merge: merge init

Initial PR

Author: biqiboqi

README.md

@@ -1,56 +1,107 @@
-# C++ project template with Google Tests and CI/CD
+# ProbabilityTheoryModeling
+## Сборка и тесты
+
+```bash
+mkdir -p cmake-build-debug
+cd cmake-build-debug
+cmake ..
+cmake --build .
+ctest          # или ./bin/cpp_tests
+```
 
-This is a project template. Feel free to use & fork it. It contains all pre-configured 
-CMakeLists.txt, so to use it, replace project name with your one in 
-[main CmakeLists.txt](CMakeLists.txt), and all target and executable names in 
-[CI/CD script](./.github/workflows/ci_tests.yml). Sample program prints a greeting for the first argument.
+---
 
-## How to build and run
+## Задание 1. Конечное вероятностное пространство и σ-алгебра
 
-Run the following commands from the project directory.
 
-1. Create CMake cache
+* Реализовать конечное пространство исходов `OutcomeSpace`.
+* Реализовать класс `Event` (событие как подмножество Ω).
+* Реализовать `ProbabilityMeasure`, задающую вероятности атомов и событий.
+* Реализовать дискретную случайную величину `DiscreteRandomVariable` и вычисление ее математического ожидания.
+* Опционально: проверить, что набор событий образует σ-алгебру.
 
-```shell
-cmake -S . -B cmake-build
-```
+Ожидается, что можно:
 
-2. Build executable target
+* Создать Ω (например, исходы броска кубика).
+* Задать события (чётные числа и т.п.).
+* Посчитать их вероятности и E[X] для простой X.
 
-```shell
-cmake --build cmake-build --target cpp_tests
-```
+---
 
-3. Build tests target
+## Задание 2. Распределения и моделирование
 
-```shell
-cmake --build cmake-build --target cpp_tests_tests
-```
+* Есть базовый интерфейс `Distribution` с методами:
 
-4. Run executable target
+    * `Pdf(x)` / `Cdf(x)`
+    * `Sample(rng)`
+    * теоретические `Mean`, `Cariance`
+* Реализовать/использовать распределения:
 
-* On Windows:
+    * Бернулли, биномиальное, геометрическое, Пуассон
+    * Нормальное, равномерное, экспоненциальное
+    * Коши, Лапласа (или другое «интересное» распределение)
+* Класс `DistributionExperiment`:
 
-```shell
-.\cmake-build\cpp_tests.exe World
-```
+    * сэмплирует N значений,
+    * считает выборочные среднее и дисперсию,
+    * сравнивает с теорией,
+    * может строить эмпирическую CDF и считать расстояние Колмогорова.
 
-* On *nix:
+Ожидается, что можно:
 
-```shell
-./cmake-build/bin/cpp_tests World
-```
+* Для каждого распределения провести эксперимент.
+* Убедиться, что выборочные характеристики приближаются к теоретическим.
 
-5. Run tests
+---
 
-* On Windows:
+## Задание 3. Закон больших чисел
 
-```shell
-.\cmake-build\cpp_tests_tests.exe
-```
+* Класс `LawOfLargeNumbersSimulator`:
 
-* On *nix:
+    * принимает `std::shared_ptr<Distribution>`,
+    * моделирует одну траекторию выборочного среднего
+      $\overline{X}_n = (X_1 + \dots + X_n)/n$ при $n = \text{step}, 2\text{step}, \dots$,
+    * возвращает вектор записей `(n, sample_mean, |sample_mean - theoretical_mean|)`.
 
-```shell
-./cmake-build/tests/cpp_tests_tests
-```
+Ожидается, что можно:
+
+* Для разных распределений (Ber, Uniform, Exp, Laplace) показать численно, что
+  $|\overline{X}_n - \mu|$ уменьшается при росте `n`.
+* Обсудить поведение для распределения, у которого матожидание не определено (Коши).
+
+---
+
+## Задание 4. Цепи Маркова и генерация текста
+
+* Класс `MarkovChain`:
+
+    * состояния - строки (`std::string`),
+    * инкрементальное обучение по последовательностям состояний,
+    * хранение счётчиков переходов и оценка `P(next | current)`,
+    * генерация цепочки заданной длины.
+* Класс `MarkovTextModel`:
+
+    * два режима токенизации: `Character` (символы) и `Word` (слова),
+    * `trainFromText(text)` - токенизировать и обучить цепь Маркова,
+    * `generateText(num_tokens, rng, start_token)` - сгенерировать текст.
+* Интеграционный тест:
+
+    * обучить word-level модель на «Войне и мире»,
+    * проверить размер словаря,
+    * убедиться, что типичные слова попали в модель,
+    * проверить, что генерация текста работает.
+
+Ожидается, что можно:
+
+* Обучить Markov-модель на большом корпусе.
+* Генерировать текст в стиле корпуса.
+* Сравнить word- и char-модели.
+
+---
+
+Краткое резюме:
+
+* Задание 1: моделируем конечное Ω, события и вероятности.
+* Задание 2: реализуем и исследуем разные распределения.
+* Задание 3: показываем закон больших чисел на численных экспериментах.
+* Задание 4: строим цепь Маркова и генерируем текст (в т.ч. по «Войне и миру»).

bin/CMakeLists.txt

@@ -1,7 +1,10 @@
 add_executable(${PROJECT_NAME} main.cpp)
 
 target_link_libraries(${PROJECT_NAME} PUBLIC
-        ui
+        sigma-algebra
+        distributions
+        markov-chain
+        law-of-large-numbers
 )
 
 target_include_directories(${PROJECT_NAME} PUBLIC ${PROJECT_SOURCE_DIR})

bin/main.cpp

@@ -1,8 +1,6 @@
-#include <iostream>
+#include <cstdint>
 
-#include "lib/ui/ui_functions.hpp"
-
-int main(int32_t argc, char** argv) {
-  std::vector<std::string> args = std::vector<std::string>(argv, argv + argc);
-  return StartConsoleUI(args, std::cout);
+int main(std::int32_t argc, char** argv) {
+  // You can add anything you want here
+  return 0;
 }

lib/CMakeLists.txt

@@ -1,4 +1,6 @@
 cmake_minimum_required(VERSION 3.12)
 
-add_subdirectory(mylib)
-add_subdirectory(ui)
+add_subdirectory(sigma-algebra)
+add_subdirectory(distributions)
+add_subdirectory(law-of-large-numbers)
+add_subdirectory(markov-chain)

lib/distributions/BernoulliDistribution.cpp

@@ -0,0 +1 @@
+#include "BernoulliDistribution.hpp"

lib/distributions/BernoulliDistribution.hpp

@@ -0,0 +1,28 @@
+#ifndef PTM_BERNOULLIDISTRIBUTION_HPP_
+#define PTM_BERNOULLIDISTRIBUTION_HPP_
+
+#include <random>
+
+#include "Distribution.hpp"
+
+namespace ptm {
+
+// Бернулли Bernoulli(p)
+class BernoulliDistribution : public Distribution {
+public:
+  explicit BernoulliDistribution(double p);
+
+  [[nodiscard]] double Pdf(double x) const override;
+  [[nodiscard]] double Cdf(double x) const override;
+  double Sample(std::mt19937& rng) const override;
+
+  [[nodiscard]] double TheoreticalMean() const override;
+  [[nodiscard]] double TheoreticalVariance() const override;
+
+private:
+  double p_;
+};
+
+} // namespace ptm
+
+#endif // PTM_BERNOULLIDISTRIBUTION_HPP_

lib/distributions/BinomialDistribution.cpp

@@ -0,0 +1 @@
+#include "BinomialDistribution.hpp"

lib/distributions/BinomialDistribution.hpp

@@ -0,0 +1,29 @@
+#ifndef PTM_BINOMIALDISTRIBUTION_HPP_
+#define PTM_BINOMIALDISTRIBUTION_HPP_
+
+#include <random>
+
+#include "Distribution.hpp"
+
+namespace ptm {
+
+// Биномиальное Binomial(n, p)
+class BinomialDistribution : public Distribution {
+public:
+  BinomialDistribution(unsigned int n, double p);
+
+  [[nodiscard]] double Pdf(double x) const override;
+  [[nodiscard]] double Cdf(double x) const override;
+  double Sample(std::mt19937& rng) const override;
+
+  [[nodiscard]] double TheoreticalMean() const override;
+  [[nodiscard]] double TheoreticalVariance() const override;
+
+private:
+  unsigned int n_;
+  double p_;
+};
+
+} // namespace ptm
+
+#endif // PTM_BINOMIALDISTRIBUTION_HPP_

lib/distributions/CMakeLists.txt

@@ -0,0 +1,12 @@
+add_library(distributions STATIC
+        NormalDistribution.cpp
+        UniformDistribution.cpp
+        ExponentialDistribution.cpp
+        CauchyDistribution.cpp
+        LaplaceDistribution.cpp
+        BernoulliDistribution.cpp
+        BinomialDistribution.cpp
+        GeometricDistribution.cpp
+        PoissonDistribution.cpp
+        DistributionExperiment.cpp
+)

lib/distributions/CauchyDistribution.cpp

@@ -0,0 +1 @@
+#include "CauchyDistribution.hpp"