198. House Robber

.gitignore

@@ -0,0 +1,5 @@
+start_new_problem.sh
+main.go
+go.mod
+go.sum
+*.go

198HouseRobber.md

@@ -0,0 +1,146 @@
+問題: https://leetcode.com/problems/house-robber/description/
+
+### Step 1
+- 紙に書いてアルゴリズムを考える
+- 考えたテストケース: [1], [1,1], [1,1,1]
+- nums[i]が尻になる配列での最大値 =
+ max(nums[i-2]が尻になる配列での最大値 + nums[i], nums[i-1]が尻になる配列での最大値)
+ と思った
+- しかし、入力[2,1,1,2]でWA
+- 2個飛ばしの場合を想定できていなかった
+- よく考えたらテストケースが少なすぎる。手抜きしない
+- テストケースを考える時にパターンをすべて網羅できているかよく考えたほうがいい
+
+- 以下でWA
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) == 1 {
+		return nums[0]
+	}
+	if len(nums) == 2 {
+		return max(nums[0], nums[1])
+	}
+	maxTwoBefore := nums[0]
+	maxOneBefore := nums[1]
+	for i := 2; i < len(nums); i++ {
+		currentMax := max(maxTwoBefore+nums[i], maxOneBefore)
+		maxOneBefore, maxTwoBefore = currentMax, maxOneBefore
+	}
+	return maxOneBefore
+}
+```
+
+- 修正後
+- 最初の3つの条件分岐をループにまとめる方法もあるが、
+個人的には最初に特殊ケースを弾いた方が直感的にわかりやすかった
+- n = len(nums)として、時間計算量はO(n), 空間計算量はO(1)
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	if len(nums) == 1 {
+		return nums[0]
+	}
+	if len(nums) == 2 {
+		return max(nums[0], nums[1])
+	}
+	if len(nums) == 3 {
+		return max(nums[0]+nums[2], nums[1])
+	}
+	maxThreeBefore := nums[0]
+	maxTwoBefore := nums[1]
+	maxOneBefore := max(nums[0]+nums[2], nums[1])
+	for i := 3; i < len(nums); i++ {
+		n := nums[i]
+		currentMax := max(maxThreeBefore+n, maxTwoBefore+n, maxOneBefore)
+		maxThreeBefore, maxTwoBefore, maxOneBefore = maxTwoBefore, maxOneBefore, currentMax
+	}
+	return maxOneBefore
+}
+```
+
+### Step 2
+
+#### 2a
+- step1の修正
+- 他の方のコードを見てstep1のように3つ先まで参照する必要はないことに気づいた
+- numsの長さ1,2,3の場合もループの中に入れた
+	- 書いてみたら思ったよりすっきりになった
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	twoBefore := 0
+	oneBefore := 0
+	for i, n := range nums {
+		if i == 0 {
+			oneBefore = n
+			continue
+		}
+		if i == 1 {
+			twoBefore, oneBefore = oneBefore, max(oneBefore, n)
+			continue
+		}
+		currentMax := max(twoBefore+n, oneBefore)
+		twoBefore, oneBefore = oneBefore, currentMax
+	}
+	return oneBefore
+}
+```
+
+#### 2b
+- メモ付き再帰
+- 時間・空間計算量はともにO(n)
+- ??メモがないとO(2^n)時間になる??
+- ↑ここ自信ないです！！
+	- 紙に書いていくと高さ2nの二分木が出来上がりそうな感じになった
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	memo := make(map[int]int, len(nums))
+
+	var robHelper func(tailIndex int) int
+	robHelper = func(tailIndex int) int {
+		if v, found := memo[tailIndex]; found {
+			return v
+		}
+		if tailIndex == 0 {
+			return nums[0]
+		}
+		if tailIndex == 1 {
+			return max(nums[0], nums[1])
+		}
+		twoBefore := robHelper(tailIndex - 2)
+		memo[tailIndex-2] = twoBefore
+		oneBefore := robHelper(tailIndex - 1)
+		memo[tailIndex-1] = oneBefore
+		return max(twoBefore+nums[tailIndex], oneBefore)
+	}
+
+	return robHelper(len(nums) - 1)
+}
+```
+
+#### 2c
+- 末尾要素を盗んだか盗まなかったかの2パターンの値を保持する方法
+- 参考: https://github.com/TORUS0818/leetcode/pull/37/files#diff-83c62c4ad09009d4bd113ed1c717a697821ba57360e7b4fc2cfcdc8848add9a3R139
+
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	skippedLast := 0
+	robbedLast := nums[0]
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		skippedLast, robbedLast = max(skippedLast, robbedLast), skippedLast+nums[i]
+	}
+	return max(skippedLast, robbedLast)
+}
+```
+
+### Step 3
+```Go
+func rob(nums []int) int {
+	skippedLast := 0
+	robbedLast := nums[0]
+	for i := 1; i < len(nums); i++ {
+		skippedLast, robbedLast = max(skippedLast, robbedLast), skippedLast+nums[i]
+	}
+	return max(skippedLast, robbedLast)
+}
+```