refactor: 로그인 페이지에 홈 중복 제거 및 로그인 오버레이 책임 분리

[D5ng]

📝 개요

랜딩/헤더 로그인 진입 UX를 정리하면서 로그인 관련 UI를 리팩토링했습니다.
카카오 로그인 버튼을 공통 컴포넌트로 분리하고, 불필요한 레이아웃 요소(hr) 제거 및 z-index 조정으로 모달 표시 안정성을 개선했습니다.
또한 별도 로그인 페이지를 제거해 로그인 흐름을 단순화했습니다.

🔗 관련 이슈

• Closes [refactor] 로그인 페이지에 홈 중복 제거 및 로그인 오버레이 책임 분리 #69

🛠️ 변경 사항 (Checklist)

• ✨ Feature: 새로운 기능 추가
• 🚀 Enhancement: 기존 기능 개선/성능 향상
• 🐞 Bug: 버그 수정
• ♻️ Refactor: 코드 구조 개선 (기능 변화 없음)
• 🏗️ Chore: 빌드/패키지 설정/단순 잡일
• 🎨 Design: UI/UX 스타일 수정
• 📚 Documentation: 문서 수정

✅ 아래 내용을 한 번 더 점검해 주세요

1. 의도와 가독성 (Naming & Readability)

• 의도 중심 네이밍: 변수명에서 '역할'이, 함수명에서 '행위+대상'이 명확히 드러나나요?
• 선언적 코드: '어떻게'가 아닌 '무엇을' 하는지 코드만 보고도 알 수 있나요? (복잡한 로직은 내부 메서드로 숨겼나요?)
• 주석: 코드만으로 설명이 어려운 '특정 로직'에만 주석을 달았나요?

2. 타입과 논리 (Type Safety & Logic)

• 타입 안전성: any 사용을 지양하고, 모든 함수의 반환 타입을 명시했나요?
• 엣지 케이스: 데이터가 없거나(null/undefined), 에러가 발생할 경우를 처리했나요?
• 하드코딩 방지: API 주소나 설정값들이 환경 변수나 상수로 분리되었나요?

3. 코드 다이어트 (Clean-up)

• 찌꺼기 제거: 디버깅용 console.log나 사용하지 않는 import를 모두 지웠나요?
• 불필요한 코드: "나중에 쓰겠지" 하고 남겨둔 죽은 코드(Dead Code)는 없나요?
• Linter: 린트 에러나 워닝이 남아있지 않나요?

4. 지속 가능성 (Sustainability)

• 테스트: 수동으로든 코드로든 정상 작동을 확인했나요? (특히 기존 기능이 망가지지 않았나요?)
• 문서화: 새로운 환경 변수나 라이브러리가 추가되어 README 업데이트가 필요한가요?

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💭 회고 (Optional)