Exponential Height Fog

效果

实现过程

计算一个雾的比例，设定雾的颜色，对于每个着色点，最终颜色按照下式计算：

col.rgb = col.rgb*fogInscatteringAndOpacity.a + fogInscatteringAndOpacity.rgb;

除了雾以外，太阳光也会对雾有影响，所以需要叠加directionalInscattering。

fogColor = _FogColor.rgb*(1-expFogFactor) + directionalInscattering;

1. 重建世界坐标系

CPU部分

输入：fov、aspect、near
输出：frustumCorners（Matrix4x4）

GPU部分

输入：深度纹理（0~1空间），相机世界坐标
输出：每个片元对应的世界坐标

worldPos = _WorldSpaceCameraPos + linearDepth * rayDir;

2. 计算透光率（Transmittance）

主要思想是传输方程，由于有介质，每个像素的着色为原始着色点的颜色*透光率+光线在介质中的积分。

为了性能考虑，在UE中使用beer定律对raymarching进行近似（光线均匀穿过介质的时候，亮度呈指数衰减）。

雾（exclusionIntersection）的起始密度：

exponent = max(-127.0f,_HeightFallOff*(exclusionIntersectionY-_StartY));
rayOriginalTerms = _FogDensity * exp2(-exponent);

光学厚度（透光率公式的指数）

falloff = _HeightFallOff* rayDirectionY;
//(rayDirectionY是startDistance点和着色点的高度差，散射理论的名称叫光学厚度，是一个关于σt的积分。)

透光率 = exp2(-falloff)/falloff; Li = rayOriginalTerms*(1-透光率)*rayLength

参数

_FogDensity：雾的全局密度
_FogColor：雾的颜色
_StartY：雾起始高度
_EndY：雾的终止高度
_HeightFallOff：高度衰减系数
_StartDistance：雾距离相机的起始距离
_MinFogOpacity：最小透光率（不能让场景的某处全被遮盖住）

3.计算inscattering项:

介质会被光照亮，因此除了自己本身的颜色以外，要加上光的颜色。同样是沿着介质进行积分，同样使用beer定律进行近似。
注意inscatter的计算与视线和直射光的夹角相关。

inscatter= _LightColor0 * pow(dot(normalize(cameraToReceiver),_WorldSpaceLightPos0), _InScatteringExponent);

参数

_LightColor0：直射光颜色
_WorldSpaceLightPos0:直射光方向
_InScatteringExponent
_DirectionalInscatteringStartDistance：被照亮的起始距离

UE文件参考

Engine\Shaders\Private\HeightFogVertexShader.usf
Engine\Shaders\Private\HeightFogPixelShader.usf
Engine\Shaders\Private\HeightFogCommon.ush