779. K-th Symbol in Grammar

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@@ -0,0 +1,153 @@
+# Step1
+
+かかった時間：15min
+
+計算量：
+
+時間計算量：O(n)
+
+空間計算量：O(n)
+
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        row_len = 2 ** (n - 1)
+        assert k <= row_len
+        if row_len == 1:
+            return 0
+
+        if k <= row_len // 2:
+            return self.kthGrammar(n-1, k)
+        else:
+            return 1 - self.kthGrammar(n-1, k - row_len // 2)
+```
+思考ログ：
+- row(t)とrow(t+1)の関係性について
+  - row(t+1) = row(t) + row(t)^c
+    - s^cはsを反転させたものとする
+- 上記を踏まえると、len(row(t+1)) = 2*len(row(t))に注意して
+  - k <= len(row(t))なら、row(t+1)のkは、row(t)のkと同じ
+  - k > len(row(t))なら、row(t+1)のkは、row(t)のk-len(row(t))を反転させたものと同じ
+- ところでこの関係性ってtrivialなものなのか？？
+  - 不安になって帰納法で確認したが、なんか考え方が不自然なのかしら
+
+# Step2
+
+講師役目線でのセルフツッコミポイント：
+
+参考にした過去ログなど：
+- https://github.com/hroc135/leetcode/pull/44
+  - 二分木は頭にあってもよかった
+  - bits.OnesCountの内部実装
+  - popcnt
+  - SWAR Algorithm
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/47
+  - 2分木を考えてkの偶奇で親の値と同じになるかを判定
+  - https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/47/files#r2002307405
+    - これは思いつかないが知っておこう
+- https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/49
+  - https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/49/files#r1894794397
+  - https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/49/files#r1894838721
+    - Brian Kernighan's Algorithmあたりの話？
+- https://github.com/Yoshiki-Iwasa/Arai60/pull/39
+- https://github.com/yukik8/leetcode/commit/a0e14f3fbe34720d13fcb61916c99d2a424b7bc6
+- https://github.com/nittoco/leetcode/pull/29
+  - bitcount
+    - 初手コレの人もいるのか
+  - https://github.com/nittoco/leetcode/pull/29/files#r1685749723
+- https://github.com/fhiyo/leetcode/pull/47
+  - nではなくkを削っていってもいいのか
+- https://github.com/goto-untrapped/Arai60/pull/26
+- https://github.com/SuperHotDogCat/coding-interview/pull/26
+- https://github.com/Mike0121/LeetCode/pull/18
+  - https://github.com/Mike0121/LeetCode/pull/18/files#r1613819411
+    - nではなくkを追う
+    - https://docs.python.org/ja/3/library/stdtypes.html#int.bit_count
+- https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/46
+  - https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/46/files#r1557731428
+    - int.bit_count()
+      > 整数の絶対値の二進数表現における 1 の数
+- https://github.com/hayashi-ay/leetcode/pull/46
+
+2分木（再帰）
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        if k == 1:
+            return 0
+
+        if k % 2:
+            return self.kthGrammar(n - 1, (k + 1) // 2)
+        else:
+            return 1 - self.kthGrammar(n - 1, (k + 1) // 2)
+```
+思考ログ：
+- 各symbolを二分木のノードとして捉えて
+  - 0
+  - 01
+  - 0110
+  - 01101001
+- kの偶奇と子ノードの対応は
+  - kが奇数:左の子
+  - kが偶数:右の子
+- 右の子からその親に辿る時にsymbolが反転（0<->1）することに注意すると
+  - kが偶数 => 反転、kが奇数 => そのまま
+  - k -> (k + 1) // 2として一つ前の行のインデックスに更新
+  - これを繰り返していけばいい
+- 終了条件をnではなくkに変更してみた
+
+2分木（loop）
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        symbol = 0
+        while k > 1:
+            if (k + 1) & 1:
+                symbol ^= 1 
+            k = (k + 1) >> 1
+
+        return symbol
+```
+思考ログ：
+- 上の再帰をループに
+- kを0-indexedにした方が綺麗に書けるが、kの意味を変えたくなかったのでこのままで実装
+
+pop count
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        return int.bit_count(k-1) % 2
+```
+思考ログ：
+- 2分木をもう少し考察すると、k-1のbit-countをすればいいことが分かる
+  - kを0-indexedにする（k = k-1と置き直す）
+  - 最下位ビットの偶奇チェック、0-indexedの場合、奇数なら反転することに注意
+  - 1右にシフトさせて（前の行のインデックスに変換して）同様のチェックを根まで繰り返す
+  - ビットの数=反転の数
+  - 反転が偶数回なら0、奇数回なら1を返せばいい
+
+# Step3
+
+かかった時間：2min
+
+```python
+class Solution:
+    def kthGrammar(self, n: int, k: int) -> int:
+        if k == 1:
+            return 0
+
+        if k % 2:
+            return self.kthGrammar(n - 1, (k + 1) // 2)
+        else:
+            return 1 - self.kthGrammar(n - 1, (k + 1) // 2)
+```
+思考ログ：
+- 2分木を想起出来なかったので反省として
+- ループか再帰かは個人的な好みで再帰の方が分かりやすかったため
+
+# Step4
+
+```python
+```
+思考ログ：
+