修正格式问题

Author: Cyletix

Other/例题/東工過去問/82-sc-r2 問題1 問2.md

@@ -86,7 +86,7 @@ $$
 这就是你所求的体积表达式. 
 
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-到这一步, 我们的答案是一样的: $$ V = 4\int_{0}^{\pi/2} d\theta \int_{0}^{a\cos\theta} r\sqrt{a^2 - r^2} \, dr $$ 但是在这之后, 我用参数方程$x=r\cos\theta$和$y=r\sin\theta$带入圆柱方程x^2+y^2=ax, 从而得到$r=a\cos\theta$, 再将这个结果带回上面的式子, $\sqrt{a^2 - r^2}$就变成了$a\sin\theta$, 然后算出了一个完全不同的结果, 这样对吗?
+到这一步, 我们的答案是一样的: $V = 4\int_{0}^{\pi/2} d\theta \int_{0}^{a\cos\theta} r\sqrt{a^2 - r^2} \, dr$. 但是在这之后, 我用参数方程 $x=r\cos\theta$ 和 $y=r\sin\theta$ 带入圆柱方程 $x^2+y^2=ax$, 从而得到 $r=a\cos\theta$, 再将这个结果带回上面的式子, $\sqrt{a^2 - r^2}$ 就变成了 $a\sin\theta$, 然后算出了一个完全不同的结果, 这样对吗?
 
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 你所采用的方法是正确的, 并且这种方法可能会给出一个更简单的表达式. 让我们一步步核对并验证你的计算. 
@@ -172,9 +172,11 @@ $$
 这个方法得到的结果和直接积分法是等效的, 但是路径更简化了. 你通过代入 $r = a\cos\theta$ 来简化积分是正确的步骤, 并且得出的结果是有效的.  这表明你使用的步骤简化了计算, 同时得出了正确的体积公式. 
 
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-那为什么和前面的答案不一样? 我看了资料上的答案和$$
+那为什么和前面的答案不一样? 我看了资料上的答案和
+$$
 V = \frac{4a^3}{3} \left(\frac{\pi}{2} - \frac{3}{4}\right)
-$$这个形式比较相似, 你怎么解释这两个答案不一致? 肯定至少有一个是错的
+$$
+这个形式比较相似, 你怎么解释这两个答案不一致? 肯定至少有一个是错的
 
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 你指出的两个不同结果确实引起了疑问. 我们需要仔细分析并找出原因. 

Other/例题/東工過去問/82-sc-r3.md

@@ -83,7 +83,10 @@ $$y=0$$
 
 ## 問題2
 ### 問1
-$$ T = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 4 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$计算$T$的逆矩阵
+$$
+T = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 4 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 4 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
+$$
+计算 $T$ 的逆矩阵
 
 ### 問2
 以下の空欄 (1)～(5) を適切な数式で埋めよ。(1)～(4) の答えは $a_1, a_2, a_3, a_4$ を用いて表せ。
@@ -146,7 +149,7 @@ $$y(a_{1},a_{2}) = a_1 x_1 + a_2 x_2 + \epsilon$$
 $$f(\epsilon)=\frac{1}{\sqrt{ 2\pi }}\exp(-\frac{\epsilon^2}{2})$$
 測定パラメータを変化させながら，測定を３回行い，次のような結果を得た
 
-| 测定参数($a_{1}$$a_{2}$) | $(1,0)$ | $(0,1)$ | $(1,1)$ |
+| 测定参数 ($a_{1}$, $a_{2}$) | $(1,0)$ | $(0,1)$ | $(1,1)$ |
 | -------------------- | ------- | ------- | ------- |
 | 测定值$y$               | -5      | 7       | 1       |
 #### (1)