DisrMath/label_propagation_simulator.html at main · Oleg4i3/DisrMath · GitHub

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
<!DOCTYPE html>
<html lang="uk">
<head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>Симулятор Label Propagation (незважений)</title>
    <meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1" />
    <script src="https://d3js.org/d3.v7.min.js"></script>
    <style>
        body{font-family:Inter,Arial,Helvetica,sans-serif;background:#f5f7fb;display:flex;justify-content:center;padding:18px}
        #main{width:100%;max-width:980px;background:#fff;border-radius:10px;padding:18px;border:1px solid #e6e9ef}
        h2{margin:0 0 12px;color:#222}
        #graph-container, #controls{margin-top:12px}
        svg{width:100%;height:520px;display:block}
        .controls{display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
        button{padding:8px 12px;border-radius:6px;border:none;background:#2563eb;color:white;cursor:pointer}
        button.secondary{background:#6b7280}
        button:disabled{opacity:0.5;cursor:not-allowed}
        .presets{display:flex;gap:8px;align-items:center}
        #info{margin-top:12px;background:#fbfdff;padding:10px;border-radius:8px;border:1px solid #eef2ff}
        pre{background:#f3f6ff;padding:10px;border-radius:6px;overflow:auto}
        .node text{pointer-events:none;font-size:11px;fill:#fff}
        .legend{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:8px}
    </style>
</head>
<body>
<div id="main">
    <h2>Симулятор Label Propagation (незважений)</h2>

    <div class="presets">
        <button id="preset-complex" class="secondary">Три кліки з мостами</button>
        <button id="preset-karate" class="secondary">Карате-клуб</button>
        <button id="preset-ba" class="secondary">Граф з хабами (BA)</button>
        <button id="preset-random" class="secondary">Випадковий</button>
    </div>

    <div id="graph-container">
        <svg id="graph-svg"></svg>
    </div>

    <div id="controls">
        <div class="controls">
            <button id="initBtn">Ініціалізувати (унікальні мітки)</button>
            <button id="stepBtn" disabled>Крок (ітерація)</button>
            <button id="runBtn">Запустити</button>
            <button id="stopBtn" disabled class="secondary">Стоп</button>
            <button id="resetBtn" class="secondary">Скинути</button>
            <div style="margin-left:12px">Ітерація: <span id="iter">0</span></div>
            <div style="margin-left:12px">Зміни в останній ітерації: <span id="changes">0</span></div>
        </div>
    </div>

    <div id="info">
        <div style="display:flex;justify-content:space-between;align-items:center">
            <div>
                <b>Інструкції:</b> Подвійний клік на порожньому місці — додати вершину. Клік на вершині → вибрати; клік на іншій вершині — створити ребро. Видалити вершину — вибрати і натиснути Delete. Подвійний клік по ребру — видалити.
            </div>
            <div class="legend"><small>Кольори — мітки (спільноти). Схожі мітки мають однаковий колір.</small></div>
        </div>
        <details style="margin-top:10px"><summary>Результат</summary><pre id="commOut">Спільноти ще не побудовані.</pre></details>

	<section id="theory" style="margin-top:16px;background:#fff8e6;padding:14px;border-radius:8px;border:1px solid #fff0d0">
    <h3>Теоретична довідка — Label Propagation (незважений)</h3>
    <div>
        <p><strong>Коротко:</strong> алгоритм поширює мітки по графу: кожна вершина на кожній ітерації приймає найпоширенішу мітку серед своїх сусідів. Результат — поділ на спільноти (community), у яких вершини мають однакові мітки.</p>

        <h4>Формалізація (MathJax)</h4>
        <p>Нехай $G=(V,E)$ — неорієнтований граф, $|V|=n$. Матриця суміжності $A=(a_{ij})$ має елементи $a_{ij}\in\{0,1\}$ (незважений випадок). Позначимо мітки вершин у ітерації $t$ як $L^{(t)} = (L_1^{(t)},...,L_n^{(t)})$, де $L_i^{(t)}$ — ціла мітка.</p>

        <p>Оновлення для вершини $i$:</p>
        <p>$$
            L_i^{(t+1)} = \arg\max_\ell\; \sum_{j:\,(i,j)\in E} \mathbf{1}\{L_j^{(t)} = \ell\}.
        $$</p>
        <p>Тобто ми підраховуємо кількість сусідів із кожною міткою і обираємо мітку з максимальною частотою. У випадку нічиєї — tie-break рандомно.</p>

        <h4>Енергетична інтерпретація (аналог Potts/Ising)</h4>
        <p>Можна ввести функцію якості (яку ми прагнемо максимізувати):</p>
        <p>$$
            Q(L) = \sum_{(i,j)\in E} \delta(L_i, L_j),
        $$</p>
        <p>де $\delta(\cdot,\cdot)$ — індикатор тотожності. LPA локально збільшує $Q$ при кожному оновленні вершини (жадібний крок).</p>

        <h4>Властивості та збіжність</h4>
        <ul>
            <li>Алгоритм зазвичай сходиться швидко (кілька ітерацій для реальних графів).</li>
            <li>Збіжність гарантується у сенсі досягнення стану, коли жодна вершина не змінює мітку — бо $Q$ не зменшується при жадібних оновленнях і максимум скінченний.</li>
            <li>Немає гарантії знаходження глобального максимуму $Q$ — результати залежать від порядку оновлень і початкових міток.</li>
            <li>Стохастичність (рандомні tie-break, порядок оновлень) часто корисна — запускають кілька разів і беруть консенсус.</li>
        </ul>

        <h4>Модифікації</h4>
        <ul>
            <li><strong>Weighted LPA</strong>: підрахунок замінюється зваженим сумуванням $\sum_j a_{ij} \mathbf{1}\{L_j=\ell\}$.</li>
            <li><strong>Asynchronous vs Synchronous</strong>: у асинхронному варіанті оновлення відразу впливають на наступні вершини (поточні оновлення застосовуються одразу) — швидше, але більш стохастично. У синхронному — всі оновлення застосовуються одночасно після обчислення нового вектора міток.</li>
            <li><strong>Overlapping LPA (SLPA)</strong>: вершини зберігають розподіл міток замість єдиної мітки — дає перекриття спільнот.</li>
            <li><strong>Semi-supervised LPA</strong>: деякі вершини мають фіксовані (якорні) мітки — корисно для поширення маркерів компрометації.</li>
        </ul>

        <h4>Порівняння з іншими методами</h4>
        <table style="width:100%;border-collapse:collapse">
            <tr><th style="text-align:left">Метод</th><th style="text-align:left">Переваги</th><th style="text-align:left">Недоліки</th></tr>
            <tr><td><strong>Louvain</strong></td><td>Оптимізує модульність, добре для великих графів, ієрархічна структура</td><td>Може мати resolution limit, дорожчий в обчисленнях, детермінований</td></tr>
            <tr><td><strong>Spectral clustering</strong></td><td>Математично обґрунтований, хороший при чітких спектральних розривів</td><td>Потребує власних векторів (дорого для великих графів), нечіткий вибір кількості кластерів</td></tr>
            <tr><td><strong>Infomap</strong></td><td>Добре виявляє модулі на основі потоків; добре для направлених графів</td><td>Чутливий до випадковості, може бути повільнішим</td></tr>
            <tr><td><strong>Label Propagation</strong></td><td>Простий, лінійний за |E|, масштабований; не потребує числа кластерів</td><td>Стохастичний, нестабільний, може давати дрібні «шуми» чи неправильний розподіл</td></tr>
        </table>

        <h4>Практичні застосунки в ІТ та кібербезпеці</h4>
        <ul>
            <li>Виявлення ботнетів — заражені вузли схожою поведінкою утворюють маленькі щільні кластери.</li>
            <li>Лінії бічного руху (lateral movement) — нові або посилені зв'язки між кластерами показують підозрілу активність.</li>
            <li>Класифікація ролей хостів — у великих мережах LPA швидко знаходить сегменти за ролями (сервери, клієнти, IoT).</li>
            <li>Розширення міток відомих компрометацій (semi-supervised) — маркери зараження розповсюджуються по графу.</li>
        </ul>

        <h4>Обхідні поради</h4>
        <ol>
            <li>Запускайте LPA кілька разів і обчислюйте консенсус (стабільні кластери важливіші).</li>
            <li>Фільтруйте шум: видаляйте або зважуйте рідкісні зв'язки перед запуском.</li>
            <li>Поєднуйте з метриками centrality і аналізом міжкластерних зв'язків для підвищення точності аномалій.</li>
        </ol>

     </div>
</section>
	</div>
</div>

<script>
  window.MathJax = { tex: { inlineMath: [['$','$']], displayMath: [['$$','$$']] } };
</script>
<script id="MathJax-script" async src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>

<script>
// --- STATE ---
let nodes = [], links = [];
let label = new Map(); // nodeId -> label
let svg = d3.select('#graph-svg');
let width = svg.node().getBoundingClientRect().width;
let height = +svg.attr('height') || 520;
const color = d3.scaleOrdinal(d3.schemeTableau10);
let simulation;
let selectedNode = null, selectedLink = null;
let running = false;
let iterCount = 0;
let maxIter = 200;
let runInterval = null;

function setup() {
    svg.attr('viewBox', `0 0 ${width} ${height}`);

    simulation = d3.forceSimulation(nodes)
        .force('link', d3.forceLink(links).id(d=>d.id).distance(80))
        .force('charge', d3.forceManyBody().strength(-350))
        .force('center', d3.forceCenter(width/2, height/2))
        .on('tick', ticked);

    svg.on('dblclick', (event)=>{ const [x,y] = d3.pointer(event); addNode(x,y); })
       .on('click', (event)=>{ if(event.target.tagName==='svg') clearSelection(); });

    d3.select('body').on('keydown', (event)=>{ if((event.key==='Delete' || event.key==='Backspace') && selectedNode) removeNode(selectedNode.id); });

    update();
}

function update(){
    // links
    const linkSel = svg.selectAll('line.link').data(links, d=>d.id || (d.source.id+'-'+d.target.id));
    linkSel.exit().remove();
    const linkEnter = linkSel.enter().append('line').attr('class','link').attr('stroke-width',2).attr('stroke','#999').on('dblclick', (event,d)=>{ event.stopPropagation(); removeLink(d); })
        .on('click', (event,d)=>{ event.stopPropagation(); selectedLink = d; selectedNode = null; update(); });

    // nodes
    const nodeSel = svg.selectAll('g.node').data(nodes, d=>d.id);
    nodeSel.exit().remove();
    const nodeEnter = nodeSel.enter().append('g').attr('class','node').call(d3.drag().on('start', dragstarted).on('drag', dragged).on('end', dragended)).on('click', (event,d)=>{ event.stopPropagation(); nodeClicked(d); });
    nodeEnter.append('circle').attr('r',14).attr('stroke','#333').attr('stroke-width',1.5);
    nodeEnter.append('text').attr('dy','.35em').attr('text-anchor','middle').style('pointer-events','none').style('font-size','11px').style('fill','#fff');

    // update appearance
    svg.selectAll('g.node').select('circle').attr('fill', d=> label.has(d.id) ? color(label.get(d.id)) : '#6b7280').attr('stroke', d=> selectedNode===d ? '#ff7f0e' : '#333').attr('stroke-width', d=> selectedNode===d ? 3 : 1.5);
    svg.selectAll('g.node').select('text').text(d=>d.id);

    simulation.nodes(nodes);
    simulation.force('link').links(links);
    simulation.alpha(0.8).restart();
}

function ticked(){
    const r = 16;
    nodes.forEach(n => { n.x = Math.max(r, Math.min(width - r, n.x)); n.y = Math.max(r, Math.min(height - r, n.y)); });
    svg.selectAll('line.link').attr('x1', d=>d.source.x).attr('y1', d=>d.source.y).attr('x2', d=>d.target.x).attr('y2', d=>d.target.y);
    svg.selectAll('g.node').attr('transform', d=>`translate(${d.x},${d.y})`);
}

// --- INTERACTIONS ---
function addNode(x,y){ const newId = nodes.length? Math.max(...nodes.map(n=>n.id))+1:0; const n={id:newId,x,y}; nodes.push(n); clearLabels(); update(); }
function removeNode(id){ nodes = nodes.filter(n=>n.id!==id); links = links.filter(l=>l.source.id!==id && l.target.id!==id); clearSelection(); clearLabels(); update(); }
function addLink(a,b){ if(a===b) return; const exists = links.some(l=> (l.source.id===a && l.target.id===b) || (l.source.id===b && l.target.id===a)); if(exists) return; const s = nodes.find(n=>n.id===a); const t = nodes.find(n=>n.id===b); if(!s||!t) return; links.push({source:s, target:t}); clearLabels(); update(); }
function removeLink(link){ links = links.filter(l=>l!==link); clearSelection(); clearLabels(); update(); }
function nodeClicked(d){ if(selectedNode && selectedNode!==d){ addLink(selectedNode.id, d.id); selectedNode=null; } else selectedNode=d; selectedLink=null; update(); }
function clearSelection(){ selectedNode=null; selectedLink=null; update(); }
function dragstarted(event,d){ if(!event.active) simulation.alphaTarget(0.3).restart(); d.fx=d.x; d.fy=d.y; }
function dragged(event,d){ d.fx = event.x; d.fy = event.y; }
function dragended(event,d){ if(!event.active) simulation.alphaTarget(0); d.fx=null; d.fy=null; }

// --- LABEL PROPAGATION LOGIC (незважений) ---
function initLabels(){ label.clear(); nodes.forEach(n=> label.set(n.id, n.id)); iterCount = 0; d3.select('#iter').text(iterCount); d3.select('#changes').text(0); d3.select('#commOut').text(formatCommunities()); update(); d3.select('#stepBtn').property('disabled', false); }

function clearLabels(){ label.clear(); d3.select('#commOut').text('Спільноти ще не побудовані.'); d3.select('#iter').text(0); d3.select('#changes').text(0); d3.select('#stepBtn').property('disabled', true); }

function runLPIteration(){
    if(nodes.length===0) return 0;
    // build adjacency list (unweighted)
    const adj = new Map(nodes.map(n=>[n.id, new Set()]));
    links.forEach(l=>{ const s = typeof l.source==='object'? l.source.id : l.source; const t = typeof l.target==='object'? l.target.id : l.target; adj.get(s).add(t); adj.get(t).add(s); });

    const order = d3.shuffle(nodes.map(n=>n.id));
    let changes = 0;
    order.forEach(nodeId=>{
        const neigh = adj.get(nodeId);
        if(!neigh || neigh.size===0) return; // isolated node keeps its label
        // count labels among neighbors
        const counts = new Map();
        neigh.forEach(nbId=>{ const lab = label.get(nbId); if(lab===undefined) return; counts.set(lab, (counts.get(lab)||0)+1); });
        if(counts.size===0) return;
        // pick label with max count; tie-break randomly among maxima
        let maxCount = -1; let candidates = [];
        counts.forEach((cnt, lab)=>{ if(cnt>maxCount){ maxCount=cnt; candidates=[lab]; } else if(cnt===maxCount){ candidates.push(lab); } });
        const chosen = candidates[Math.floor(Math.random()*candidates.length)];
        if(label.get(nodeId) !== chosen){ label.set(nodeId, chosen); changes++; }
    });

    iterCount++;
    d3.select('#iter').text(iterCount);
    d3.select('#changes').text(changes);
    // update colors
    svg.selectAll('g.node').select('circle').attr('fill', d=> label.has(d.id) ? color(label.get(d.id)) : '#6b7280');
    d3.select('#commOut').text(formatCommunities());
    return changes;
}

function formatCommunities(){ if(label.size===0) return 'Спільноти ще не побудовані.'; const groups = new Map(); label.forEach((lab, id)=>{ if(!groups.has(lab)) groups.set(lab, []); groups.get(lab).push(id); });
    // sort groups by size descending
    const arr = [...groups.entries()].map(([lab, members])=>({lab, members: members.sort((a,b)=>a-b)})).sort((a,b)=>b.members.length - a.members.length);
    return arr.map(g=>`Спільнота ${g.lab}: {${g.members.join(', ')}}`).join('\n'); }

// control loop
function stepOnce(){ const changes = runLPIteration(); if(changes===0 || iterCount>=maxIter) { stopRun(); } }

function startRun(intervalMs=500){ if(running) return; running=true; d3.select('#runBtn').property('disabled', true); d3.select('#stopBtn').property('disabled', false); d3.select('#initBtn').property('disabled', true); d3.select('#stepBtn').property('disabled', true);
    runInterval = setInterval(()=>{ const changes = runLPIteration(); if(changes===0 || iterCount>=maxIter) stopRun(); }, intervalMs);
}
function stopRun(){ if(!running) return; running=false; clearInterval(runInterval); d3.select('#runBtn').property('disabled', false); d3.select('#stopBtn').property('disabled', true); d3.select('#initBtn').property('disabled', false); d3.select('#stepBtn').property('disabled', false); }

// --- PRESETS ---
function loadComplexPreset(){ resetGraph(); for(let i=0;i<=15;i++) nodes.push({id:i}); // three cliques
    for(let i=0;i<4;i++) for(let j=i+1;j<4;j++) addLink(i,j);
    for(let i=4;i<10;i++) for(let j=i+1;j<10;j++) addLink(i,j);
    for(let i=10;i<15;i++) for(let j=i+1;j<15;j++) addLink(i,j);
    addLink(3,4); addLink(9,10); addLink(8,11); addLink(14,15); addLink(15,2); update(); }

function loadKarate(){ resetGraph(); nodes = Array.from({length:34}, (_,i)=>({id:i})); const karateLinks = [[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5],[0,6],[0,7],[0,8],[0,10],[0,11],[0,12],[0,13],[0,17],[0,19],[0,21],[1,2],[1,3],[1,7],[1,13],[1,17],[1,19],[1,21],[1,30],[2,3],[2,7],[2,8],[2,9],[2,13],[2,27],[2,28],[2,32],[3,7],[3,12],[3,13],[4,6],[4,10],[5,6],[5,10],[5,16],[6,16],[8,30],[8,32],[8,33],[9,33],[13,33],[14,32],[14,33],[15,32],[15,33],[18,32],[18,33],[19,33],[20,32],[20,33],[22,32],[22,33],[23,25],[23,27],[23,29],[23,32],[23,33],[24,25],[24,27],[24,31],[25,31],[26,29],[26,33],[27,33],[28,31],[28,33],[29,32],[29,33],[30,32],[30,33],[31,32],[31,33],[32,33]]; karateLinks.forEach(l=>addLink(l[0],l[1])); update(); }

function loadBarabasiAlbert(){ resetGraph(); const N = 35; const m0=2; for(let i=0;i<m0;i++) nodes.push({id:i}); for(let i=0;i<m0;i++) for(let j=i+1;j<m0;j++) addLink(i,j);
    for(let i=m0;i<N;i++){ nodes.push({id:i}); const targets=new Set(); const m=Math.floor(Math.random()*2)+1; const degreeList=[]; links.forEach(l=>{ if(l.source.id < i) degreeList.push(l.source.id); if(l.target.id < i) degreeList.push(l.target.id); }); while(targets.size < m && targets.size < i){ let targetId; if(degreeList.length>0 && Math.random()<0.95) targetId = degreeList[Math.floor(Math.random()*degreeList.length)]; else targetId = Math.floor(Math.random()*i); if(targetId !== i) targets.add(targetId); } targets.forEach(t=>addLink(i,t)); } update(); }

function loadRandom(){ resetGraph(); const numNodes = 25; for(let i=0;i<numNodes;i++) nodes.push({id:i}); const added = new Set(); for(let i=0;i<numNodes*1.8;i++){ const a=Math.floor(Math.random()*numNodes); const b=Math.floor(Math.random()*numNodes); if(a===b) continue; const k1=`${a}-${b}`, k2=`${b}-${a}`; if(added.has(k1)) continue; addLink(a,b); added.add(k1); added.add(k2); } update(); }

// --- UTIL ---
function resetGraph(){ nodes=[]; links=[]; clearLabels(); clearSelection(); update(); }

// --- UI wiring ---
document.getElementById('preset-complex').addEventListener('click', loadComplexPreset);
document.getElementById('preset-karate').addEventListener('click', loadKarate);
document.getElementById('preset-ba').addEventListener('click', loadBarabasiAlbert);
document.getElementById('preset-random').addEventListener('click', loadRandom);

document.getElementById('initBtn').addEventListener('click', initLabels);
document.getElementById('stepBtn').addEventListener('click', ()=>{ stepOnce(); });
document.getElementById('runBtn').addEventListener('click', ()=>{ if(label.size===0) initLabels(); startRun(350); });
document.getElementById('stopBtn').addEventListener('click', stopRun);
document.getElementById('resetBtn').addEventListener('click', resetGraph);

// --- start with complex preset ---
setup(); loadComplexPreset();

</script>
</body>
</html>