brunoac6.github.io/index.html at main · brunoac6/brunoac6.github.io · GitHub

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<!DOCTYPE html>
<html>
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    <title>MathJax TeX Test Page</title>
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    <div class="main">
        <h1>Baskhara Formula</h1>
        <p>When \(a \ne 0\), there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are
        $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$</p>
        <p>-- Bruno</p>
    </div>
    <h1>Die Maxwell-Gleichungen</h1>
    <p>
        Die Maxwell-Gleichungen sind ein Satz von vier grundlegenden Gleichungen, die die Grundlage der klassischen Elektrodynamik, der klassischen Optik und der elektrischen Schaltkreistheorie bilden. Sie beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder erzeugt und verändert werden durch Ladungen und Ströme sowie durch die Änderung der Felder selbst. Die erste Gleichung, bekannt als das Gaußsche Gesetz für die Elektrizität, lautet:
        <br>
        $$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$$
        <br>
        Hier beschreibt \( \mathbf{E} \) das elektrische Feld, \( \rho \) die elektrische Ladungsdichte und \( \varepsilon_0 \) die elektrische Feldkonstante. Diese Gleichung zeigt, dass elektrische Ladungen Quellen oder Senken des elektrischen Feldes sind.
    </p>
    <p>
        Die zweite Maxwell-Gleichung ist das Gaußsche Gesetz für den Magnetismus, das besagt, dass es keine "magnetischen Monopole" gibt. Diese Gleichung wird geschrieben als:
        <br>
        $$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$$
        <br>
        Dabei beschreibt \( \mathbf{B} \) das magnetische Feld. Diese Gleichung impliziert, dass magnetische Feldlinien immer geschlossen sind und keine isolierten magnetischen Ladungen existieren, im Gegensatz zu elektrischen Ladungen.
    </p>
    <p>
        Die dritte Gleichung, das Faraday-Gesetz der Induktion, beschreibt, wie ein zeitlich veränderliches Magnetfeld ein elektrisches Feld erzeugen kann:
        <br>
        $$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$$
        <br>
        Diese Gleichung zeigt, dass ein sich änderndes magnetisches Feld ein Wirbelfeld erzeugt, welches die Grundlage für viele elektromagnetische Phänomene wie die elektromagnetische Induktion ist. Die vierte und letzte Gleichung ist das Ampèresche Gesetz (mit der Maxwell-Korrektur):
        <br>
        $$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$$
        <br>
        Hierbei steht \( \mathbf{J} \) für die elektrische Stromdichte und \( \mu_0 \) für die magnetische Feldkonstante. Diese Gleichung beschreibt, wie Ströme und sich ändernde elektrische Felder magnetische Felder erzeugen. Zusammen bilden diese Gleichungen die Grundlage für das Verständnis und die Anwendung von elektromagnetischen Feldern in der Physik und Technik.
    </p>
    <a href="konju.html">Testes</a>
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