From 7ea3c5b915980b4095dde22ba10d0996d26e5052 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: mori Date: Fri, 4 Oct 2024 23:55:13 +0900 Subject: [PATCH 1/3] add .gitignore --- .gitignore | 4 ++++ 1 file changed, 4 insertions(+) create mode 100644 .gitignore diff --git a/.gitignore b/.gitignore new file mode 100644 index 0000000..bf95788 --- /dev/null +++ b/.gitignore @@ -0,0 +1,4 @@ +start_new_problem.sh +main.go +go.mod +go.sum \ No newline at end of file From b21100f849e0a06a0b167c75ec3321d75add2c52 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: mori Date: Thu, 10 Oct 2024 10:40:47 +0900 Subject: [PATCH 2/3] add .gitignore --- .gitignore | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/.gitignore b/.gitignore index bf95788..f7ee915 100644 --- a/.gitignore +++ b/.gitignore @@ -1,4 +1,5 @@ start_new_problem.sh main.go go.mod -go.sum \ No newline at end of file +go.sum +*.go \ No newline at end of file From b9603ff355cec1a6875e58539205150506a6b441 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: mori Date: Wed, 8 Jan 2025 15:13:58 +0900 Subject: [PATCH 3/3] step3 done --- 213HouseRobberII.md | 175 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 175 insertions(+) create mode 100644 213HouseRobberII.md diff --git a/213HouseRobberII.md b/213HouseRobberII.md new file mode 100644 index 0000000..827aef7 --- /dev/null +++ b/213HouseRobberII.md @@ -0,0 +1,175 @@ +問題: https://leetcode.com/problems/house-robber-ii/description/ + +### Step 1 +- あり得る解は以下の3通り + - numsの長さが3以下の場合はその中の最大値(2軒以上強盗できないので) + - nums[1:]以外の家から強盗する場合 + - nums[:len(nums)-1]以外の家から強盗する場合 +- 円構造を直線構造の問題に帰着させられたので、あとは前問のHouse Robberのアルゴリズムを使う +- n: len(nums) + - 時間計算量: O(n) + - 空間計算量: O(1) (スライスのコピーは作成されないので) +- テストケース + - [1] -> 1 + - [1,2] -> 2 + - [1,2,3] -> 3 + - [1,2,3,4] -> 6 + - [1,2,3,4,5] -> 8 + - [5,4,3,2,1] -> 8 + +```Go +func rob(nums []int) int { + if len(nums) <= 3 { + return slices.Max(nums) + } + return max(robHelper(nums[:len(nums)-1]), robHelper(nums[1:])) +} + +func robHelper(nums []int) int { + twoBefore := nums[0] + oneBefore := max(nums[0], nums[1]) + for i := 2; i < len(nums); i++ { + twoBefore, oneBefore = oneBefore, max(twoBefore+nums[i], oneBefore) + } + return oneBefore +} +``` + +### Step 2 +#### 2a +- step1の修正 +- 他の方のコードを読んで、 `len(nums) <= 3` で場合分けしている人は少ない +- `len(nums) < 3` だとそもそも円が出来上がらない +という意味で場合分けした方がわかりやすい気がした +- step1は1~k軒目までを物色した時の最大利益を1~k-2軒目までの利益と1~k-1軒目までの利益を元に計算するという方針 +- それよりk-1軒目を物色したかしなかったかの２パターンで考えた方が想像しやすそう + - https://github.com/hroc135/leetcode/pull/33#discussion_r1899010341 +- robHelperをrobInLineに変更 +- 参考 + - https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/38/files + - https://github.com/fhiyo/leetcode/pull/37/files + - https://github.com/TORUS0818/leetcode/blob/e5fd583fd551e713a7cf802a1d48a8eacbabd8c4/medium/213/answer.md + +```Go +func rob(nums []int) int { + if len(nums) < 3 { + return slices.Max(nums) + } + return max(robInLine(nums[:len(nums)-1]), robInLine(nums[1:])) +} + +// robInLine computes the max amount of money that can be robbed +// when the houses are placed in a line. +func robInLine(nums []int) int { + robbedLast := 0 + skippedLast := 0 + for _, n := range nums { + robbedTmp := skippedLast + n + skippedTmp := max(robbedLast, skippedLast) + robbedLast, skippedLast = robbedTmp, skippedTmp + } + return max(robbedLast, skippedLast) +} +``` + +#### 2b +- メモ付き再帰 +- 時間計算量: O(n) +- 空間計算量: O(n) +- 再帰の深さ: O(n) + - Goのスタックサイズはデフォルトで1GB(64bitマシンの場合)まで使えるので + 1スタックフレーム100Bとすると n <= 1e7 まで耐える +- 参考: https://github.com/Ryotaro25/leetcode_first60/pull/38/files + +```Go +func rob(nums []int) int { + if len(nums) <= 3 { + return slices.Max(nums) + } + memoWithoutTail := make(map[int]int, len(nums)) + memoWithoutHead := make(map[int]int, len(nums)) + return max(robHelper(nums[:len(nums)-1], len(nums)-2, memoWithoutTail), robHelper(nums[1:], len(nums)-2, memoWithoutHead)) +} + +func robHelper(nums []int, tailIndex int, memo map[int]int) int { + if v, found := memo[tailIndex]; found { + return v + } + if tailIndex == 0 { + return nums[0] + } + if tailIndex == 1 { + return max(nums[0], nums[1]) + } + twoBefore := robHelper(nums, tailIndex-2, memo) + memo[tailIndex-2] = twoBefore + oneBefore := robHelper(nums, tailIndex-1, memo) + memo[tailIndex-1] = oneBefore + return max(twoBefore+nums[tailIndex], oneBefore) +} +``` + +#### 2c +- ヘルパー関数の引数を部分配列ではなくインデックスにする方法 +- Goのスライスは参照渡しでコピーされないので2aでも空間計算量的に問題ないが、 +練習としてインデックスを渡す方法も書いてみる + +```Go +func rob(nums []int) int { + if len(nums) < 3 { + return slices.Max(nums) + } + + // robInLine takes start and end index of nums as a half-open range. + robInLine := func(start, end int) int { + robbedLast := 0 + skippedLast := 0 + for i := start; i < end; i++ { + robbedTmp := skippedLast + nums[i] + skippedTmp := max(robbedLast, skippedLast) + robbedLast, skippedLast = robbedTmp, skippedTmp + } + return max(robbedLast, skippedLast) + } + + return max(robInLine(0, len(nums)-1), robInLine(1, len(nums))) +} +``` + +### Step 3 + +```Go +func rob(nums []int) int { + if len(nums) < 3 { + return slices.Max(nums) + } + return max(robInLine(nums[:len(nums)-1]), robInLine(nums[1:])) +} + +func robInLine(nums []int) int { + robbedLast := 0 + skippedLast := 0 + for _, n := range nums { + robCurrent := skippedLast + n + skipCurrent := max(robbedLast, skippedLast) + robbedLast = robCurrent + skippedLast = skipCurrent + } + return max(robbedLast, skippedLast) +} +``` + +### CS +- slices.Maxの実装確認 + - https://cs.opensource.google/go/go/+/refs/tags/go1.23.4:src/slices/sort.go;l=95 + - 空リストの入力に対してpanicすることが意外だった。単にerrorを返すだけでもいい気がしたがなぜ?? + - [Effective Go](https://go.dev/doc/effective_go#panic)にも + "library functions should avoid panic"と書いてある + - "For floating-point E, Max propagates NaNs" + - float型のスライスの中に一つでもNaNがあればNaNを結果として返す +- NaN + - Not a Number の略 + - IEEE754で定義されている + - quiet NaN と signaling NaN の2種類ある + - quiet NaN: 例外を発生させずに伝播していく + - signaling NaN: 不正演算例外を発生させる \ No newline at end of file