Métodos numéricos I

Lenguaje: Python3

Intérprete: IPython/Jupyter

Sistema operativo: Multiplataforma

1. Raices de ecuaciones de una variable

• Métodos cerrados
  • Método de la bisección
  • Método de la falsa posición
  • Método de la falsa posición modificada
• Métodos abiertos
  • Método del punto fijo
  • Método de Newton-Rahpson
  • Método de la secante
  • Método de la secante modificada

2. Sistemas de ecuaciones lineales

• Operaciones con matrices
• Métodos directos
  • Eliminación de Gauss
  • Eliminación hacia adelante revisitado
  • Eliminación de Gauss
  • Eliminación hacia atrás revisitado
  • Factorización LU
    • Algoritmo de Doolittle
    • Algoritmo de Crout
  • Algoritmo de Doolittle revisitado
  • Algoritmo de Crout revisitado
  • Factorización de Cholesky
    • Algoritmo de Cholesky-Banachiewicz
    • Algoritmo de Cholesky-Crout
• Métodos iterativos
  • Método de Gauss-Jacobi
  • Método de Gauss-Seidel
  • Métodos de relajación
    • Método de Gauss-Jacobi ponderado
    • Método SOR

3. Interpolación

• Diferencias divididas de Newton

4. Diferenciación

• Diferencias finitas
  • Nodos desigualmente espaciados
    • Serie de Taylor
    • Polinomio de Lagrange
    • Método de los coeficientes indeterminados
  • Nodos igualmente espaciados
    • Serie de Taylor
    • Polinomio de Lagrange
    • Método de los coeficientes indeterminados
• Extrapolación de Richardson

5. Integración

• Fórmulas cerradas de Newton-Cotes
  • Nodos desigualmente espaciados
    • Polinomio de Lagrange
      • Regla del trapecio
      • Regla de Simpson 1/3
      • Regla de Simpson 3/8
      • Regla de Boole
    • Método de los coeficientes indeterminados
  • Nodos igualmente espaciados
    • Polinomio de Lagrange
      • Regla del trapecio
      • Regla de Simpson 1/3
      • Regla de Simpson 3/8
      • Regla de Boole
    • Método de los coeficientes indeterminados

6. Valores propios

• Método de Leverrier-Faddeev
• Método de Leverrier-Faddeev (algoritmo alterno)