From 74d9255ed32a0d06d6258ef35d0739cbb6292c56 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: skypenguins Date: Mon, 24 Nov 2025 16:59:55 +0900 Subject: [PATCH 1/2] 31. Next Permutation --- memo.md | 174 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 174 insertions(+) create mode 100644 memo.md diff --git a/memo.md b/memo.md new file mode 100644 index 0000000..aaab049 --- /dev/null +++ b/memo.md @@ -0,0 +1,174 @@ +# 31. Next Permutation +- 問題: https://leetcode.com/problems/next-permutation/ +- 言語: Python + +## Step1 +- まず手作業でどうやるか考える + - 順列を生成していく + - 昇順にソートした配列から樹形図を描いていく + - 3つの要素を持つ配列の場合 + - 1列目: 昇順に縦に数字を3行並べる + - 2列目: 1列目の数字以外を縦に2行並べる + - 3列目: 2列目の数字以外を縦に1行並べる + - 作成途中で与えられた順列と一致したらフラグを立てて、次の順列の生成でin-placeで返す +- ただ最悪 $n!$ 個生成しないといけないのでTLEになりそう +- 思考時間と実装で30分経ったので正答を見る + +
+途中まで書いたコード + +```py +class Solution: + def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None: + """ + Do not return anything, modify nums in-place instead. + """ + sorted_nums = sorted(nums, reverse=True) + nodes = sorted_nums + permutations = [] + permutation = [] + count = 0 + + while nodes: + node = nodes.pop() + + if len(permutation) == len(nums): + count += 1 + permutations.append(permutation) + permutation = [] + continue + + permutation.append(node) +``` + +
+ +### 正答 +```py +class Solution: + def nextPermutation(self, nums): + pos = -1 + + # step 1: find breaking point + for i in range(len(nums) - 2, -1, -1): + if nums[i] < nums[i + 1]: + pos = i + break + + # if there is no breaking point + if pos == -1: + # in-place modification + nums[:] = list(reversed(nums)) + return + + # step 2: find next greater element and swap + for i in range(len(nums) - 1, -1, -1): + if nums[i] > nums[pos]: + nums[pos], nums[i] = nums[i], nums[pos] + break + + # step 3: reverse the rest right half + nums[pos + 1:] = list(reversed(nums[pos + 1:])) +``` + +- 基本的な方針: 辞書順で「次の順列」を求めるには、できるだけ右側の要素を変更する + 1. ブレークポイント（境界値）を求める + - 右から要素を訪れていき、初めて `nums[i] < nums[i+1]` となる位置（ `nums[i]` より右側はすべて降順）を探す + - 降順の配列＝その範囲ではもう増やせない配列 + - 例: `[1,3,5,4,2]` → 右端の `[5,4,2]` は降順なので最大、変更するには3を増やす + - このときの `i` を `pos` とする + 2. 次に大きい要素を探してswap + - 位置 `pos` の値より大きい最小の値の要素を探し、値を入れ替える（swap） + - `nums[pos]` をできるだけ小さく増やしたい（次の順列は最小の増加） + - 右側（降順）から探すと、 `nums[pos]` より大きい要素の中で最小のものが見つかる + - 例： `[1,3,5,4,2]` + - `pos = 1`（値3）、右側は `[5,4,2]` で降順 + - 3より大きい最小の値 → 4 + - Swap後: `[1,4,5,3,2]` + 3. 右側を反転（reverse） + - swapした後、 `pos + 1` 以降はまだ降順のまま + - この部分を最小の順列にして次の順列を得る + - 例: ` [1,4,5,3,2]` + - `pos + 1` 以降の `[5,3,2]` をreverse + - 結果: `[1,4,2,3,5]` + - これが `[1,3,5,4,2]` の次の順列 + - エッジケース + - `pos == -1` の場合（全体が降順）： + - これは最大の順列 → 次は最小の順列（全体を昇順にする） + - 例: `[3,2,1]` → `[1,2,3]` + +## Step2 +- 典型コメント集: https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.5y5ifenu4u32 + +- https://github.com/shining-ai/leetcode/pull/58 + - Python + - 同じ方針 + - breakせず書くとネストが深くなり少し読みづらい + - cf. C++の `std::next_permutation` https://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/next_permutation.html + +- https://github.com/usatie/leetcode/pull/2 + - C++ + - 同じ方針 + - 変数名は `pos` より `pivot` のほうがよさそう + +- https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/63 + - C++ + - 同じ方針 + - `nums` の探索では `while` よりは `for` の方が無限ループになりにくくていいと思った + +- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/59 + - Python + - 同じ方針 + - 時間計算量は $O(n^2)$ + - 自分のは二重ループでないので $O(n)$ か？ + - cf. https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/59#discussion_r2030531369 + +### 読みやすく書き直したコード +```py +class Solution: + def nextPermutation(self, nums): + pivot = -1 + + for i in range(len(nums) - 2, -1, -1): + if nums[i] < nums[i+1]: + pivot = i + break + + if pivot == -1: + nums[:] = list(reversed(nums)) + return + + for i in range(len(nums) - 1, -1, -1): + if nums[i] > nums[pivot]: + nums[i], nums[pivot] = nums[pivot], nums[i] + break + + nums[pivot + 1:] = list(reversed(nums[pivot + 1:])) +``` + +## Step3 +```py +class Solution: + def nextPermutation(self, nums): + pivot = -1 + + for i in range(len(nums) - 2, -1, -1): + if nums[i] < nums[i+1]: + pivot = i + break + + if pivot == -1: + nums[:] = list(reversed(nums)) + return + + for i in range(len(nums) - 1, -1, -1): + if nums[i] > nums[pivot]: + nums[i], nums[pivot] = nums[pivot], nums[i] + break + + nums[pivot + 1:] = list(reversed(nums[pivot + 1:])) +``` +- 解答時間: + - 1回目: 2:35 + - 2回目: 2:43 + - 3回目: 3:08 From d30d5e7b9805b306329a304629e96796ef1a5bf4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: skypenguins Date: Mon, 24 Nov 2025 18:51:38 +0900 Subject: [PATCH 2/2] add step4 --- memo.md | 29 +++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 29 insertions(+) diff --git a/memo.md b/memo.md index aaab049..6fd2272 100644 --- a/memo.md +++ b/memo.md @@ -172,3 +172,32 @@ class Solution: - 1回目: 2:35 - 2回目: 2:43 - 3回目: 3:08 + +## Step4 +- 問題文にconstant extra memoryとあったのを見落としていたので、修正 +```py +class Solution: + def nextPermutation(self, nums): + pivot = -1 + + for i in range(len(nums) - 2, -1, -1): + if nums[i] < nums[i+1]: + pivot = i + break + + if pivot == -1: + nums.reverse() + return + + for i in range(len(nums) - 1, -1, -1): + if nums[i] > nums[pivot]: + nums[i], nums[pivot] = nums[pivot], nums[i] + + left = pivot + 1 + right = len(nums) - 1 + while left < right: + nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left] + left += 1 + right -= 1 + return +```