Solved: 209. Minimum Size Subarray Sum

problem51/memo.md

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+## 取り組み方
+- step1: 5分以内に空で書いてAcceptedされるまで解く + テストケースと関連する知識を連想してみる
+- step2: コードを整える + 他の妥当な実装があれば実装してみる
+- step3: 10分以内に1回もエラーを出さずに3回連続で解く
+
+## step1
+subarrayの先頭window_startと末尾window_end、subarrayに含まれるnumの和window_sumを管理しながら、和がtarget以上になる最小の長さを探す。
+
+具体的には、window_endを1ずつ進めていくループの中で、window_sumがtarget以上になったらtarget未満になるまでwindow_startを1ずつ進めるような操作と最小の長さを更新するのを繰り返す。
+
+時間計算量はO(nums.length)なので数百m秒程度で処理が完了する見込み。
+
+```py
+class Solution:
+    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
+        window_sum = 0
+        window_start = 0
+        min_len = inf
+
+        for window_end, num in enumerate(nums):
+            window_sum += num
+            while window_sum >= target:
+                min_len = min(min_len, window_end - window_start + 1)
+                window_sum -= nums[window_start]
+                window_start += 1
+
+        if isinf(min_len):
+            return 0
+        return min_len
+```
+
+## step2
+### 読んだ
+https://github.com/fhiyo/leetcode/pull/49/files
+https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/49/files
+https://github.com/hroc135/leetcode/pull/46/files
+
+### 感想
+- infがfloat型なのが微妙(と思いながら書いてしまった)
+  - 以下の解決策がよいと思った
+> 一つ考えたのは、target <= sum(nums) を確認すれば、min_length = len(nums) がいえますね。
+https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/49/files#r1563843030
+
+- 以下を読んでいて、そもそもこの関数の用途はどんなものかを考える工程が40問目をやっていた時期より甘くなっていた気がするので反省
+
+> 計算量はあくまでも極限を取ったときの振る舞いなので、実際に大事なのは、用途から考えられる状況において「何秒」で実行できるかの見積もりです。「用途(目的)」と「何秒(価値)」です。
+https://github.com/Hurukawa2121/leetcode/pull/1#discussion_r1869920625
+
+- 「連続した要素の合計が、ある条件を満たす最小の区間を見つける」というシナリオなので、
+  - ユースケースは
+    - 在庫管理やデータ分析あたりだろうか
+    - 連続したメモリブロックの回収とかでも使われてそう
+  - 今後を見据えてケアしておかないといけないのは
+    - numsに負の数が含まれる
+      - これは今回のアルゴリズムだと厳しそう
+    - numsに浮動小数点が含まれる
+
+```py
+class Solution:
+    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
+        if sum(nums) < target:
+            return 0
+
+        min_len = sum(nums)
+        window_sum = 0
+        window_start = 0
+
+        for window_end, num in enumerate(nums):
+            window_sum += num
+            while window_sum >= target:
+                min_len = min(min_len, window_end - window_start + 1)
+                window_sum -= nums[window_start]
+                window_start += 1
+
+        return min_len
+```
+
+## step3
+```py
+class Solution:
+    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
+        if sum(nums) < target:
+            return 0
+
+        min_len = sum(nums)
+        window_sum = 0
+        start = 0
+
+        for end, num in enumerate(nums):
+            window_sum += num
+            while window_sum >= target:
+                min_len = min(min_len, end - start + 1)
+                window_sum -= nums[start]
+                start += 1
+
+        return min_len
+```