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@@ -3,7 +3,7 @@ English version repo and Gitbook is on [english branch](https://github.com/labul
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# labuladong 的算法小抄
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<p align='center'>
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<a href="https://labuladong.gitee.io/algo" target="_blank"><img alt="Website" src="https://img.shields.io/website?label=%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%94%B5%E5%AD%90%E4%B9%A6&style=flat-square&down_color=blue&down_message=%E7%82%B9%E8%BF%99%E9%87%8C&up_color=blue&up_message=%E7%82%B9%E8%BF%99%E9%87%8C&url=https%3A%2F%2Flabuladong.gitee.io%2Falgo&logo=Gitea"></a>
6+
<a href="https://labuladong.github.io/algo" target="_blank"><img alt="Website" src="https://img.shields.io/website?label=%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%94%B5%E5%AD%90%E4%B9%A6&style=flat-square&down_color=blue&down_message=%E7%82%B9%E8%BF%99%E9%87%8C&up_color=blue&up_message=%E7%82%B9%E8%BF%99%E9%87%8C&url=https%3A%2F%2Flabuladong.gitee.io%2Falgo&logo=Gitea"></a>
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<a href="https://github.com/labuladong/fucking-algorithm" target="_blank"><img alt="GitHub" src="https://img.shields.io/github/stars/labuladong/fucking-algorithm?label=Stars&style=flat-square&logo=GitHub"></a>
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</p>
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@@ -51,7 +51,7 @@ Gitbook 地址：https://labuladong.gitbook.io/algo/
5151

5252
GitBook 在国内访问速度很慢，且常被攻击，我特意部署了两个镜像站点，大家可根据网络情况自行选择：
5353

54-
Gitee Pages 地址：https://labuladong.gitee.io/algo/ （推荐）
54+
Gitee Pages 地址：https://labuladong.github.io/algo/ （推荐）
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GitHub Pages 地址：https://labuladong.github.io/algo/
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‎动态规划系列/动态规划之KMP字符匹配算法.md‎

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15+
* [特殊数据结构：单调栈](https://labuladong.github.io/algo/)
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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
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@@ -423,7 +423,7 @@ KMP 算法也就是动态规划那点事，我们的公众号文章目录有一
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**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.gitee.io/algo/) 持续更新最新文章**。
426+
**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.github.io/algo/) 持续更新最新文章**。
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**本小抄即将出版，微信扫码关注公众号，后台回复「小抄」限时免费获取，回复「进群」可进刷题群一起刷题，带你搞定 LeetCode**。
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‎动态规划系列/动态规划之博弈问题.md‎

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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
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[877.石子游戏](https://leetcode-cn.com/problems/stone-game)
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上一篇文章 [几道智力题](https://labuladong.gitee.io/algo/) 中讨论到一个有趣的「石头游戏」，通过题目的限制条件，这个游戏是先手必胜的。但是智力题终究是智力题，真正的算法问题肯定不会是投机取巧能搞定的。所以，本文就借石头游戏来讲讲「假设两个人都足够聪明，最后谁会获胜」这一类问题该如何用动态规划算法解决。
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上一篇文章 [几道智力题](https://labuladong.github.io/algo/) 中讨论到一个有趣的「石头游戏」，通过题目的限制条件，这个游戏是先手必胜的。但是智力题终究是智力题，真正的算法问题肯定不会是投机取巧能搞定的。所以，本文就借石头游戏来讲讲「假设两个人都足够聪明，最后谁会获胜」这一类问题该如何用动态规划算法解决。
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博弈类问题的套路都差不多，下文参考 [这个 YouTube 视频](https://www.youtube.com/watch?v=WxpIHvsu1RI) 的思路讲解，其核心思路是在二维 dp 的基础上使用元组分别存储两个人的博弈结果。掌握了这个技巧以后，别人再问你什么俩海盗分宝石，俩人拿硬币的问题，你就告诉别人：我懒得想，直接给你写个算法算一下得了。
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@@ -207,7 +207,7 @@ int stoneGame(int[] piles) {
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**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.gitee.io/algo/) 持续更新最新文章**。
210+
**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.github.io/algo/) 持续更新最新文章**。
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**本小抄即将出版，微信扫码关注公众号，后台回复「小抄」限时免费获取，回复「进群」可进刷题群一起刷题，带你搞定 LeetCode**。
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‎动态规划系列/动态规划之四键键盘.md‎

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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
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@@ -192,7 +192,7 @@ def dp(n, a_num, copy):
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**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.gitee.io/algo/) 持续更新最新文章**。
195+
**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.github.io/algo/) 持续更新最新文章**。
196196

197197
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‎动态规划系列/动态规划之正则表达.md‎

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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
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@@ -287,7 +287,7 @@ bool dp(string& s, int i, string& p, int j) {
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**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.gitee.io/algo/) 持续更新最新文章**。
290+
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**本小抄即将出版，微信扫码关注公众号，后台回复「小抄」限时免费获取，回复「进群」可进刷题群一起刷题，带你搞定 LeetCode**。
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‎动态规划系列/动态规划设计：最长递增子序列.md‎

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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
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[300.最长上升子序列](https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence)
1919

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22-
也许有读者看了前文 [动态规划详解](https://labuladong.gitee.io/algo/)，学会了动态规划的套路：找到了问题的「状态」，明确了 `dp` 数组/函数的含义，定义了 base case；但是不知道如何确定「选择」，也就是不到状态转移的关系，依然写不出动态规划解法，怎么办？
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也许有读者看了前文 [动态规划详解](https://labuladong.github.io/algo/)，学会了动态规划的套路：找到了问题的「状态」，明确了 `dp` 数组/函数的含义，定义了 base case；但是不知道如何确定「选择」，也就是不到状态转移的关系，依然写不出动态规划解法，怎么办？
2323

2424
不要担心，动态规划的难点本来就在于寻找正确的状态转移方程，本文就借助经典的「最长递增子序列问题」来讲一讲设计动态规划的通用技巧：**数学归纳思想**。
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@@ -43,7 +43,7 @@
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**我们的定义是这样的：`dp[i]` 表示以 `nums[i]` 这个数结尾的最长递增子序列的长度。**
4545

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PS：为什么这样定义呢？这是解决子序列问题的一个套路，后文[动态规划之子序列问题解题模板](https://labuladong.gitee.io/algo/) 总结了几种常见套路。你读完本章所有的动态规划问题，就会发现 `dp` 数组的定义方法也就那几种。
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PS：为什么这样定义呢？这是解决子序列问题的一个套路，后文[动态规划之子序列问题解题模板](https://labuladong.github.io/algo/) 总结了几种常见套路。你读完本章所有的动态规划问题，就会发现 `dp` 数组的定义方法也就那几种。
4747

4848
根据这个定义，我们就可以推出 base case：`dp[i]` 初始值为 1，因为以 `nums[i]` 结尾的最长递增子序列起码要包含它自己。
4949

@@ -164,7 +164,7 @@ public int lengthOfLIS(int[] nums) {
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我们只要把处理扑克牌的过程编程写出来即可。每次处理一张扑克牌不是要找一个合适的牌堆顶来放吗，牌堆顶的牌不是**有序**吗，这就能用到二分查找了：用二分查找来搜索当前牌应放置的位置。
166166

167-
PS：旧文[二分查找算法详解](https://labuladong.gitee.io/algo/)详细介绍了二分查找的细节及变体，这里就完美应用上了，如果没读过强烈建议阅读。
167+
PS：旧文[二分查找算法详解](https://labuladong.github.io/algo/)详细介绍了二分查找的细节及变体，这里就完美应用上了，如果没读过强烈建议阅读。
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```java
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public int lengthOfLIS(int[] nums) {
@@ -207,7 +207,7 @@ public int lengthOfLIS(int[] nums) {
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**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.gitee.io/algo/) 持续更新最新文章**。
210+
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211211

212212
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‎动态规划系列/动态规划详解进阶.md‎

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@@ -11,8 +11,8 @@
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读完本文，你不仅学会了算法套路，还可以顺便去 LeetCode 上拿下如下题目：
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@@ -218,7 +218,7 @@ int coinChange(int[] coins, int amount);
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回到凑零钱问题，为什么说它符合最优子结构呢？比如你想求 `amount = 11` 时的最少硬币数（原问题），如果你知道凑出 `amount = 10` 的最少硬币数（子问题），你只需要把子问题的答案加一（再选一枚面值为 1 的硬币）就是原问题的答案。因为硬币的数量是没有限制的，所以子问题之间没有相互制，是互相独立的。
220220

221-
PS：关于最优子结构的问题，后文[动态规划答疑篇](https://labuladong.gitee.io/algo/) 还会再举例探讨。
221+
PS：关于最优子结构的问题，后文[动态规划答疑篇](https://labuladong.github.io/algo/) 还会再举例探讨。
222222

223223
那么，既然知道了这是个动态规划问题，就要思考**如何列出正确的状态转移方程**？
224224

@@ -362,7 +362,7 @@ PS：为啥 `dp` 数组初始化为 `amount + 1` 呢，因为凑成 `amount` 金
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**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.gitee.io/algo/) 持续更新最新文章**。
365+
**刷算法，学套路，认准 labuladong，公众号和 [在线电子书](https://labuladong.github.io/algo/) 持续更新最新文章**。
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‎动态规划系列/团灭股票问题.md‎

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@@ -420,7 +420,7 @@ int maxProfit_k_any(int max_k, int[] prices) {
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‎动态规划系列/子序列问题模板.md‎

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@@ -166,7 +166,7 @@ int longestPalindromeSubseq(string s) {
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‎动态规划系列/抢房子.md‎

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@@ -250,7 +250,7 @@ int[] dp(TreeNode root) {
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