Solved Arai60/209. Minimum Size Subarray Sum

Python3/209. Minimum Size Subarray Sum.md

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+## Step 1. Initial Solution
+
+- 全体としてはsubarrayのleft, rightを動かしながらminimal_lengthを更新していけば良さそう
+- window_sumを保持しておくのが計算も効率的
+- 実行前にコードを上から読み直して、minimal_lengthを十分大きくして、見つからなかった場合の処理も追加
+
+```python
+class Solution:
+    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
+        minimal_length = len(nums) + 1
+        left = 0
+        window_sum = 0
+        for right, num in enumerate(nums):
+            window_sum += num
+            while window_sum >= target and left <= right:
+                minimal_length = min(minimal_length, right - left + 1)
+                window_sum -= nums[left]
+                left += 1
+
+        if minimal_length == len(nums) + 1:
+            return 0
+        return minimal_length
+```
+
+### Complexity Analysis
+
+- 時間計算量：O(N)
+- 空間計算量：O(1)
+
+## Step 2. Alternatives
+
+- https://github.com/tokuhirat/LeetCode/pull/49/files
+    - 最短長をmath.infで初期化している
+        - 未更新時もmath.isinfでチェック
+        - 型も違うし敢えて極端に大きい数にする必要もないような気がする
+        - フラグを置く方が未更新判定のところで前を読み直す必要はなくなりそう
+    - leftごとに走査しているものもあるが非効率
+    - ほぼ同じ
+        - https://github.com/Mike0121/LeetCode/pull/22/files
+- 0が入っているときにどうするかは自分も少し考えていた
+    - https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/50/files#r2005919622
+    - 0が入ってくるだけなら満たす範囲で最小を探しに行くので問題ない
+    - 負の数が入ってくるとどうか
+        - 累積和がマイナスになったらleftをその向こう側に持っていけば良いくらいで一応そのままでも動きそう
+
+## Step 3. Final Solution
+
+- 最初とほぼ同じ実装
+
+```python
+class Solution:
+    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
+        minimal_length = len(nums) + 1
+        left_index = 0
+        subarray_sum = 0
+        for right_index in range(len(nums)):
+            subarray_sum += nums[right_index]
+            while subarray_sum >= target and left_index <= right_index:
+                minimal_length = min(minimal_length, right_index - left_index + 1)
+                subarray_sum -= nums[left_index]
+                left_index += 1
+        if minimal_length == len(nums) + 1:
+            return 0
+        return minimal_length
+```