26
62. Unique Paths #26
Conversation
URL: https://leetcode.com/problems/unique-paths/description/ There is a robot on an m x n grid. The robot is initially located at the top-left corner (i.e., grid[0][0]). The robot tries to move to the bottom-right corner (i.e., grid[m - 1][n - 1]). The robot can only move either down or right at any point in time. Given the two integers m and n, return the number of possible unique paths that the robot can take to reach the bottom-right corner. The test cases are generated so that the answer will be less than or equal to 2 * 109.
| ## Step2 | ||
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| - 再帰を試したらTLE、再帰の回数が多すぎ | ||
| - 呼び出し回数、2^(m+n)かな？ |
| - k = min(n-k, k)にする。そのあとkがoverflowしないかもチェック | ||
| - n < kなら0を返す | ||
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| こういうのの実装、見ると楽しいことに気づいたが、あんまりハマりすぎても問題が進まないので程々に |
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| mathモジュールの階乗のコードを見る(https://github.com/python/cpython/blob/main/Modules/mathmodule.c) | ||
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| おそらく掛け算がビットシフトより遅いのでこういう工夫がされてる？ |
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そうです。テクニック周りの話がまとまっている記事があるので、参考になりそうです。この例はfactorial関数についてですが、だいたい同じだと思います。
https://qiita.com/AkariLuminous/items/1b2e964ebabde9419224
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これ面白い、速度比較のとこが特に面白かったです、ありがとうございます
| ### Step1 | ||
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| - 算数の問題？ | ||
| - 小数点のずれが怖いので、最初に全部かけてから後で割った |
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// //= 演算子を使えば整数で割り算ができると思います。
https://docs.python.org/ja/3/reference/lexical_analysis.html#operators
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すみません、わかりにくかったですが、C(5, 2)の時、5//2 = 2 2*4 = 8 8//1 = 8で本来10なのに切り捨てられてずれるのが怖いということでした。
割るのを1からにしたらずれませんね
| ```python | ||
| class Solution: | ||
| def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int: | ||
| num_path = [[0] * m for _ in range(n)] |
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path は 2 個以上ある場合がありますので、複数形にして num_paths とするとよいと思います。
| if row == 0 or column == 0: | ||
| num_path[row][column] = 1 | ||
| continue | ||
| num_path[row][column] = num_path[row - 1][column] + num_path[row][column - 1] |
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row が 0 のとき row - 1 が -1 となり、末尾の要素を参照している点に違和感を感じました。 row が 0 以上の場合にのみ処理をしたほうが良いと思います。 column についても同様です。
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これはrow == 0 or col == 0でcontinueしてるので大丈夫だと思います
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| class Solution: | ||
| def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int: | ||
| num_path = [0] * n |
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細かい点ですが、 num_path[0] = 1 と代入しておき、 for i in range(1, n): とすると、 if 文が消せると思います。
| num_path[row] = 1 | ||
| continue | ||
| num_path[row] += num_path[row - 1] | ||
| return num_path[n - 1] |
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末尾の要素を返せばよいため、 num_path[-1] でも良いと思います。
URL: https://leetcode.com/problems/unique-paths/description/
There is a robot on an m x n grid. The robot is initially located at the top-left corner (i.e., grid[0][0]). The robot tries to move to the bottom-right corner (i.e., grid[m - 1][n - 1]). The robot can only move either down or right at any point in time.
Given the two integers m and n, return the number of possible unique paths that the robot can take to reach the bottom-right corner.
The test cases are generated so that the answer will be less than or equal to 2 * 109.