213. House Robber II

.gitignore

@@ -0,0 +1,5 @@
+start_new_problem.sh
+main.go
+go.mod
+go.sum
+*.go

213HouseRobberII.md

@@ -0,0 +1,175 @@
+問題: https://leetcode.com/problems/house-robber-ii/description/
+
+### Step 1
+- あり得る解は以下の3通り
+    - numsの長さが3以下の場合はその中の最大値(2軒以上強盗できないので)
+    - nums[1:]以外の家から強盗する場合
+    - nums[:len(nums)-1]以外の家から強盗する場合
+- 円構造を直線構造の問題に帰着させられたので、あとは前問のHouse Robberのアルゴリズムを使う
+- n: len(nums)
+    - 時間計算量: O(n)
+    - 空間計算量: O(1) (スライスのコピーは作成されないので)
+- テストケース
+    - [1] -> 1
+    - [1,2] -> 2
+    - [1,2,3] -> 3
+    - [1,2,3,4] -> 6
+    - [1,2,3,4,5] -> 8
+    - [5,4,3,2,1] -> 8
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) <= 3 {
+		return slices.Max(nums)
+	}
+	return max(robHelper(nums[:len(nums)-1]), robHelper(nums[1:]))
+}
+
+func robHelper(nums []int) int {
+	twoBefore := nums[0]
+	oneBefore := max(nums[0], nums[1])
+	for i := 2; i < len(nums); i++ {
+		twoBefore, oneBefore = oneBefore, max(twoBefore+nums[i], oneBefore)
+	}
+	return oneBefore
+}
+```
+
+### Step 2
+#### 2a
+- step1の修正
+- 他の方のコードを読んで、 `len(nums) <= 3` で場合分けしている人は少ない
+- `len(nums) < 3` だとそもそも円が出来上がらない
+という意味で場合分けした方がわかりやすい気がした
+- step1は1~k軒目までを物色した時の最大利益を1~k-2軒目までの利益と1~k-1軒目までの利益を元に計算するという方針
+- それよりk-1軒目を物色したかしなかったかの２パターンで考えた方が想像しやすそう
+	- https://github.com/hroc135/leetcode/pull/33#discussion_r1899010341
+- robHelperをrobInLineに変更
+- 参考
+	- https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/38/files
+	- https://github.com/fhiyo/leetcode/pull/37/files
+	- https://github.com/TORUS0818/leetcode/blob/e5fd583fd551e713a7cf802a1d48a8eacbabd8c4/medium/213/answer.md
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) < 3 {
+		return slices.Max(nums)
+	}
+	return max(robInLine(nums[:len(nums)-1]), robInLine(nums[1:]))
+}
+
+// robInLine computes the max amount of money that can be robbed
+// when the houses are placed in a line.
+func robInLine(nums []int) int {
+	robbedLast := 0
+	skippedLast := 0
+	for _, n := range nums {
+		robbedTmp := skippedLast + n
+		skippedTmp := max(robbedLast, skippedLast)
+		robbedLast, skippedLast = robbedTmp, skippedTmp
+	}
+	return max(robbedLast, skippedLast)
+}
+```
+
+#### 2b
+- メモ付き再帰
+- 時間計算量: O(n)
+- 空間計算量: O(n)
+- 再帰の深さ: O(n)
+	- Goのスタックサイズはデフォルトで1GB(64bitマシンの場合)まで使えるので
+	1スタックフレーム100Bとすると n <= 1e7 まで耐える
+- 参考: https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/38/files
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) <= 3 {
+		return slices.Max(nums)
+	}
+	memoWithoutTail := make(map[int]int, len(nums))
+	memoWithoutHead := make(map[int]int, len(nums))
+	return max(robHelper(nums[:len(nums)-1], len(nums)-2, memoWithoutTail), robHelper(nums[1:], len(nums)-2, memoWithoutHead))
+}
+
+func robHelper(nums []int, tailIndex int, memo map[int]int) int {
+	if v, found := memo[tailIndex]; found {
+		return v
+	}
+	if tailIndex == 0 {
+		return nums[0]
+	}
+	if tailIndex == 1 {
+		return max(nums[0], nums[1])
+	}
+	twoBefore := robHelper(nums, tailIndex-2, memo)
+	memo[tailIndex-2] = twoBefore
+	oneBefore := robHelper(nums, tailIndex-1, memo)
+	memo[tailIndex-1] = oneBefore
+	return max(twoBefore+nums[tailIndex], oneBefore)
+}
+```
+
+#### 2c
+- ヘルパー関数の引数を部分配列ではなくインデックスにする方法
+- Goのスライスは参照渡しでコピーされないので2aでも空間計算量的に問題ないが、
+練習としてインデックスを渡す方法も書いてみる
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) < 3 {
+		return slices.Max(nums)
+	}
+
+	// robInLine takes start and end index of nums as a half-open range.
+	robInLine := func(start, end int) int {
+		robbedLast := 0
+		skippedLast := 0
+		for i := start; i < end; i++ {
+			robbedTmp := skippedLast + nums[i]
+			skippedTmp := max(robbedLast, skippedLast)
+			robbedLast, skippedLast = robbedTmp, skippedTmp
+		}
+		return max(robbedLast, skippedLast)
+	}
+
+	return max(robInLine(0, len(nums)-1), robInLine(1, len(nums)))
+}
+```
+
+### Step 3
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) < 3 {
+		return slices.Max(nums)
+	}
+	return max(robInLine(nums[:len(nums)-1]), robInLine(nums[1:]))
+}
+
+func robInLine(nums []int) int {
+	robbedLast := 0
+	skippedLast := 0
+	for _, n := range nums {
+		robCurrent := skippedLast + n
+		skipCurrent := max(robbedLast, skippedLast)
+		robbedLast = robCurrent
+		skippedLast = skipCurrent
+	}
+	return max(robbedLast, skippedLast)
+}
+```
+
+### CS
+- slices.Maxの実装確認
+    - https://cs.opensource.google/go/go/+/refs/tags/go1.23.4:src/slices/sort.go;l=95
+    - 空リストの入力に対してpanicすることが意外だった。単にerrorを返すだけでもいい気がしたがなぜ??
+		- [Effective Go](https://go.dev/doc/effective_go#panic)にも
+		"library functions should avoid panic"と書いてある
+	- "For floating-point E, Max propagates NaNs"
+		- float型のスライスの中に一つでもNaNがあればNaNを結果として返す
+- NaN
+	- Not a Number の略
+	- IEEE754で定義されている
+	- quiet NaN と signaling NaN の2種類ある
+	- quiet NaN: 例外を発生させずに伝播していく
+	- signaling NaN: 不正演算例外を発生させる