Linearly Dependent and VC

[chAwater]

Lecture 7: VC Dimension

在证明对于 d-D Perceptrons 有 d_VC = d+1 时提到：

对于矩阵 X (d+2 x d+1)，因为其 行数多于列数，所以行存在 线性相关 关系；

为什么？

对于学过线性代数的同学来说，这是个简单的问题。

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此外，还希望有人能帮我 改进 这段证明的解释。

[chAwater]

学习了线性代数就明白了：

在 n 维空间中，如果有 m > n 个向量，那么这 m 个向量一定存在线性相关关系，
因为在 n 维空间中最多就只有 n 个相互独立的向量（每个维度都是单位向量的 n 个向量）

具体可以参见线性代数中的矩阵的 Reduce Row Echelon Form (RREF)。