-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
Expand file tree
/
Copy pathFordBellman.Html
More file actions
1420 lines (1198 loc) · 60.8 KB
/
FordBellman.Html
File metadata and controls
1420 lines (1198 loc) · 60.8 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
<!DOCTYPE html>
<html lang="uk">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Симулятор Алгоритму Беллмана-Форда (v4, Виправлено)</title>
<style>
:root {
--primary-color: #2196F3; /* Blue for Bellman-Ford */
--primary-hover: #1976D2;
--bellmanford-color: #2196F3;
--light-bg: #f4f7f9;
--white-bg: #ffffff;
--border-color: #e0e0e0;
--text-color: #333;
--comment-color: #555;
--visited-color: #bbdefb; /* Light Blue */
--current-color: #ffc107; /* Amber */
--path-color: #4CAF50; /* Green */
--relaxing-edge-color: #F44336; /* Red */
--negative-cycle-color: #FF5722; /* Orange for negative cycle */
--highlight-update-color: #ffc107; /* Amber (для fallback) */
--selection-color: #2196F3; /* Blue */
}
/* --- ОНОВЛЕНО: Анімація мерехтіння та розміру (Req 3) --- */
@keyframes highlight-dist {
0% { transform: translateY(-24px) scale(1.0); opacity: 1; }
25% { transform: translateY(-24px) scale(1.5); opacity: 0.5; }
50% { transform: translateY(-24px) scale(1.0); opacity: 1; }
75% { transform: translateY(-24px) scale(1.5); opacity: 0.5; }
100% { transform: translateY(-24px) scale(1.0); opacity: 1; }
}
.node text.node-distance.updated {
/* Використовуємо fill як fallback, але головне - анімація */
fill: var(--highlight-update-color);
animation: highlight-dist 0.6s ease-in-out;
}
/* --- Стилі виділення --- */
.node.selected circle {
stroke: var(--selection-color);
stroke-width: 4px;
stroke-dasharray: 4, 4;
}
.edge.selected {
stroke: var(--selection-color);
stroke-width: 5px;
stroke-dasharray: 4, 4;
}
body {
font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif;
display: flex;
flex-direction: column;
align-items: center;
gap: 30px;
padding: 20px;
background-color: var(--light-bg);
color: var(--text-color);
}
.main-container {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: flex-start;
gap: 40px;
flex-wrap: wrap;
width: 100%;
max-width: 1280px;
}
.simulator-container, .theory-container {
background-color: var(--white-bg);
border-radius: 8px;
box-shadow: 0 4px 12px rgba(0, 0, 0, 0.1);
padding: 25px;
width: 100%;
}
h2 {
text-align: center;
border-bottom: 2px solid var(--border-color);
padding-bottom: 10px;
margin-top: 0;
margin-bottom: 5px;
}
.step-counter {
text-align: center;
font-size: 0.9em;
color: #6c757d;
margin-bottom: 15px;
height: 1.2em;
}
h2.bellmanford-title { color: var(--bellmanford-color); }
.controls, .input-group {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: center;
gap: 10px;
margin-bottom: 20px;
flex-wrap: wrap;
}
.input-group label { display: flex; align-items: center; gap: 5px; }
button {
padding: 10px 18px;
font-size: 16px;
border: none;
border-radius: 5px;
cursor: pointer;
background-color: var(--primary-color);
color: white;
transition: background-color 0.2s;
}
button:hover { background-color: var(--primary-hover); }
button:disabled { background-color: #cccccc; cursor: not-allowed; }
input[type="number"] {
padding: 10px;
font-size: 16px;
border: 1px solid #ccc;
border-radius: 5px;
text-align: center;
width: 60px;
}
input[type="checkbox"] { transform: scale(1.2); margin-right: 5px; }
.visualization {
width: 100%;
height: 500px;
margin-bottom: 20px;
position: relative;
overflow: hidden;
border: 1px dashed var(--border-color);
}
.commentary {
background-color: #f8f9fa;
border: 1px solid var(--border-color);
padding: 15px;
border-radius: 5px;
min-height: 50px;
font-size: 1.1em;
text-align: center;
word-wrap: break-word;
line-height: 1.5;
margin-top: 15px;
color: var(--comment-color);
}
svg { width: 100%; height: 100%; }
.node circle { stroke: #333; stroke-width: 2px; fill: var(--white-bg); transition: fill 0.3s, stroke 0.3s; }
.node text.node-id { text-anchor: middle; dominant-baseline: central; font-size: 16px; font-weight: bold; pointer-events: none; fill: #333; }
.node text.node-distance {
text-anchor: middle;
dominant-baseline: central;
font-size: 20px;
font-weight: bold;
pointer-events: none;
fill: var(--primary-color);
/* Базовий transform, який буде анімовано */
transform: translateY(-24px);
transition: fill 0.3s;
}
.node:hover { cursor: grab; }
.node:active { cursor: grabbing; }
.edge { stroke: #ccc; stroke-width: 3px; fill: none; transition: stroke 0.3s, stroke-width 0.3s; cursor: pointer; }
text.edge-weight { font-size: 14px; fill: #555; text-anchor: middle; dominant-baseline: central; pointer-events: auto; cursor: pointer; }
text.edge-weight:hover { font-weight: bold; fill: var(--primary-color); }
.node.visited circle { fill: var(--visited-color); }
.node.current circle { fill: var(--current-color); stroke: #a67c00; }
.node.path circle { fill: var(--path-color); stroke: var(--path-color); }
.node.path text.node-id { fill: white; }
.edge.path { stroke: var(--path-color); stroke-width: 5px;}
.edge.relaxing { stroke: var(--relaxing-edge-color); stroke-width: 5px;}
.edge.negative-cycle { stroke: var(--negative-cycle-color); stroke-width: 5px; stroke-dasharray: 5,5; }
.ds-box { fill: #f8f9fa; stroke: #aaa; stroke-width: 1px; }
.ds-text { text-anchor: middle; dominant-baseline: central; font-size: 14px; }
.ds-label { font-size: 14px; font-weight: bold; text-anchor: start; }
.theory-container { max-width: 1280px; }
details { border: 1px solid var(--border-color); border-radius: 5px; padding: 15px; }
summary { font-size: 1.2em; font-weight: bold; cursor: pointer; color: var(--primary-color); }
details[open] summary { margin-bottom: 15px; }
.theory-content h3 { margin-top: 20px; border-bottom: 1px solid #eee; padding-bottom: 5px; }
.theory-content p, .theory-content li { line-height: 1.7; color: var(--text-color); }
.theory-content code { background-color: #e9ecef; padding: 2px 5px; border-radius: 3px; }
.theory-content strong { color: var(--bellmanford-color); }
</style>
</head>
<body>
<div class="input-group">
<label>К-сть вершин:</label>
<input type="number" id="node-count" value="6" min="2" max="20">
<label>Старт:</label>
<input type="number" id="start-node" value="1" min="1" max="6">
<label>
<input type="checkbox" id="directed-graph-checkbox">
Орієнтований
</label>
<label>
<input type="checkbox" id="negative-weights-checkbox">
Негативні ваги
</label>
<button id="generate-graph-btn">Згенерувати Новий Граф</button>
</div>
<div class="main-container">
<div class="simulator-container">
<h2 class="bellmanford-title">Алгоритм Беллмана-Форда</h2>
<div class="step-counter" id="bellmanford-step-counter"></div>
<div class="visualization">
<svg id="bellmanford-svg"></svg>
</div>
<div class="controls">
<button id="bellmanford-prev-btn" disabled>Крок назад</button>
<button id="bellmanford-next-btn" disabled>Крок вперед</button>
<button id="bellmanford-run-btn" disabled>Запустити до кінця</button>
</div>
<div class="commentary" id="bellmanford-commentary">
<b>Редактор:</b> Дб-клік = нова вершина. Shift+Клік (2 вершини) = нове ребро. Shift+Клік (1 елемент) + Del = видалити.
</div>
</div>
</div>
<div class="theory-container">
<details open>
<summary>Теоретична довідка по алгоритму Беллмана-Форда</summary>
<div class="theory-content">
<p>
Алгоритм Беллмана-Форда — це алгоритм, що знаходить <b>найкоротші шляхи</b> від однієї стартової вершини до всіх інших у <strong>зваженому графі</strong>. Його головна перевага — він коректно працює з ребрами, що мають <b>негативну вагу</b>.
</p>
<p>
<b>Підказки з редагування:</b>
<ul>
<li><b>Додати вершину:</b> Подвійний клік на полотні.</li>
<li><b>Додати ребро:</b> <b>Shift + Клік</b> на одній вершині, а потім на іншій (створить ребро з вагою 1).</li>
<li><b>Видалити:</b> <b>Shift + Клік</b> на вершині або ребрі, щоб виділити, а потім натисніть <b>Delete</b> або <b>Backspace</b>.</li>
<li><b>Зняти виділення:</b> Клік на порожньому фоні.</li>
</ul>
</p>
<h3>Як він працює?</h3>
<p>
Алгоритм виконує |V|-1 ітерацій, де |V| — кількість вершин. На кожній ітерації він релаксує (оновлює відстані) всі ребра графа.
</p>
<ul>
<li><b>Ініціалізація:</b> Відстані до всіх вершин — ∞, крім стартової (0).</li>
<li><b>Релаксація:</b> Для кожного ребра u → v: якщо dist[u] + weight(u,v) < dist[v], оновити dist[v].</li>
<li><b>Перевірка на негативний цикл:</b> Робиться |V|-та ітерація. Якщо на ній вдається хоч щось оновити — у графі є досяжний негативний цикл.</li>
</ul>
<h3>Динамічне програмування в алгоритмі</h3>
<p>
Динамічне програмування — це метод рішення задач, де ми разбиваємо велику задачу на маленькі підзадачі, вирішуємо ці підзадачі так, щоб їх рішення можна було повторно використовувати (не пересчитувати заново), і зберігаємо промежуточні результати (звичайно в таблиці або масиві), щоб потім комбінувати їх для відповіді на головну задачу.
</p>
<p>
В алгоритмі Беллмана-Форда динамічне програмування проявляється так: підзадача — знайти найкоротше відстань до вершини v, використовуючи до k ребер. Ми зберігаємо в масиві dist[v] найкраще відстань до v на поточний момент. Рекуррентно: dist[v] оновлюється як мінімум по всім ребрам u→v: dist[u] + вага(u→v). Це неявно враховує всі шляхи довжиною до k ребер, без їх перебору.
</p>
<p>
Алгоритм уникає комбінаторного вибуху (перебору всіх можливих шляхів), тому що замість явного перебору шляхів він неявно враховує всі можливі шляхи через послідовні оновлення відстаней. Кожне оновлення dist[v] враховує найкращий шлях до v на даний момент, базуючись на найкращих шляхах до u (з попередніх оновлень).
</p>
<h3>Порівняння з Дейкстрою</h3>
<p>На відміну від "жадібного" алгоритму Дейкстри, Беллмана-Форда — це динамічне програмування з повним перебором ребер на кожній ітерації. Він повільніший (O(|V|*|E|)), але працює з негативними вагами та виявляє негативні цикли. Дейкстра не працює з негативними вагами.</p>
<hr>
<h3>Практичне застосування</h3>
<p>Алгоритм використовується там, де ваги можуть бути негативними або потрібно виявляти цикли.</p>
<ul>
<li><b>Маршрутизація в мережах:</b> Врахування "штрафів" (негативні ваги) за певні шляхи.</li>
<li><b>Фінансові арбітражі:</b> Виявлення циклів з негативною сумою (прибуткові цикли в валютних ринках).</li>
<p>Якщо добуток курсів у циклі > 1 — це прибутковий цикл. Перетворюємо кожен курс у вагу через <code>-log(rate)</code>, тоді шукаємо суму ваг.</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Обмін</th>
<th>Курс</th>
<th>-log(курс)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>USD → EUR </td>
<td> 0.9</td>
<td>0.105360515</td>
</tr>
<tr>
<td>EUR → GBP </td>
<td> 0.8</td>
<td>0.223143551</td>
</tr>
<tr>
<td>GBP → USD </td>
<td> 1.5</td>
<td>-0.405465108</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<div class="result">Сума ваг = 0.105360515 + 0.223143551 − 0.405465108 = <strong>−0.0770</strong> → <em>негативний цикл</em></div>
<p>Чому логарифм? Тому що логарифм перетворює множення в додавання:<br>
<code>r1 · r2 · ... · rk > 1 ⇔ -log(r1) + -log(r2) + ... + -log(rk) < 0</code>
</p>
<p class="result">Отже: негативна сума ваг ↔ добуток курсів > 1 ↔ прибутковий арбітраж.</p>
<li><b>Планування шляхів з "бонусами":</b> Де негативні ваги — це заохочення (наприклад, знижки в логістиці).</li>
</ul>
<hr>
<h3>Обмеження</h3>
<p>Для графів з позитивними вагами краще використовувати швидший алгоритм Дейкстри.</p>
<p> Алгоритм Беллмана-Форда не знаходить шляхи і дистанції до вершин, якщо в графі є негативний цикл (відстані можуть бути нескінченно зменшені). У такому випадку він виявляє цикл, але не знаходить шляхи (не всі цикли, а тільки детектує наявність хоча б одного такого циклу. Знаходження усіх - більш складна задача).
трейдерам на Форексі і не потрібно знаходити всі цикли.
Їм потрібно:
Знайти хоча б ОДИН прибутковий цикл.
Знайти його надзвичайно швидко.
Алгоритм Беллмана-Форда робить саме це:
Він гарантовано детектує факт наявності одного негативного циклу.
Щойно алгоритм на своїй V-й ітерації (як у вашому симуляторі) знаходить ребро, яке можна "покращити", він зупиняється і сигналізує: "Знайдено арбітраж!"
Сам цикл можна легко відновити, пройшовши назад по вершинах, які призвели до цього "покращення".
Граф валют насправді дуже малий (кілька десятків, можливо, сотня основних валют). Для такої кількості вершин (V) алгоритм Беллмана-Форда працює практично миттєво. Трейдингові боти запускають його тисячі разів на секунду.
Головна складність на Форексі — це не знайти цикл (це вирішена задача), а встигнути виконати всі обміни, перш ніж ринок зреагує і курси зміняться. Ці арбітражні можливості існують лише долі секунди.
</p>
<h3>Сценарії застосування</h3>
<div class="example">
<h3>Приклад 1: Контроль шляху передачі даних (Мережевий аналіз)</h3>
<div class="graph-model">
<h4>Моделювання графом:</h4>
<ul>
<li><strong>Вершини:</strong> Мережеві маршрутизатори (вузли)</li>
<li><strong>Ребра:</strong> Прямі канали зв'язку між маршрутизаторами</li>
<li><strong>Вага ребра:</strong> Комбінована "вартість" використання каналу (затримка - пріоритет)</li>
</ul>
</div>
<div class="scenario">
<h4>Сценарій:</h4>
<p>Три маршрутизатори: A, B, C з наступними зв'язками:</p>
<ul>
<li>Ребро A→B: вага = 1 (низька затримка)</li>
<li>Ребро B→C: вага = 1 (низька затримка)</li>
<li>Ребро C→A: вага = -3 (високий пріоритет)</li>
</ul>
<div class="weight-calculation">
Цикл A→B→C→A: 1 + 1 + (-3) = -1 <strong>(негативний цикл!)</strong>
</div>
</div>
<div class="result">
<h4>Результат роботи алгоритму:</h4>
<p>Алгоритм виявить, що після основного етапу (|V|-1 ітерацій) шляхи до вершин можна покращити. На додатковій ітерації він помітить, що відстань до вершин A, B, C може зменшитися ще сильніше, і позначить ці вершини як ті, що входять до негативного циклу.</p>
</div>
</div>
<div class="example">
<h3>Приклад 2: Аналіз фінансових потоків у ланцюжку постачання</h3>
<div class="graph-model">
<h4>Моделювання графом:</h4>
<ul>
<li><strong>Вершини:</strong> Юридичні особи (компанія, дочірні фірми, постачальники, клієнти)</li>
<li><strong>Ребра:</strong> Фінансові потоки (поставка товару, надання послуги)</li>
<li><strong>Вага ребра:</strong> Фінансовий результат для компанії (витрати = позитивна вага, доходи = негативна вага)</li>
</ul>
</div>
<div class="scenario">
<h4>Сценарій:</h4>
<p>Компанія "Альфа" працює з підрозділами "Бета", "Гамма" та постачальником "Сігма":</p>
<ul>
<li>Альфа → Сігма: вага = +5 (плата за сировину)</li>
<li>Сігма → Бета: вага = 0 (внутрішня операція)</li>
<li>Бета → Гамма: вага = 0 (внутрішня операція)</li>
<li>Гамма → Альфа: вага = -7 (дохід від продажу)</li>
</ul>
<div class="weight-calculation">
Цикл Альфа→Сігма→Бета→Гамма→Альфа: 5 + 0 + 0 + (-7) = -2 <strong>(негативний цикл!)</strong>
</div>
</div>
<div class="result">
<h4>Результат роботи алгоритму:</h4>
<p>Алгоритм виявить, що компанія "Альфа" може "крутити" цей цикл, кожного разу отримуючи вигоду в 2 одиниці. На практиці це може вказувати на неправильне внутрішнє ціноутворення, яке створює вигадану прибутковість.</p>
</div>
</div>
<div class="example">
<h3>Приклад 3: Планування проекту з "вигідними" затримками</h3>
<div class="graph-model">
<h4>Моделювання графом:</h4>
<ul>
<li><strong>Вершини:</strong> Стани проекту (початок, завершення кожної задачі)</li>
<li><strong>Ребра:</strong> Задачі, що переводять проект з одного стану в інший</li>
<li><strong>Вага ребра:</strong> Фінансовий ефект від затримки задачі. Штраф за затримку = позитивна вага, винагорода за затримку (довге виконання, наприклад, при погодинній оплаті) = негативна)</li>
</ul>
</div>
<div class="scenario">
<h4>Сценарій:</h4>
<p>Три залежні задачі X, Y, Z з циклічністю:</p>
<ul>
<li>Затримка X: штраф +2</li>
<li>Затримка Y: винагорода -4</li>
<li>Затримка Z: винагорода -4</li>
<li>Вплив Z на X: вага +1</li>
</ul>
<div class="weight-calculation">
Цикл X→Y→Z→X: 2 + (-4) + (-4) + 1 = -5 <strong>(негативний цикл!)</strong>
</div>
</div>
<div class="result">
<h4>Результат роботи алгоритму:</h4>
<p>Алгоритм покаже, що існує цикл залежностей, де постійне відкладання задач призводить до чистого фінансового прибутку. Це явна аномалія в системі мотивації або плануванні проекту.</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</details>
</div>
<script>
// --- GLOBAL STATE ---
let graph = { nodes: [], edges: [], adj: new Map(), isDirected: false, hasNegativeWeights: false };
let bellmanfordState = { steps: [], currentStep: -1 };
let physicsAnimationId = null;
let draggedNode = null;
let isDragging = false;
// --- ОНОВЛЕНІ ГЛОБАЛЬНІ ЗМІННІ (Req 1) ---
let lastNodeId = 0;
let nodeCreationList = []; // Для створення ребер [u, v]
let selection = null; // Для виділення/видалення { type: 'node' | 'edge', ... }
let animationInterval = null;
// --- DOM ELEMENTS ---
const nodeCountInput = document.getElementById('node-count');
const startNodeInput = document.getElementById('start-node');
const generateBtn = document.getElementById('generate-graph-btn');
const directedCheckbox = document.getElementById('directed-graph-checkbox');
const negativeWeightsCheckbox = document.getElementById('negative-weights-checkbox');
const bellmanfordSVG = document.getElementById('bellmanford-svg');
const bellmanfordPrevBtn = document.getElementById('bellmanford-prev-btn');
const bellmanfordNextBtn = document.getElementById('bellmanford-next-btn');
const bellmanfordRunBtn = document.getElementById('bellmanford-run-btn');
const bellmanfordCommentary = document.getElementById('bellmanford-commentary');
const bellmanfordStepCounter = document.getElementById('bellmanford-step-counter');
// --- CONSTANTS ---
const NODE_RADIUS = 18;
// ===================================================================
// MAIN CONTROL FUNCTIONS
// ===================================================================
function generateAndStart() {
stopAnimation();
generateBtn.disabled = true;
generateBtn.textContent = "Генерація...";
const n = parseInt(nodeCountInput.value);
if (n === 0) {
clearGraph();
restartSearch();
generateBtn.disabled = false;
generateBtn.textContent = "Згенерувати Новий Граф";
return;
}
generateGraphStructure(n);
runPhysicsLayout(() => {
restartSearch();
generateBtn.disabled = false;
generateBtn.textContent = "Згенерувати Новий Граф";
});
}
function clearGraph() {
graph = { nodes: [], edges: [], adj: new Map(), isDirected: directedCheckbox.checked, hasNegativeWeights: negativeWeightsCheckbox.checked };
lastNodeId = 0;
nodeCreationList = [];
selection = null;
}
function restartSearch() {
stopAnimation();
// Скидаємо стани редагування при кожному перезапуску
nodeCreationList = [];
selection = null;
if (!graph.nodes || graph.nodes.length === 0) {
bellmanfordCommentary.innerHTML = "Граф порожній. Дб-клік - додати вершину. Або згенеруйте новий граф.";
bellmanfordState = { steps: [], currentStep: -1 };
updateBellmanFordView();
return;
}
const n = graph.nodes.length;
const startNode = parseInt(startNodeInput.value);
if (!graph.nodes.some(node => node.id === startNode)) {
const newStartNode = graph.nodes[0].id;
startNodeInput.value = newStartNode;
runBellmanFord(newStartNode);
} else {
runBellmanFord(startNode);
}
}
function generateGraphStructure(n) {
clearGraph();
graph.isDirected = directedCheckbox.checked;
graph.hasNegativeWeights = negativeWeightsCheckbox.checked;
const width = bellmanfordSVG.clientWidth;
const height = bellmanfordSVG.clientHeight;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
graph.nodes.push({ id: i, x: Math.random() * (width - 40) + 20, y: Math.random() * (height - 40) + 20, vx: 0, vy: 0 });
graph.adj.set(i, []);
}
lastNodeId = n;
const visited = new Set([1]);
let unvisited = Array.from({length: n-1}, (_, i) => i + 2);
while(unvisited.length > 0) {
const u = [...visited][Math.floor(Math.random() * visited.size)];
const vIndex = Math.floor(Math.random() * unvisited.length);
const v = unvisited[vIndex];
visited.add(v);
unvisited.splice(vIndex, 1);
let weight = graph.hasNegativeWeights ? Math.floor(Math.random() * 31) - 15 : Math.floor(Math.random() * 15) + 1;
while (weight === 0) weight = 1;
graph.edges.push({ source: u, target: v, weight });
graph.adj.get(u).push({ node: v, weight });
if (!graph.isDirected) graph.adj.get(v).push({ node: u, weight });
}
const extraEdges = Math.floor(n * 1.2);
for(let i=0; i<extraEdges; i++) {
let u = Math.floor(Math.random() * n) + 1;
let v = Math.floor(Math.random() * n) + 1;
let exists = false;
if (graph.isDirected) {
exists = graph.edges.some(e => e.source === u && e.target === v);
} else {
exists = graph.edges.some(e => (e.source === u && e.target === v) || (e.source === v && e.target === u));
}
if(u !== v && !exists) {
let weight = graph.hasNegativeWeights ? Math.floor(Math.random() * 31) - 15 : Math.floor(Math.random() * 15) + 1;
while (weight === 0) weight = 1;
graph.edges.push({ source: u, target: v, weight });
graph.adj.get(u).push({ node: v, weight });
if (!graph.isDirected) graph.adj.get(v).push({ node: u, weight });
}
}
}
// ===================================================================
// ALGORITHM (Bellman-Ford)
// ===================================================================
function findNegativeCycle(prev, start) {
let visited = new Map();
let cycle = [];
let curr = start;
let step = 0;
while (curr !== null) {
if (visited.has(curr)) {
let cycleStart = curr;
cycle.push(curr);
curr = prev.get(curr);
while (curr !== cycleStart) {
cycle.push(curr);
curr = prev.get(curr);
}
cycle.push(cycleStart);
return cycle.reverse();
}
visited.set(curr, step++);
curr = prev.get(curr);
if (step > graph.nodes.length + 5) {
console.error("Помилка пошуку циклу, обхід занадто довгий.");
return visited.keys();
}
}
return [];
}
function runBellmanFord(start) {
bellmanfordState = { steps: [], currentStep: -1 };
let dist = new Map();
let prev = new Map();
graph.nodes.forEach(node => {
dist.set(node.id, Infinity);
prev.set(node.id, null);
});
if (dist.has(start)) {
dist.set(start, 0);
} else if (graph.nodes.length > 0) {
start = graph.nodes[0].id;
dist.set(start, 0);
startNodeInput.value = start;
} else {
updateBellmanFordView();
return;
}
const saveStep = (iteration, commentary, relaxingEdge = null, negativeCyclePath = []) => {
bellmanfordState.steps.push({
dist: new Map(dist),
prevDist: (bellmanfordState.steps.length > 0) ? bellmanfordState.steps[bellmanfordState.steps.length-1].dist : new Map(),
iteration,
relaxingEdge,
negativeCyclePath,
commentary
});
};
saveStep(0, `Ініціалізація. Всі відстані встановлено на ∞, крім стартової (<b>${start}</b>), яка дорівнює 0.`);
const n = graph.nodes.length;
let foundNegativeCycle = false;
for (let iter = 1; iter <= n - 1; iter++) {
let updated = false;
graph.edges.forEach(({ source: u, target: v, weight }) => {
let newDist = dist.get(u) + weight;
if (dist.get(u) !== Infinity && newDist < dist.get(v)) {
dist.set(v, newDist);
prev.set(v, u);
updated = true;
saveStep(iter, `Релаксація ребра (<b>${u} → ${v}</b>). Новий шлях коротший: ${dist.get(u)} + ${weight} = <b>${newDist}</b>.`, {u, v});
} else {
saveStep(iter, `Перевірка ребра (<b>${u} → ${v}</b>). Новий шлях (${dist.get(u) === Infinity ? '∞' : dist.get(u) + ' + ' + weight} = ${dist.get(u) === Infinity ? '∞' : newDist}) не є коротшим за поточний (${dist.get(v)}).`, {u, v});
}
if (!graph.isDirected) {
newDist = dist.get(v) + weight;
if (dist.get(v) !== Infinity && newDist < dist.get(u)) {
dist.set(u, newDist);
prev.set(u, v);
updated = true;
saveStep(iter, `Релаксація ребра (<b>${v} → ${u}</b>). Новий шлях коротший: ${dist.get(v)} + ${weight} = <b>${newDist}</b>.`, {v, u});
} else {
saveStep(iter, `Перевірка ребра (<b>${v} → ${u}</b>). Новий шлях (${dist.get(v) === Infinity ? '∞' : dist.get(v) + ' + ' + weight} = ${dist.get(v) === Infinity ? '∞' : newDist}) не є коротшим за поточний (${dist.get(u)}).`, {v, u});
}
}
});
if (!updated) {
saveStep(iter, `Ітерація ${iter}: Немає оновлень. Алгоритм може завершитися рано.`);
break;
}
}
// Check for negative cycle
let negativeCyclePath = [];
graph.edges.forEach(({ source: u, target: v, weight }) => {
if (foundNegativeCycle) return;
if (dist.get(u) !== Infinity && dist.get(u) + weight < dist.get(v)) {
foundNegativeCycle = true;
const originalPrev = prev.get(v);
prev.set(v, u);
negativeCyclePath = findNegativeCycle(prev, v);
prev.set(v, originalPrev);
}
if (!foundNegativeCycle && !graph.isDirected) {
if (dist.get(v) !== Infinity && dist.get(v) + weight < dist.get(u)) {
foundNegativeCycle = true;
const originalPrev = prev.get(u);
prev.set(u, v);
negativeCyclePath = findNegativeCycle(prev, u);
prev.set(u, originalPrev);
}
}
});
if (foundNegativeCycle) {
let cycleStr = negativeCyclePath.length > 0 ? negativeCyclePath.join(' → ') : "Неможливо визначити";
saveStep(n, `Виявлено негативний цикл: <b>${cycleStr}</b>! Шляхи не визначені.`, null, negativeCyclePath);
} else {
saveStep(n, `Алгоритм завершено. Найкоротші відстані знайдено без негативних циклів.`);
}
bellmanfordState.currentStep = 0;
updateBellmanFordView();
}
function updateBellmanFordView() {
stopAnimation();
const step = bellmanfordState.steps[bellmanfordState.currentStep];
if (!step) {
drawGraphLayout(bellmanfordSVG); // Малюємо порожній граф
bellmanfordCommentary.innerHTML = "Граф порожній. Дб-клік - додати вершину. Або згенеруйте новий граф.";
bellmanfordStepCounter.textContent = "Крок: 0 / 0";
bellmanfordPrevBtn.disabled = true;
bellmanfordNextBtn.disabled = true;
bellmanfordRunBtn.disabled = true;
return;
}
updateVisualization(bellmanfordSVG, step);
bellmanfordCommentary.innerHTML = step.commentary;
bellmanfordStepCounter.textContent = `Крок: ${bellmanfordState.currentStep + 1} / ${bellmanfordState.steps.length}`;
const isFirstStep = bellmanfordState.currentStep === 0;
const isLastStep = bellmanfordState.currentStep === bellmanfordState.steps.length - 1;
bellmanfordPrevBtn.disabled = isFirstStep;
bellmanfordNextBtn.disabled = isLastStep;
bellmanfordRunBtn.disabled = isLastStep;
}
// ===================================================================
// ANIMATION FUNCTIONS
// ===================================================================
function runAnimation() {
stopAnimation();
bellmanfordPrevBtn.disabled = true;
bellmanfordNextBtn.disabled = true;
bellmanfordRunBtn.disabled = true;
generateBtn.disabled = true;
animationInterval = setInterval(() => {
if (bellmanfordState.currentStep < bellmanfordState.steps.length - 1) {
bellmanfordState.currentStep++;
updateVisualization(bellmanfordSVG, bellmanfordState.steps[bellmanfordState.currentStep]);
bellmanfordCommentary.innerHTML = bellmanfordState.steps[bellmanfordState.currentStep].commentary;
bellmanfordStepCounter.textContent = `Крок: ${bellmanfordState.currentStep + 1} / ${bellmanfordState.steps.length}`;
} else {
stopAnimation();
}
}, 100); // Затримка 200мс
}
function stopAnimation() {
if (animationInterval) {
clearInterval(animationInterval);
animationInterval = null;
}
generateBtn.disabled = false;
if (bellmanfordState.steps.length > 0) {
bellmanfordPrevBtn.disabled = bellmanfordState.currentStep === 0;
bellmanfordNextBtn.disabled = bellmanfordState.currentStep === bellmanfordState.steps.length - 1;
bellmanfordRunBtn.disabled = bellmanfordState.currentStep === bellmanfordState.steps.length - 1;
} else {
bellmanfordPrevBtn.disabled = true;
bellmanfordNextBtn.disabled = true;
bellmanfordRunBtn.disabled = true;
}
}
// ===================================================================
// DRAWING, PHYSICS & INTERACTION
// ===================================================================
function drawGraphLayout(svgElement) {
svgElement.innerHTML = '';
const defs = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'defs');
defs.innerHTML = `
<marker id="arrowhead" viewBox="0 0 10 10" refX="9.5" refY="5" markerWidth="6" markerHeight="6" orient="auto-start-reverse"><path d="M 0 0 L 10 5 L 0 10 z" fill="#999" /></marker>
<marker id="arrowhead-path" viewBox="0 0 10 10" refX="9.5" refY="5" markerWidth="6" markerHeight="6" orient="auto-start-reverse"><path d="M 0 0 L 10 5 L 0 10 z" fill="${getComputedStyle(document.documentElement).getPropertyValue('--path-color')}" /></marker>
<marker id="arrowhead-relaxing" viewBox="0 0 10 10" refX="9.5" refY="5" markerWidth="6" markerHeight="6" orient="auto-start-reverse"><path d="M 0 0 L 10 5 L 0 10 z" fill="${getComputedStyle(document.documentElement).getPropertyValue('--relaxing-edge-color')}" /></marker>
<marker id="arrowhead-negative-cycle" viewBox="0 0 10 10" refX="9.5" refY="5" markerWidth="6" markerHeight="6" orient="auto-start-reverse"><path d="M 0 0 L 10 5 L 0 10 z" fill="${getComputedStyle(document.documentElement).getPropertyValue('--negative-cycle-color')}" /></marker>
`;
svgElement.appendChild(defs);
const edgeSet = new Set(graph.edges.map(e => `${e.source}-${e.target}`));
const drawnEdges = new Set();
graph.edges.forEach(({ source, target, weight }) => {
const edgeKey = `${source}-${target}`;
const reverseKey = `${target}-${source}`;
if (!graph.isDirected && (drawnEdges.has(edgeKey) || drawnEdges.has(reverseKey))) {
return;
}
if (drawnEdges.has(edgeKey)) return;
const nodeU = graph.nodes.find(n => n.id === source);
const nodeV = graph.nodes.find(n => n.id === target);
if (!nodeU || !nodeV) return;
const hasReciprocal = graph.isDirected && edgeSet.has(`${target}-${source}`);
if (hasReciprocal) {
drawCurvedEdge(svgElement, nodeU, nodeV, weight, 1);
const reciprocalEdge = graph.edges.find(e => e.source === target && e.target === source);
drawCurvedEdge(svgElement, nodeV, nodeU, reciprocalEdge.weight, 1);
drawnEdges.add(`${target}-${source}`);
} else {
drawStraightEdge(svgElement, nodeU, nodeV, weight);
}
drawnEdges.add(edgeKey);
});
graph.nodes.forEach(node => {
const group = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'g');
group.setAttribute('data-id', node.id);
group.classList.add('node');
// --- ОНОВЛЕНО: Логіка виділення (Req 1) ---
if (nodeCreationList.includes(node.id) || (selection && selection.type === 'node' && selection.id === node.id)) {
group.classList.add('selected');
}
const circle = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'circle');
circle.setAttribute('cx', node.x);
circle.setAttribute('cy', node.y);
circle.setAttribute('r', NODE_RADIUS);
const idText = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'text');
idText.setAttribute('x', node.x);
idText.setAttribute('y', node.y);
idText.textContent = node.id;
idText.classList.add('node-id');
const distText = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'text');
distText.setAttribute('x', node.x);
distText.setAttribute('y', node.y);
distText.classList.add('node-distance');
distText.textContent = '?';
group.appendChild(circle);
group.appendChild(idText);
group.appendChild(distText);
svgElement.appendChild(group);
group.addEventListener('mousedown', startDrag);
group.addEventListener('click', handleNodeClick);
});
}
function drawStraightEdge(svg, u, v, weight) {
const line = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'path');
line.setAttribute('data-u', u.id);
line.setAttribute('data-v', v.id);
line.classList.add('edge');
const dx = v.x - u.x;
const dy = v.y - u.y;
const dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
let endX = v.x, endY = v.y;
if (graph.isDirected && dist > 0) {
const ratio = (dist - NODE_RADIUS - 2) / dist;
endX = u.x + dx * ratio;
endY = u.y + dy * ratio;
line.setAttribute('marker-end', 'url(#arrowhead)');
}
line.setAttribute('d', `M ${u.x} ${u.y} L ${endX} ${endY}`);
line.addEventListener('click', (e) => handleEdgeClick(e, u.id, v.id));
svg.appendChild(line);
const text = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'text');
const labelPosRatio = graph.isDirected ? 0.75 : 0.5;
const textX = u.x + dx * labelPosRatio;
const textY = u.y + dy * labelPosRatio;
let offsetX = 0, offsetY = 0;
if (dist > 0) {
offsetX = -dy / dist * 8;
offsetY = dx / dist * 8;
}
text.setAttribute('x', textX + offsetX);
text.setAttribute('y', textY + offsetY);
text.textContent = weight;
text.classList.add('edge-weight');
const title = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'title');
title.textContent = 'Дб-клік = змінити вагу. Shift+Клік = виділити/видалити.';
text.appendChild(title);
text.addEventListener('dblclick', (e) => {
e.stopPropagation();
editEdgeWeight(u.id, v.id);
});
text.addEventListener('click', (e) => handleEdgeClick(e, u.id, v.id));
svg.appendChild(text);
}
function drawCurvedEdge(svg, u, v, weight, direction) {
const path = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'path');
path.setAttribute('data-u', u.id);
path.setAttribute('data-v', v.id);
path.classList.add('edge');
const dx = v.x - u.x;
const dy = v.y - u.y;
const dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
const midX = u.x + dx * 0.5;
const midY = u.y + dy * 0.5;
const CURVATURE = 0.2 * direction;
const ctrlX = midX - CURVATURE * dy;
const ctrlY = midY + CURVATURE * dx;
let endX = v.x, endY = v.y;
const dxEnd = v.x - ctrlX;
const dyEnd = v.y - ctrlY;
const distEnd = Math.sqrt(dxEnd*dxEnd + dyEnd*dyEnd);
if(distEnd > 0) {
endX = v.x - dxEnd * (NODE_RADIUS + 2) / distEnd;
endY = v.y - dyEnd * (NODE_RADIUS + 2) / distEnd;
}
path.setAttribute('d', `M ${u.x} ${u.y} Q ${ctrlX} ${ctrlY} ${endX} ${endY}`);
if (graph.isDirected) path.setAttribute('marker-end', 'url(#arrowhead)');
path.addEventListener('click', (e) => handleEdgeClick(e, u.id, v.id));
svg.appendChild(path);
const textX = u.x * 0.25 + ctrlX * 0.5 + endX * 0.25;
const textY = u.y * 0.25 + ctrlY * 0.5 + endY * 0.25;
const text = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'text');
text.setAttribute('x', textX);
text.setAttribute('y', textY);
text.textContent = weight;
text.classList.add('edge-weight');
const title = document.createElementNS('http://www.w3.org/2000/svg', 'title');
title.textContent = 'Дб-клік = змінити вагу. Shift+Клік = виділити/видалити.';
text.appendChild(title);
text.addEventListener('dblclick', (e) => {
e.stopPropagation();
editEdgeWeight(u.id, v.id);
});
text.addEventListener('click', (e) => handleEdgeClick(e, u.id, v.id));
svg.appendChild(text);
}
function updateVisualization(svgElement, step) {
const prevStep = bellmanfordState.steps[bellmanfordState.currentStep - 1];
drawGraphLayout(svgElement); // Перемальовує основу графу
const { dist, relaxingEdge, negativeCyclePath } = step;
const negativeCycleEdges = new Set();
if (negativeCyclePath.length > 0) {
for (let i = 0; i < negativeCyclePath.length - 1; i++) {
const u = negativeCyclePath[i];
const v = negativeCyclePath[i + 1];
negativeCycleEdges.add(`${u}-${v}`);
negativeCycleEdges.add(`${v}-${u}`);
}
}
svgElement.querySelectorAll('.edge').forEach(edge => {
const u = parseInt(edge.getAttribute('data-u'));
const v = parseInt(edge.getAttribute('data-v'));
if (selection && selection.type === 'edge') {
const {u: selU, v: selV} = selection;
if ((selU === u && selV === v) ||
(!graph.isDirected && selU === v && selV === u)) {