LCP11-ExpectedQuantityStatistics.go

package main

// LCP 11. 期望个数统计
// 某互联网公司一年一度的春招开始了，一共有 n 名面试者入选。
// 每名面试者都会提交一份简历，公司会根据提供的简历资料产生一个预估的能力值，数值越大代表越有可能通过面试。

// 小 A 和小 B 负责审核面试者，他们均有所有面试者的简历，并且将各自根据面试者能力值从大到小的顺序浏览。
// 由于简历事先被打乱过，能力值相同的简历的出现顺序是从它们的全排列中等可能地取一个。
// 现在给定 n 名面试者的能力值 scores，设 X 代表小 A 和小 B 的浏览顺序中出现在同一位置的简历数，求 X 的期望。

// 提示：离散的非负随机变量的期望计算公式为1。
// <img src="http://latex.codecogs.com/svg.latex?E%28X%29%3D%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20k%20%5CPr%28X%20%3D%20k%29" />
// 在本题中，由于 X 的取值为 0 到 n 之间，期望计算公式可以是2。
// <img src="http://latex.codecogs.com/svg.latex?E%28X%29%3D%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%20k%20%5CPr%28X%20%3D%20k%29" />

// 示例 1：
// 输入：scores = [1,2,3]
// 输出：3
// 解释：由于面试者能力值互不相同，小 A 和小 B 的浏览顺序一定是相同的。X的期望是 3 。

// 示例 2：
// 输入：scores = [1,1]
// 输出：1
// 解释：设两位面试者的编号为 0, 1。由于他们的能力值都是 1，小 A 和小 B 的浏览顺序都为从全排列 [[0,1],[1,0]] 中等可能地取一个。如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 [0,1] 或者 [1,0] ，那么出现在同一位置的简历数为 2 ，否则是 0 。所以 X 的期望是 (2+0+2+0) * 1/4 = 1

// 示例 3：
// 输入：scores = [1,1,2]
// 输出：2

// 限制：
//     1 <= scores.length <= 10^5
//     0 <= scores[i] <= 10^6

import "fmt"

func expectNumber(scores []int) int {
    mp := make(map[int]int)
    for _, v := range scores {
        mp[v]++
    }
    return len(mp)
}

func main() {
    // 示例 1：
    // 输入：scores = [1,2,3]
    // 输出：3
    // 解释：由于面试者能力值互不相同，小 A 和小 B 的浏览顺序一定是相同的。X的期望是 3 。
    fmt.Println(expectNumber([]int{1,2,3})) // 3
    // 示例 2：
    // 输入：scores = [1,1]
    // 输出：1
    // 解释：设两位面试者的编号为 0, 1。由于他们的能力值都是 1，小 A 和小 B 的浏览顺序都为从全排列 [[0,1],[1,0]] 中等可能地取一个。如果小 A 和小 B 的浏览顺序都是 [0,1] 或者 [1,0] ，那么出现在同一位置的简历数为 2 ，否则是 0 。所以 X 的期望是 (2+0+2+0) * 1/4 = 1
    fmt.Println(expectNumber([]int{1,1})) // 1
    // 示例 3：
    // 输入：scores = [1,1,2]
    // 输出：2
    fmt.Println(expectNumber([]int{1,1,2})) // 2
}