info1_lab02.md

author	Ł. Łaniewski-Wołłk
course	Podst. Prog.
material	Laboratorium 2
number	2

Funkcje

Pewne zestawy operacji, przykładowo zależne od zmiennych, możemy zebrać w grupy (funkcje) i wywoływać tak jak circle() i line(). Przykład z poprzedniego ćwiczenia możemy zamknąć w funkcji:

void obrazek(int h, int r) {
  line( 10, 0, 0, h);
  line( 10, 0, 2 * r, h);
  circle( 10 + r, h, r);
}

Pierwsza linia deklaruje funkcję, która jest zależna od dwóch parametrów: h i r. Taką funkcję, możemy przykładowo wywołać tak: obrazek(100, 50);. Spowoduje to wykonanie powyższych trzech operacji dla $h = 100$ i $r = 50$.

Pamiętaj: Nową funkcję napisz przed funkcją main.

W funkcji main wywołujemy funkcję obrazek, tak jak circle czy line:

void main() {
    graphics(200, 200);
    obrazek(100, 50);	
    wait();
}

Ćwiczenia

Napisz i wywołaj dowolne dwie z poniższych funkcji:

• prostokat(x, y, a, b) --- Rysuje prostokąt o bokach $a$ i $b$ i środku w $(x, y)$.
• kwadrat(x, y, r) --- Rysuje kwadrat o boku $2r$, środku w $(x, y)$ i wpisane koło o promieniu $r$.
• ludzik(x, y, h) --- Rysuje ludzika o wysokości $h$ i środku głowy w $(x, y)$.
• olimpiada(x,y) --- Rysuje koła olimpijskie o środku w $(x, y)$.
• okno(a) --- Używając funkcji do rysowania prostokąta rysuje okno o boku $a$.

Trochę więcej szczegółów

Omówmy pewne rzeczy trochę dokładniej.

Typy

W C i C++ musimy deklarować zmienne, tzn. musimy powiedzieć, jakich będziemy używać zmiennych i jakich będą one typów. Deklaracje piszemy typ zmienna1, zmienna2, ...;. Najważniejsze typy to:

• int --- Liczba całkowita (32-bitowa, od $-2^{31}$ do $2^{31}$).
• float --- Liczba zmiennoprzecinkowa. Może opisywać ułamki dziesiętne z ok. 7 cyframi znaczącymi (32-bity)
• double --- Liczba zmiennoprzecinkowa. Ma 16 cyfr znaczących (64-bity).

Pamiętaj: Jeśli używasz liczb rzeczywistych (a nie całkowitych), używaj typu double.

Pierwszym przykładem niech będzie:

double a;
a = 0;

while (a < 2 * 3.14) {
    circle(a * 100, sin(a) * 100 + 100, 3);
    a = a + 0.001;
}

Program ten, za pomocą kółek o promieniu 3, narysuje wykres funkcji sinus przeskalowany o 100.

Ćwiczenia

Używając analogicznej pętli, wykonaj dowolne dwa z poniższych zadań:

• Narysuj wykres $a ^ 2$.
• Narysuj punkty o współrzędnych $x = 100\cdot\sin{a} + 100$ i $y=100\cdot\cos{a} + 100$.
• Narysuj punkty o współrzędnych $x = 100\cdot\sin{a}\cos{4a} + 100$ i $y = 100\cos{a}\cos{4a} + 100$.
• Narysuj punkty o współrzędnych $x = 100\cdot r\cdot\sin{a} + 100$ i $y = 100\cdot r\cdot\cos{a} + 100$, gdzie $r = \frac{\cos{a} + 2}{3}$ (niech $r$ będzie kolejną zmienną).

Typy --- pułapki

Ważne, aby pamiętać, że liczby bez przecinka dziesiętnego, są uważane za całkowite, tzn. wykonywane są na nich działania tak jak dla liczb całkowitych. Dlatego 1/4 da jako wynik 0! Wynik 0.25 zostanie obcięty do liczby całkowitej. Żeby tego uniknąć, możemy napisać 1.0/4 lub jeszcze lepiej 1.0/4.0. Możemy także bezpośrednio 'rzutować' zmienną z typu int na typ double pisząc: (double) zmienna.

Pamiętaj: Wszędzie, gdzie robisz obliczenia, używaj double. Unikaj mieszania liczb całkowitych i zmiennoprzecinkowych. Nigdy nie pisz ułamków jako 1/3!

Ćwiczenia

Przeanalizuj (i przetestuj) wynik tego programu. Które linie nie dadzą pożądanego efektu?

double a;
a = 0;

while (a < 2) {
    circle(a * 100, sin(a * 3.14) * 100 + 100, 3);
    circle(a * 100, sin(a * (314 / 100)) * 100 + 100, 3);
    circle(a * 100, sin((a * 314) / 100) * 100 + 100, 3);
    a = a + 0.001;
}

Funkcje po raz drugi

Zestawy operacji, które powtarzamy w programie wielokrotnie, możemy zamknąć w funkcjach. Taka funkcja ,,połyka'' parametry i coś z nimi robi. Dla przykładu:

void kreski(int n, double r) {
  int i;
  i = 0;
  
  while (i < n) {
    line(i, 0, i, r * i);
    i = i + 1;
  }
}

W pierwszej linii mówimy:

• jak nazywa się funkcja --- kreski,
• jakie ma parametry --- n typu int i r typu double,
• jakiego typu zwraca wartość --- w naszym wypadku void oznacza, że nic nie zwraca.

Gdy gdziekolwiek w funkcji main użyjemy wywołania kreski(20, 0.4); jako efekt działania funkcji otrzymamy 20 pionowych kresek o długości od $0$ do $0.4\cdot 19$ (dlaczego $19$ a nie $20$?).

Taką funkcję możemy wykonać wielokrotnie dla różnych wartości $n$ i $r$:

void main() {
  graphics(200,200);

  kreski(10, 1.000);	
  kreski(20, 0.500);	
  kreski(30, 0.333);	
  kreski(40, 0.250);	

  wait();
}

Ćwiczenia

Napisz i wywołaj dwie spośród niżej wymienionych funkcji:

• Funkcja, która narysuje ludzika wysokości $h$ i środku głowy w $(x, y)$.
• Funkcja, która w pętli narysuje tłum (używając poprzedniej funkcji).
• Funkcja, która narysuje $n$ kółek w punkcie $(x, y)$ o coraz większych promieniach.
• Funkcję, która narysuje wielokąt foremny o $n$ bokach.

Instrukcja warunkowa

Kolejnym bloczkiem składowym programowania, jest instrukcja warunkowa. Sprawdza ona warunek i wykonuje pewną część kodu, gdy tylko warunek jest spełniony.

double x, y;
x = 2.0;

if (x > 0) {
  y = sqrt(x);
} else {
  y = 0;
}

Instrukcje te sprawdzają czy $x > 0$ i jeśli jest to prawdą, wstawiają $\sqrt{x}$ do zmiennej $y$. Gdy warunek nie jest spełniony, wykonywana jest część po else, więc wstawiane jest $0$ do $y$. W ten sposób możemy zabezpieczyć się na przykład przed niemożliwymi obliczeniami, albo uzależnić działanie programu od jakiś wartości.

Zobaczmy prosty przykład:

double a;
a = 0;

while (a < 2 * 3.14) {
  if (a < 2) {
    circle(sin(a) * 100 + 100, cos(a) * 100 + 100, 5);
  } else {
    circle(sin(a) * 100 + 100, cos(a) * 100 + 100, 10);
  }
  
  a = a + 0.001;
}

Gdyby nie instrukcja if, ten program narysował by koło z małych kółek. Teraz, gdy kąt a przekroczy $2$ radiany, zmieni promień kółeczka z $5$ na $10$

Ćwiczenia

Napisz program który:

• Dla parametru $w$ rysuje wykres $x^2 - w$, przeskalowany o 100 w obu kierunkach i przesunięty na środek okna (patrz poprzedni przykład).
• Narysuje większe kółka w miejscach przecięcia wykresu z osią $x$ (jeżeli przecina).
• Zmodyfikuj program aby działał dla dowolnych $a$, $b$, $c$ i funkcji $a\cdot x^2 + b\cdot x+c$.