AstrBot 数学函数绘图插件

将数学公式、函数表达式绘制为高质量图像，AI 辅导/教学时自动调用。支持 2D/3D 函数、极坐标、参数方程、矢量场、向量示意图（加法/数乘/基变换）等多种绘图模式。

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AI 生成声明

本插件 100% 由 AI（大型语言模型）生成代码，包括插件主体、工具定义、配置逻辑和文档。未经过专业安全审计或人工代码审查。

免责声明

1. 不提供任何保证：本插件按"原样"提供，不附带任何明示或暗示的担保，包括但不限于适销性、特定用途适用性和非侵权性保证。
2. 使用风险自负：使用者应自行承担使用本插件所带来的所有风险和责任。作者/AI 不对因使用或无法使用本插件而导致的任何直接、间接、附带、特殊或后果性损害承担责任。
3. API 费用：AI API 调用可能产生费用，使用者应自行了解和承担相关费用。

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安装

1. 将插件目录放入 AstrBot 的 data/plugins/ 下
2. 安装依赖：

   pip install -r requirements.txt

3. 重启 AstrBot

支持的绘图模式

2D 绘图

命令	说明	示例
/plot <expr>	一元函数 y=f(x)	/plot sin(x)
/plot <e1>,<e2>	多函数对比	/plot sin(x),cos(x),x**2
/polar <expr>	极坐标 r=f(θ)	/polar sin(3*theta)
/parametric <x>,<y>	参数方程 (x(t), y(t))	/parametric cos(t),sin(t)
/vector2d <Fx>,<Fy>	二维矢量场	/vector2d -x,-y

3D 绘图（matplotlib 引擎，无需 Chrome）

命令	说明	示例
/plot3d <expr>	三维曲面 z=f(x,y)	/plot3d sin(sqrt(x**2+y**2))
/plot3dm <e1>,<e2>,...	多曲面叠加	/plot3dm x**2+y**2,sqrt(x**2+y**2)
/spherical <expr>	球坐标曲面 r=f(θ,φ)	/spherical cos(theta)
/parametric3d <x>,<y>,<z>	三维参数曲线	/parametric3d cos(t),sin(t),t/5
/implicit3d <eq>	隐式3D曲面 F(x,y,z)=0	/implicit3d x**2+y**2+z**2-1

隐式方程

命令	说明	示例
/plot <eq>	隐式方程 F(x,y)=0	/plot x**2+y**2-1 (圆)

向量绘图

绘制带实心三角箭头的向量示意图，支持任意起终点、自定义颜色和文字标签。

命令	说明	示例
/vector <v1>[; <v2>]	二维向量图（多向量、颜色、标签）	/vector 3,4:red:v1 ; 0,0->2,3:blue:v2
/vector3d <v1>[; <v2>]	三维向量图（锥体箭头）	/vector3d 1,2,3:red ; 0,0,0->3,4,1:blue
/vector_add <v1> + <v2>	向量加法（平行四边形法则）	/vector_add 1,2 + 3,1
/vector_scale <k> * <v>	向量数乘（原向量与缩放对比）	/vector_scale 2 * 1,3
/basis <(b1)>,<(b2)>	基变换（标准基 vs 新基）	/basis (1,1),(1,-1)

向量定义格式：起点->终点:颜色:标签，从原点出发可直接写 x,y:颜色:标签。支持 ; 分隔多个向量。

效果展示

一元函数 多函数对比 极坐标 参数方程 二维矢量场 三维曲面 多曲面叠加 球坐标曲面 三维参数曲线 隐式3D曲面 隐式方程 二维向量图 三维向量图 向量加法 向量数乘 基变换

支持的数学函数与常量

sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs, max, min, Heaviside, sign, Piecewise, pi, E, e, Max, Min

支持 ^ 幂运算符（自动转为 **）。

坐标轴标签

所有绘图工具支持可选参数 xlabel、ylabel、zlabel（3D 工具），在 AI 调用时传入：

plot_function(expression="sin(x)", xlabel="时间 (s)", ylabel="振幅")

助手命令

命令	说明
/plot_status	查看插件状态（缓存图像数、DPI等）
/vector	二维向量示意图
/vector3d	三维向量示意图
/vector_add	向量加法演示（平行四边形法则）
/vector_scale	向量数乘演示
/basis	基变换演示

LLM 工具列表

AI 可自动调用以下工具（通过 @filter.llm_tool 注册）：

工具名	用途
plot_function	一元函数图像
plot_multiple	多函数对比图像
plot_implicit	隐式方程图像
plot_3d_function	三维曲面
plot_polar	极坐标图像
plot_parametric	参数方程图像
plot_3d_spherical	球坐标曲面
plot_vector_field_2d	二维矢量场
plot_3d_multiple	多3D曲面叠加
plot_implicit_3d	隐式三维曲面
plot_3d_parametric	三维参数曲线
plot_vector_2d	二维向量图
plot_vector_3d	三维向量图
plot_vector_addition	向量加法演示
plot_vector_scaling	向量数乘演示
plot_basis_transform	基变换演示

配置项

在 AstrBot 插件配置中可调整：

配置键	默认值	说明
plot_dpi	120	图像分辨率
default_x_range	-10,10	默认 x 轴范围
line_width	2.0	曲线线宽
grid_alpha	0.3	网格透明度
plot_3d_grid_density	200	3D 曲面采样密度
plot_3d_cmap	viridis	3D 曲面配色方案
plot_3d_alpha	0.88	3D 曲面透明度
plot_3d_elev	25	3D 仰角（度）
plot_3d_azim	-60	3D 方位角（度）
plot_3d_timeout	30	3D 渲染超时时间（秒）

依赖

• matplotlib ≥ 3.8.0
• numpy ≥ 1.24.0
• sympy ≥ 1.11.0

许可

MIT