Adding graph example.

Graph/README.md

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+Nesse projeto, está implementado um exemplo de grafo e uma busca em largura exemplificado no livro "Entendendo algoritmos".
+
+## Grafo
+
+Um grafo é uma estrutura matemática utilizada para modelar relações entre objetos. É composto por dois elementos principais:
+
+- **Vértices** (ou nós): Representam os objetos ou entidades.
+- **Arestas** (ou ligações): Representam as conexões ou relações entre os vértices.
+
+### Tipos de Grafos
+- **Grafo Não Direcionado**: As arestas não têm direção, ou seja, a relação entre os vértices é bidirecional.
+- **Grafo Direcionado** (ou dígrafo): As arestas têm uma direção, indicando uma relação unidirecional entre os vértices.
+
+
+### Aplicações de Grafos
+Grafos são utilizados em diversas áreas, como:
+
+- **Redes de Computadores**: Para modelar a interconexão entre diferentes dispositivos.
+- **Redes Sociais**: Para representar relações de amizade, seguidores, etc.
+- **Roteamento**: Para encontrar o caminho mais curto ou mais eficiente entre dois pontos.
+- **Bioinformática**: Para modelar relações entre genes e proteínas.
+
+## Busca em Largura (BFS)
+A **Busca em Largura** (**BFS** - Breadth-First Search) é um algoritmo de travessia ou busca em grafos que explora os vértices de um grafo de maneira sistemática, nível por nível. A BFS é particularmente útil para encontrar o caminho mais curto em grafos não ponderados.
+
+### Como a BFS Funciona
+- **Inicialização**: Comece pela raiz (ou nó inicial) e coloque-o em uma fila.
+- **Exploração**: Remova o vértice da frente da fila, marque-o como visitado e coloque todos os seus vizinhos não visitados na fila.
+- **Repetição**: Repita o processo de exploração até que a fila esteja vazia ou o nó de destino seja encontrado.
+
+_Exemplo_: 
+
+Considere o seguinte grafo não direcionado:
+
+```
+  A
+ / \
+B   C
+|   |
+D   E
+```
+Passos da BFS a partir do nó A:
+
+1. Inicialização:
+- **Fila**: [A]
+- **Visitados**: {A}
+
+
+2. Exploração do nó A:
+- **Fila**: [B, C]
+- **Visitados**: {A, B, C}
+
+3. Exploração do nó B:
+- **Fila**: [C, D]
+- **Visitados**: {A, B, C, D}
+
+4. Exploração do nó C:
+- **Fila**: [D, E]
+- **Visitados**: {A, B, C, D, E}
+
+5. Exploração do nó D:
+- **Fila**: [E]
+- **Visitados**: {A, B, C, D, E}
+
+6. Exploração do nó E:
+- Fila: []
+- Visitados: {A, B, C, D, E}
+
+Ao final do processo, todos os nós alcançáveis a partir de A foram visitados na ordem de suas distâncias da raiz.
+
+### Aplicações da BFS
+- Encontrar o caminho mais curto em grafos não ponderados.
+- Verificar conectividade entre dois vértices.
+- Construção de árvores de cobertura mínima em grafos não direcionados.
+

Graph/pom.xml

@@ -0,0 +1,17 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0"
+         xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
+         xsi:schemaLocation="http://maven.apache.org/POM/4.0.0 http://maven.apache.org/xsd/maven-4.0.0.xsd">
+    <modelVersion>4.0.0</modelVersion>
+
+    <groupId>org.example</groupId>
+    <artifactId>Graph</artifactId>
+    <version>1.0-SNAPSHOT</version>
+
+    <properties>
+        <maven.compiler.source>19</maven.compiler.source>
+        <maven.compiler.target>19</maven.compiler.target>
+        <project.build.sourceEncoding>UTF-8</project.build.sourceEncoding>
+    </properties>
+
+</project>

Graph/src/main/java/org/example/Graph.java

@@ -0,0 +1,59 @@
+package org.example;
+
+import java.util.*;
+
+public class Graph {
+    private Map<String, List<String>> adjList;
+
+    public Graph() {
+        adjList = new HashMap<>();
+    }
+
+    public void addVertex(String vertex) {
+        adjList.putIfAbsent(vertex, new ArrayList<>());
+    }
+
+    public void addEdges(String vertex, List<String> listOfVertex) {
+        adjList.putIfAbsent(vertex, new ArrayList<>());
+        adjList.get(vertex).addAll(listOfVertex);
+        //adjList.get(vertex2).add(vertex1); //Para grafos não direcionados
+    }
+    public Map<String, List<String>> getAdjList() {
+        return adjList;
+    }
+
+    public void printGraph() {
+        for (String vertex : adjList.keySet()) {
+            System.out.print(vertex + " -> ");
+            for (String neighbor : adjList.get(vertex)) {
+                System.out.print(neighbor + " ");
+            }
+            System.out.println();
+        }
+    }
+
+    public void breathFirstSearch(String initialVertex) {
+        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
+        Set<String> visited = new HashSet<>();
+
+        visited.add(initialVertex);
+        queue.add(initialVertex);
+
+        while(!queue.isEmpty()) {
+            String vertex = queue.poll();
+
+            if(isMangoSeller(vertex)) {
+                System.out.println("Found it: " + vertex);
+                return;
+            } else {
+                queue.addAll(adjList.get(vertex));
+            }
+        }
+
+        System.out.println("Didnt find it.");
+    }
+
+    public boolean isMangoSeller(String vertex) {
+        return vertex.endsWith("m");
+    }
+}

Graph/src/main/java/org/example/Main.java

@@ -0,0 +1,24 @@
+package org.example;
+
+import java.util.List;
+
+public class Main {
+    public static void main(String[] args) {
+
+        System.out.println("Hello world!");
+
+        Graph graph = new Graph();
+        graph.addEdges("voce", List.of("alice", "bob", "claire"));
+        graph.addEdges("bob", List.of("anuj", "peggy"));
+        graph.addEdges("claire", List.of("thom", "jonny"));
+        graph.addEdges("alice", List.of("peggy"));
+        graph.addVertex("anuj");
+        graph.addVertex("peggy");
+        graph.addVertex("thom");
+        graph.addVertex("jonny");
+
+        graph.printGraph();
+
+        graph.breathFirstSearch("voce");
+    }
+}