Solve 2_add_two_numbers_medium

[Kaichi-Irie]

問題へのリンク

Add Two Numbers - LeetCode

言語

Python

問題の概要

与えられた2つの非負整数を逆順で表現した連結リストとして受け取り、それらの合計を同様に連結リストで返す問題。

自分の解法

再帰関数を用いた解法。

連結リストl1, l2の長さをそれぞれm, nとすると

• 時間計算量：O(max(m,n))
• 空間計算量：O(max(m,n))(再帰のスタック領域を含む)

step2

再帰的な実装から反復的な実装に変えた。また、変数名もより明確なものに変更した。

• アルゴリズムの変更：再帰から反復へ
  • step1は再帰関数を用いた実装であったが、step2はwhileループを用いた反復処理の実装である。これにより、非常に長い連結リストを扱う際のスタックオーバーフローのリスクが解消された。
• ダミーヘッドノードの導入
  • step2では、連結リストを構築する際の一般的なテクニックであるdummy_headノードが導入された。これにより、リストの先頭ノードに関する特別な処理が不要になり、コードが単純化されている。
• Noneノードの処理方法の改善
  • step1では、入力リストのノードがNoneの場合に新しいListNodeを生成していた。step2では、l1.val if l1 else 0という三項演算子を用いることで、この処理をより効率的かつ簡潔に記述している。
• ループ条件の単純化
  • step1の複雑な再帰終了条件は、step2ではwhile l1 or l2 or carry_of_digits:という単一の明快なループ条件に集約された。これは、処理を継続すべき全てのケースを網羅している。

別解・模範解答

再帰関数ではなく、ループを用いてノードを1つずつ処理する解法。
最後に返すノードは連結リストの先頭ノードなので、ダミーノードを用意しておき、そこから結果の連結リストを構築する。その後、ダミーノードの次のノード（dummy_head.next）を返す。
ループの最中には、今自分がどのノードを処理しているかをきちんと把握しておく。コードの中でもそれが明示できるように心がける。今回ならば、while文の中で足し合わせたノードはnode.nextに保存する。

連結リストl1, l2の長さをそれぞれm, nとすると

• 時間計算量：O(max(m,n))
• 空間計算量：O(1)

次に解く問題の予告

• Evaluate Division - LeetCode

[maeken4]

全体的に読みやすいと思います。ただ、人によってはPythonの三項演算子は好まれないため避けたほうが無難かもしれません。

digit1 = 0
if l1:
    digit1 += l1.val
    l1 = l1.next

等の書き方でも十分簡潔かと思います。

[Kaichi-Irie]

レビューありがとうございます。
確かに三項演算子、リスト内包表記あたりは、可読性を大きく損ねかねないので、処理の内容が短く明らかな場合にのみ使うようにする等の気をつけるべきですね。

[nodchip]

単に carry でも十分に通じると思いました。

[nodchip]

if l1 is None and l2 is None and carry_of_digits == 0: と書いてもよいと思いました。

参考までにスタイルガイドへのリンクを貼ります。

https://google.github.io/styleguide/pyguide.html#2144-decision

Always use if foo is None: (or is not None) to check for a None value. E.g., when testing whether a variable or argument that defaults to None was set to some other value. The other value might be a value that’s false in a boolean context!

ただし、上記のスタイルガイドは唯一絶対のルールではなく、複数あるスタイルガイドの一つに過ぎないということを念頭に置くことをお勧めします。また、所属するチームにより何が良いとされているかは変わります。自分の中で良い書き方の基準を持ちつつ、チームの平均的な書き方で書くことをお勧めいたします。

[Kaichi-Irie]

レビューありがとうございます。
なるほど、こういうオブジェクトのNoneの判定には基本的にはisを使うようにします。
リストのようなイテレータオブジェクトで、空の場合とNoneの場合も区別せずに処理したい場合には if not x:を使うようにします。

[nodchip]

step 2 のように

            if not l1:
                l1 = ListNode()
            if not l2:
                l2 = ListNode()

と書いたほうがシンプルだと思いました。

[Kaichi-Irie]

ありがとうございます。step2で改善できたようで良かったです。

[nodchip]

直前が return None と関数の終わりを表しているため、 step 2 のように if のほうがよいと思いました。

[ryosuketc]

個人的には

carry = total // BASE_NUMBER
digit = total % BASE_NUMBER

の方が unpack より読み下しやすいと感じてしまうのですが、単に私が divmod をあまり使わないので見慣れていないだけかもしれません。

[Kaichi-Irie]

レビューありがとうございます。
結論、可読性とパフォーマンスとのトレードオフかと思います。
divmodの方が//と%よりも演算単体のパフォーマンスが高い（後述）のですが、それが全体のパフォーマンスにどれほど影響するかといわれると状況によります。（というかむしろ、ほかの部分がボトルネックになることがほとんどかと思います。実際に計算したところ、相当巨大な数を何度も計算する場合などに限られると感じました。）

一方で、それ以上に可読性が下がってしまうのがまずいとすると、後者を優先するべきだと思います。
divmodが一般的かどうか、読みづらくなるかどうかもチームにはよるかと思うのですが、このあたりは他の方の所感も気になります。

【補足】

バイトコードレベルでみると、割り算の結果とその余りは同時に得られるので、divmodの方が//と%を二度使うよりも単純に二倍パフォーマンスが高いです。

実際、以下のような結果が得られます。

>>> import timeit
>>> timeit.timeit('divmod(n, d)', 'n, d = 2**74207281 - 1, ', number=100)
0.8267046669998308
>>> timeit.timeit('n // d, n % d', 'n, d = 2**74207281 - 1, 26', number=100)
1.654150374999972

参考

• https://stackoverflow.com/questions/30079879/is-divmod-faster-than-using-the-and-operators

[skypenguins]

私も divmod() に見慣れていないだけかもしれませんが、個人的には今回の問題の条件では性能よりも可読性を選択すると思いました。

[ryosuketc]

(自分用のメモ、というだけであれば恐縮ですが) このコメントはコードを読めば明らかにわかることで、特段複雑な処理をしているわけでもありませんし、冗長なように感じます。コメントは何をしているかよりも、なぜそうしているのか、を言及することが多いかと思います。
たとえば "10" というマジックナンバーが出てきたとき、BASE_NUMBER = 10 のように変数として宣言して命名するか、もしくは一度しか使わないようなものなら当該箇所に # Using base number 10 などつけると思います。

[Kaichi-Irie]

確かにそのコメントは不要に感じました。ありがとうございます。