142 linked list cycle ii medium

[Kaichi-Irie]

問題へのリンク

142. Linked List Cycle II

言語

Python

問題の概要

与えられた連結リストがサイクルを持つ場合、そのサイクルの開始ノードを返す。サイクルがない場合はNoneを返す。

自分の解法

step1

visitedセットを用いて到達済みノードを記録する方法。

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode | None) -> ListNode | None:
        visited = set()
        node = head
        while node:
            if node in visited:
                return node
            visited.add(node)
            node = node.next
        return node

• 自作オブジェクトはhashableなので、setやdictのキーとして使用できる

  • デフォルトでは__hash__メソッドがhash(id(self))を返すため、オブジェクトのIDに基づいてハッシュ値が生成される
  • デフォルトでは__eq__メソッドはid(self) == id(other)を返すため、オブジェクトのIDに基づいて等価性が判断される
  • __eq__メソッドが定義されている場合、__hash__メソッドも適切に定義する必要がある
    • a==bがTrueの場合、hash(a)とhash(b)も等しくなる必要がある

• 時間計算量：O(n)

• 空間計算量：O(n)

step2

step3

step3.py

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode | None) -> ListNode | None:
        seen_nodes = set()
        node = head
        while node:
            if node in seen_nodes:
                return node
            seen_nodes.add(node)
            node = node.next
        return None

step3_two_pointers.py
やはりフロイドのアルゴリズムは読んでいてわかりにくいので、docstringを追加してみた。

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode | None) -> ListNode | None:
        """
        Detect if a cycle exists and if so, where the cycle starts.
        This uses Floyd's algorithm for efficient space complexity.
        """
        slow_pointer = head
        fast_pointer = head
        have_cycle = False
        while fast_pointer and fast_pointer.next:
            fast_pointer = fast_pointer.next.next
            slow_pointer = slow_pointer.next
            if fast_pointer == slow_pointer:
                have_cycle = True
                break
        if not have_cycle:
            return None

        pointer1 = head
        pointer2 = fast_pointer

        while pointer1 != pointer2:
            pointer1 = pointer1.next
            pointer2 = pointer2.next
        return pointer1

step4 (FB)

別解・模範解答

フロイドのアルゴリズムを使用する方法。

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode | None) -> ListNode | None:
        if not head:
            return None

        slow_pointer = head
        fast_pointer = head
        exists_cycle = False
        while fast_pointer and fast_pointer.next:
            slow_pointer = slow_pointer.next
            fast_pointer = fast_pointer.next.next
            if slow_pointer == fast_pointer:
                exists_cycle = True
                break

        if not exists_cycle:
            return None

        slow_pointer = head
        while slow_pointer != fast_pointer:
            slow_pointer = slow_pointer.next
            fast_pointer = fast_pointer.next
        return slow_pointer

まずは、2つのポインタを用いてサイクルの存在を検出する。次に、サイクルの開始ノードを特定する。

1. 2つのポインタ（slowとfast）を用意し、slowは1ステップずつ、fastは2ステップずつ進める。
2. もしslowとfastが衝突した場合、サイクルが存在する。
3. サイクルの開始ノードを特定するために、slowをリストの先頭に戻し、fastはそのままの位置に置く。両方を1ステップずつ進めて次に衝突するノードがサイクルの開始ノードである。

• ループがbreakされず。正常に終了したかどうかを表すfor ... elseはEffective Pythonではバッドプラクティスとされているため、exists_cycleフラグを使用している。

• 時間計算量：O(n)

• 空間計算量：O(1)

次に解く問題の予告

• Capacity To Ship Packages Within D Days
• Longest Increasing Subsequence
• Unique Paths II

[fuga-98]

分かりやすいです。

[nanae772]

お疲れ様です、全体的に読みやすいコードでした！

[nanae772]

これでも問題無いと思うのですが、個人的にはif head is None:のほうが自然かなと思いました

[brood0783]

falsy判定なので、明示あったほうが良いと思いました。
https://stackoverflow.com/questions/39983695/what-is-truthy-and-falsy-how-is-it-different-from-true-and-false

[Kaichi-Irie]

レビューありがとうございます。
確かに、自作オブジェクトの場合、if head is None: ... と明示した方が良い気がしますね。
理由として考えたのは

• メソッドのオーバーライドで予期せずfalsy判定になると良くない。
  • 一方で、空のListNodeはfalsyとなるように実装されている場合、if head is None: ... elif head is EmptyNode: ... と条件分岐が二つになってしまうので、if not head: ... とかけた方が嬉しくなりそう
• 予期せぬfalsyなオブジェクトが入ってきた時に、エラーにならずコードが動いてしまう可能性がある

（もしbuilt-inのオブジェクトなら、タプルでもリストでもsetでも良いようにif not obj: ... と書きたくなりますが）

[nanae772]

ここでは値の等価性よりオブジェクトの同一性を見たいと思うのでisを使うほうが自然な気がしました。
ただ上で書かれているように自作クラスのデフォルトでは==はidでの判定になり、isと同じ結果になるのでそれを承知の上でこうされているのなら問題ありません。

[brood0783]

自作オブジェクトの記述を見に行くのがめんどうなので、個人的にはisの方がありがたいです

[Kaichi-Irie]

レビューありがとうございます。
確かに、自作オブジェクトの__eq__メソッドがオーバーライドされているかどうかに依存するのは良くないですね。例えばListNode を継承する子クラスだけ書き換えていた場合、予期せぬ挙動の元になりますね。isが適切だと感じました。

[nanae772]

動詞は三人称単数形にするのが一般的のようなので、has_cycleかなと思いました

[nanae772]

from_head, from_meetingなどの名前をつけてもいいかなと思いましたが、スコープが短いのでここはこれでもよいかもしれません

[nanae772]

for-elseはバッドプラクティスなのですね。確かに他の言語には無く、またあまり見かけないので実際目にすると「elseに行くのはどういう条件だっけ？」と悩むことになるので使わないほうがよいというのは納得です。
勉強になりました！

[oda]

たた、フラグは goto よりも構造化されていないと思いますね。
コードの整え方のあたりを見ておいてください。
https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.9kpbwslvv3yv

[nanae772]

docstringいいですね、親切だと思いました👍

[brood0783]

全体的に見やすくていいと思います。

[nanae772]

これは確かにそうですね。
私は今回headがNoneになっている場合が空の連結リストを表している（ListNodeが入ってきた時点で１つはノードがある→空ではない）と判断していたのでhead is Noneの判定がいいかなと思っていました。
ですが懸念されているように空のリストを表すListNodeみたいなものが決められている場合もありそうですね。
勉強になりました、詳しく書いていただきありがとうございます！

[Kaichi-Irie]

良かったです。こちらこそレビューありがとうございました。

[Kota-Isayama]

読みやすかったです。