13_Roman_to_Integer.py

# 13. 罗马数字转整数
# 罗马数字包含以下七种字符: I,V,X,L,C,D和M

# 字符          数值
# I             1
# V             5
# X             10
# L             50
# C             100
# D             500
# M             1000

# 例如，罗马数字2写做II，即为两个并列的1。12写做XII，即为X + II。27写做XXVII，即为XX + V + II。

# 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如4不写做IIII，而是IV。数字1在数字5的左边，所表示的数等于大数5减小数1得到的数值4。同样地，数字9表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

#  I 可以放在V(5)和X(10)的左边，来表示4和9。
#  X 可以放在L(50)和C(100)的左边，来表示40和90。 
#  C 可以放在D(500)和M(1000)的左边，来表示400和900。

# 给定一个罗马数字，将其转换成整数。

# 示例 1:
# 输入: s = "III"
# 输出: 3

# 示例 2:
# 输入: s = "IV"
# 输出: 4

# 示例 3:
# 输入: s = "IX"
# 输出: 9

# 示例 4:
# 输入: s = "LVIII"
# 输出: 58
# 解释: L = 50, V = 5, III = 3.

# 示例 5:
# 输入: s = "MCMXCIV"
# 输出: 1994
# 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

# 提示：
#     1 <= s.length <= 15
#     s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
#     题目数据保证s是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围[1, 3999]内
#     题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
#     IL和IM这样的例子并不符合题目要求，49应该写作XLIX，999应该写作CMXCIX。
#     关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 网站。

# 使用数组保存罗马数字和整数的映射关系
# 将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值
# 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反
# 时间复杂度：O(n)，其中n是字符串s的长度
# 空间复杂度：O(1)
class Solution:
    roman_int = {
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000,
    }
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        ans = 0
        n = len(s)
        for i, ch in enumerate(s):
            value = Solution.roman_int[ch]
            # 若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据罗马数字规则需要减去小的数字
            if i < n - 1 and value < Solution.roman_int[s[i + 1]]:
                ans -= value
            else:
                ans += value
        return ans
s = Solution()
roman = "MCMXCIV"
print(f"roman = {roman}")
print(s.romanToInt(roman))