Skip to content

README_JP.md

Latest commit

 

History

History
75 lines (50 loc) · 3.31 KB

README_JP.md

File metadata and controls

75 lines (50 loc) · 3.31 KB

Base-3 Putter Shot: Friction Dynamics in the Shiftless Collatz Model

“Hunting the truth of the Collatz Conjecture on the base-3 Green”

Author: Hiroshi Harada
License: MIT License
Date: March 29, 2026

概要 (Overview)

このリポジトリは、Shiftless（シフトなし）Collatz モデルと 3進極座標（base-3 polar coordinates） の視点からコラッツ予想の軌道を探索するための、Python ビジュアライザ（静止画版 & アニメーション版）のセットを提供する。

数学的な変換を 対数螺旋グリーン上のダイナミックな「パット（Putter Shot）」 として捉えることで、最下位ビット（LSB）が物理的な摩擦係数
$$\mu_k = \frac{\mathrm{LSB}}{B_{k+1}}$$ としてどのように作用し、軌道を曲げ、最終的に純粋な 2 の冪乗（$2^M$）のカップへ沈ませるのかを視覚的に観察できる。

主な機能 (Key Features)

  • ビリヤード・スタイルのアニメーション： 各ステップにおける「情報の衝突」を視覚的に表現する、重厚な動的レンダリング。

  • オーバーフロー装甲 (Overflow Armor)： 天文学的な巨大整数でも OverflowError を回避して安全に対数計算を実行。
    巨大なシードのハントを可能にする。

  • スケールの完全固定 (Scale Locking)： 極座標軸の最大値を事前に固定することで、最終フラッグ展開時にも画面が一切ブレない安定性を実現。

  • デュアル・エクスポート： tqdm のプログレスバー付きで、MP4（ffmpeg 必須）と GIF（Pillow）を標準サポート。

図の見方 (Visual Guide)

  • 対数螺旋グリーン（背景）： 3 進極座標系。
    半径：整数の対数スケール（$r = \log_3 n$）
    角度：3 進位相（$\theta = 2\pi{\log_3 n}$）

  • 白い星の井戸（White Starry Wells）： 純粋な 2 の冪乗（$2^N$）。
    グリーン上に無数に散らばる「カップ」。

  • 軌道（カラーの線）： Shiftless Collatz 数列の離散ステップ。

  • 摩擦ヒートマップ（$\mu_k$）： 軌道の色と太さは LSB 摩擦係数
    $$\mu_k = \frac{\mathrm{LSB}}{B_{k+1}}$$ によって決まる。

    • シアン / 細い線： 低摩擦。歴史的慣性が支配的で、軌道はスムーズに進む。
    • マゼンタ / 太い線： 高摩擦。強力な LSB の介入による鋭いターン。
      「情報の衝突」を象徴する。

  • イエローフラッグと星： 最終ジャックポット。
    数列が純粋な 2 の冪乗（$2^M$）に到達し、カップインしてショットが終了したことを示す。

必要な環境 (Requirements)

以下の Python パッケージが必要：

pip install numpy matplotlib tqdm

※ 高品質 MP4 を出力する場合は、システムに ffmpeg が必要。

使い方 (Usage)

ターミナルまたは Jupyter Notebook でスクリプトを実行するだけ。

seed を変更すると、まったく異なる軌道のハントが始まる。

# ハントしたいシード値に変更する
seed = 27