Este repositorio muestra los resultados de un sistema de optimización financiera diseñado para resolver el problema de selección de activos y asignación de capital en universos de inversión amplios. El proyecto implementa un enfoque de dos etapas que desacopla la complejidad combinatoria de la optimización de ponderación de activos, permitiendo identificar portafolios eficientes que superan estrategias más simples como la equiponderación.
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Tras simular 15,000 configuraciones mediante el método de Montecarlo, se identificó lo siguiente::
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GAP de Eficiencia y Optimización s obre la CML: Se cuantificó una rendimiento excedente de 1.63% anual frente al portafolio equiponderado bajo el mismo nivel de riesgo (
$\sigma_p = 0.1386$ ). La integración de un activo libre de riesgo ($R_f = 7.44%$ ) sitúa la estrategia sobre la Capital Market Line (CML), maximizando la compensación por unidad de riesgo alcanzando la frontera de eficiencia teórica, evitando así "dejar dinero sobre la mesa" por una asignación subóptima. -
Estructura del Portafolio Óptimo: A pesar de asignar un mayor peso al activo libre de riesgo (24.4% vs 12.5%), el portafolio eficiente logra un retorno esperado superior (21.81% vs 20.18%). Esto evidencia que la ventaja no proviene de aumentar el riesgo total, sino de una distribución inteligente de los activos que optimiza la relación riesgo-retorno.
El flujo de trabajo se estructuró en etapas:
- Etapa 1: Selección de Activos (Optimización Combinatoria). Dado que elegir 7 activos de un universo de 50 implica explorar 99,884,400 combinaciones posibles, se empleó un esquema de optimización heurística para identificar el subconjunto con mejores características estadísticas sin recurrir a una búsqueda exhaustiva.
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Etapa 2: Optimización de Pesos (MPT y Montecarlo). Con los activos seleccionados, se utilizó la MPT para aproximar numéricamente la frontera eficiente. Se determinó el vector de pesos
$w$ que maximiza el Ratio de Sharpe, considerando la interacción matricial entre retornos esperados y la matriz de covarianzas. -
Etapa 3: Validación. Se construyó un escenario de comparación con el mismo nivel de riesgo (
$\sigma_p$ ) para determinar el valor agregado real de la optimización frente a una estrategia de pesos equitativos.
Tecnologías: Python (pandas, numpy, matplotlib, yfinance, seaborn), LaTeX (Documentación).
Reporte_Optimización_MPT.pdf: Análisis ejecutivo que documenta la metodología empleada, la fundamentación teórica de la MPT y la discusión de los resultados obtenidos.
Autor: Aland Rodríguez Martín del Campo
Physicist | Data Analyst