2-14-numTrees.md

解码方法

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思路

假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n)，1为根节点，2为根节点，...，n为根节点，当1为根节点时，其左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1，同理当2为根节点时，其左子树节点个数为1，右子树节点为n-2，所以可得G(n) = G(0)G(n-1)+G(1)(n-2)+...+G(n-1)*G(0)

代码

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=0; j<i;j++) {
                dp[i] += dp[j]*dp[i-j-1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};