Solved: 46. Permutations

problem52/memo.md

@@ -0,0 +1,159 @@
+## 取り組み方
+- step1: 5分以内に空で書いてAcceptedされるまで解く + テストケースと関連する知識を連想してみる
+- step2: コードを整える + 他の妥当な実装があれば実装してみる
+- step3: 10分以内に1回もエラーを出さずに3回連続で解く
+
+## step1
+[1,2,3]でpermutationsを作ることを考えると、
+
+- [1]
+  - [1,2]
+    - [1,2,3]
+  - [1,3]
+    - [1,3,2]
+- [2]
+  - [2,1]
+    - [2,1,3]
+  - [2,3]
+    - [2,3,1]
+- [3]
+  - [3,1]
+    - [3,1,2]
+  - [3,2]
+    - [3,2,1]
+
+のようになれば良いので、
+ある一つの作りかけのpermutation用の配列に、
+1回、値を追加するのを、numsを全て見つつ使われていないものだけが追加されるように、
+網羅的に分岐させていくイメージで処理が進めば良い。
+
+リストがミュータブルなので、リストにリストを追加する部分には気をつける。
+
+計算量は、作るpermutationがn!個あって、permutaionsに追加する際にコピーでnかかるので、O(n*n!)。
+
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def create_permutation(used: List[int]) -> List[int]:
+            if len(used) == len(nums):
+                permutations.append(used[:])
+                return 
+            for num in nums:
+                if num in used:
+                    continue
+                used.append(num)
+                create_permutation(used)
+                used.pop()
+
+        permutations = []
+        create_permutation([])
+
+        return permutations
+```
+
+## step2
+### 読んだ
+- https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/50/files
+- https://github.com/tokuhirat/LeetCode/pull/50/files
+- https://github.com/python/cpython/blob/main/Modules/itertoolsmodule.c#L2696
+- https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/54/files
+
+### 感想
+- これまで使っているnumsの要素が入っているという意味でusedと命名していたが、candidate の方が実体に近いので変えるべき
+- itertools.permutationsは読みづらかった。というか理解できていないので、時間をおいて読む
+  - とはいえ、再帰を使わない&インデックス操作なので元のデータがどんな型で重複があっても機能するという点で良いと思った
+  - が、どのみち n! で時間がかかるので、数値型を扱うならstep1のような形がシンプルで理解しやすいので良いかと思う
+
+#### step1の洗練
+使っていないnumsの要素を管理して、再帰の中のループをlen(nums)で回さなくて済むようにする。
+ループ中にループの条件に使っている配列に値を追加したり、削除したりするとエラーになるらしいので、気をつける。
+https://stackoverflow.com/questions/33679669/python-runtimeerror-dictionary-changed-size-during-iteration/33679686#33679686
+
+ただ、not_usedの浅いコピーを作って回すことになるので、numsでループするのとトータルでどちらが速くなるのかはよくわからない。ので、測ってみる。
+
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def create_permutation(candidate: List[int]) -> List[int]:
+            if len(candidate) == len(nums):
+                permutations.append(candidate[:])
+                return
+
+            for num in list(not_used):
+                candidate.append(num)
+                not_used.remove(num)
+                create_permutation(candidate)
+                candidate.pop()
+                not_used.add(num)
+
+        permutations = []
+        not_used = set(nums)
+        create_permutation([])
+```
+
+##### step1のコード(numsでループ) vs step1の洗練(not_usedでループ)
+nums = list(range(10)) で手元で計測したところ、not_used でループした方が少し早い。
+
+###### step1のコード
+1回目: 10.01 seconds
+2回目: 9.89 seconds
+3回目: 10.08 seconds
+
+###### step1の洗練
+1回目: 7.400 seconds
+2回目: 7.232 seconds
+3回目: 7.284 seconds
+
+#### 再帰からループへの書き換え
+1個目の候補を決める、2個目の候補を決める、・・・・と各ステップで何を受け渡して、次のステップに何を引き継げば良いかを考えて書き換える。
+
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        permutations = []
+        candidates = []
+        for num in nums:
+            candidates.append([num])
+
+        while candidates:
+            candidate = candidates.pop()
+            if len(candidate) == len(nums):
+                permutations.append(candidate[:])
+                continue
+            for num in nums:
+                if num in candidate:
+                    continue
+                candidate.append(num)
+                candidates.append(candidate[:])
+                candidate.pop()
+
+        return permutations
+```
+
+#### itertools風
+- 後で読む
+
+## step3
+```py
+class Solution:
+    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        permutations = []
+        candidates = []
+        for num in nums:
+            candidates.append([num])
+
+        while candidates:
+            candidate = candidates.pop()
+            if len(candidate) == len(nums):
+                permutations.append(candidate)
+                continue
+            for num in nums:
+                if num in candidate:
+                    continue
+                candidate.append(num)
+                candidates.append(candidate[:])
+                candidate.pop()
+
+        return permutations
+```
+