bsim3v32 #9
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# BSIM3v3.2（bsim3v32）在电路仿真器里“怎么仿真”的完整流程
BSIM3v3.2 是一个 **MOSFET 紧凑模型（compact model）**：它不去解二维/三维器件方程，而是把器件的物理效应“压缩”成一组 **端口电流 + 端口电荷** 的解析/半解析表达式。电路仿真器（SPICE 类）把它当作一个多端口非线性元件，在 **DC/AC/瞬态/噪声** 等分析里反复调用模型方程来组装电路方程并求解。BSIM3v3.2.2 手册把 I–V、C–V、NQS、噪声、结二极管等模块分章说明。:contentReference[oaicite:0]{index=0}
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## 1) 仿真器与 BSIM3 的分工：一个给“方程”，一个负责“求解”
### 电路仿真器在每一步都做什么
以最常见的牛顿迭代（Newton–Raphson）为核心，仿真器每次迭代都会：
1. 先有一组“猜测”的节点电压（以及瞬态时的历史状态）。
2. 对电路里每个非线性器件（包含 BSIM3 MOS）计算：
- 端口电流（等效注入到节点的电流源）
- 电流对端口电压的偏导数（等效电导，进入雅可比矩阵）
- 若是瞬态/AC，还要计算端口电荷及其对电压偏导（等效电容/导纳）
3. 把所有器件贡献“盖章”（stamping）到矩阵方程：
\[
\mathbf{J}\Delta \mathbf{v}=-\mathbf{f}(\mathbf{v})
\]
4. 解线性方程得到电压修正量 \(\Delta \mathbf{v}\)，更新节点电压并判断收敛。
**BSIM3 在这里提供的核心就是：**
- **I–V：** 给定 \(V_{gs},V_{ds},V_{bs}\)（以及温度、尺寸等），输出 \(I_d\)（及其它支路电流）和偏导 \(g_m,g_{ds},g_{mb}\)。手册的 I–V 模块明确列出了短沟道/窄沟道、CLM、DIBL、亚阈值、迁移率退化、速度饱和等关键效应。:contentReference[oaicite:1]{index=1}
- **Q–V：** 给定偏置输出 \(Q_g,Q_d,Q_s,Q_b\) 及其偏导，用于 AC/瞬态电流。手册“Capacitance Modeling”章节与附录 B 讨论了电荷/电容表达。:contentReference[oaicite:2]{index=2}
- **可选 NQS：** 用额外状态描述非准静态充电/弛豫，影响高频 AC/快速瞬态。:contentReference[oaicite:3]{index=3}
- **噪声：** 给噪声谱密度模型（1/f、沟道热噪声等）。:contentReference[oaicite:4]{index=4}
- **结二极管：** 源/漏与体的 PN 结 I–V 与结电容及温度依赖。:contentReference[oaicite:5]{index=5}
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## 2) 参数进入模型后的“初始化/预处理”（仿真开始前的一次性工作）
当你在网表里写 `.model` 和器件实例后，仿真器会先完成一轮参数“落地”：
- **模型选择与版本**：BSIM3 在 SPICE 中通常用 `level=8`，`version=3.2`（v3.2.2 手册的参数表写明了 `level`/`version` 等控制参数）。:contentReference[oaicite:6]{index=6}
- **分箱（binning）与尺寸修正**：根据 `L/W` 选择参数分段，并把版图尺寸换算成有效尺寸（考虑横向扩散、边缘效应等）。手册给出 `binUnit` 等控制项。:contentReference[oaicite:7]{index=7}
- **温度基准与温度缩放**：以 `Tnom` 为标称温度，运行温度下重新计算一些温度相关量（迁移率、结电流、结电容内建势等）。结电容参数与温度系数在 MOS diode 章节/表格里给出。:contentReference[oaicite:8]{index=8}
- **数值健壮性检查**：`paramChk` 用于参数合法性检查，减少“参数不物理导致发散”。:contentReference[oaicite:9]{index=9}
> 这一步的意义：把用户输入的“工艺/几何/经验参数”变成后续每次迭代都能快速用到的派生常数（如 \(C_{ox}\)、有效 \(L/W\)、温度缩放因子等）。
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## 3) DC/工作点（OP）与 DC 扫描：一次迭代里 BSIM3 具体算什么
对每个 MOS 实例，在某次牛顿迭代中，仿真器把当前节点电压转换为端口电压：
- \(V_{gs}=V_g-V_s\)
- \(V_{ds}=V_d-V_s\)
- \(V_{bs}=V_b-V_s\)
然后按 BSIM3 的“分层计算”得到电流与导数（手册附录 B 把 I–V 计算拆成多个子步骤）。:contentReference[oaicite:10]{index=10}
### 3.1 电压限制/平滑（limiting & smoothing）
为保证收敛与导数连续性，模型会对某些内部变量做平滑/限制（尤其在强反型 ↔ 亚阈值、线性 ↔ 饱和、结二极管正向导通等切换处）。这也是 BSIM3 在电路求解中稳定的关键之一（手册也单列了“convergence improvements”等内容）。:contentReference[oaicite:11]{index=11}
### 3.2 阈值电压 \(V_{th}\) 与短沟道/体效应/DIBL
BSIM3 的 \(V_{th}\) 不是常数，而是由：
- 体效应（\(V_{bs}\)）
- 短沟道效应（SCE）
- 窄沟道效应（NWE）
- DIBL（\(V_{ds}\) 引起的阈值降低）
等共同决定。手册在附录 B 的阈值章节给出这些项如何组合，并在参数表中列出如 `Dvt0/Dvt1/Dvt2` 等系数。:contentReference[oaicite:12]{index=12}
### 3.3 有效过驱动 \(V_{gsteff}\)：把亚阈值与强反型“无缝接起来”
BSIM3 常用一个连续可导的“有效过驱动”来避免硬切换，比如把 \(V_{gs}-V_{th}\) 通过平滑函数变成 \(V_{gsteff}\)，使得在亚阈值区也能得到合理的电流与导数（附录 B 有专门小节说明有效 \((Vgs-Vth)\) 的构造）。:contentReference[oaicite:13]{index=13}
### 3.4 有效迁移率 \(\mu_{eff}\)：垂直场/速度饱和等退化
模型会根据栅垂直场、掺杂、温度等把低场迁移率 `u0` 修正为 \(\mu_{eff}\)，并结合速度饱和形成后续的电流表达（I–V 模块与附录 B 对 mobility/velocity saturation 分节描述）。:contentReference[oaicite:14]{index=14}
### 3.5 饱和电压 \(V_{dssat}\)、有效 \(V_{dseff}\) 与漏电流 \(I_d\)
BSIM3 通常按“统一公式”覆盖线性区到饱和区：
- 先算 \(V_{dssat}\)（由过驱动与速度饱和等决定）
- 再用平滑方式得到 \(V_{dseff}\)（避免线性/饱和分段不连续）
- 再代入漏电流表达并叠加 CLM（沟道长度调制）、输出电导修正等
附录 B 的 “Drain Current Expression / Effective Vds / Channel length modulation”等小节给出这种分解方式。:contentReference[oaicite:15]{index=15}
### 3.6 额外电流分量：结二极管、GIDL、冲击电离/基底电流等
除了沟道电流 \(I_d\)，BSIM3 还会在需要时加入：
- **源/漏–体 PN 结电流与结电容**（见 MOS diode modeling 章节）。:contentReference[oaicite:16]{index=16}
- **GIDL/相关泄漏**（手册 I–V 模块包含 substrate current / drain leakage 等内容）。:contentReference[oaicite:17]{index=17}
- **冲击电离导致的基底电流与其对输出特性影响**（I–V 模块列有 substrate current 小节）。:contentReference[oaicite:18]{index=18}
### 3.7 导数（雅可比）：\(g_m,g_{ds},g_{mb}\) 等
仿真器要收敛，必须要“电流对电压的偏导”。因此模型在给出电流的同时，也给出：
- \(g_m=\partial I_d/\partial V_{gs}\)
- \(g_{ds}=\partial I_d/\partial V_{ds}\)
- \(g_{mb}=\partial I_d/\partial V_{bs}\)
这些导数与电流一起被盖章进矩阵，构成牛顿迭代的线性化。
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## 4) AC 小信号：围绕工作点做线性化（电导 + 电容 → 复导纳）
AC 分析首先依赖 DC 工作点。得到工作点后：
1. **电导部分**：直接用 DC 得到的 \(g_m,g_{ds},g_{mb}\) 等，形成小信号电导网络。
2. **电容部分**：由电荷模型得到各端口电荷对各端口电压的偏导：
\[
C_{xy} = \frac{\partial Q_x}{\partial V_y}
\]
然后在频域中变成导纳 \(Y=j\omega C\)。
BSIM3 把 C–V 做成电荷守恒（charge-based）的框架，并单独讨论 intrinsic caps、overlap/fringing 等（Capacitance Modeling 章节）。:contentReference[oaicite:19]{index=19}
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## 5) 瞬态（TRAN）：电荷产生的“位移电流”通过数值积分进入电路方程
瞬态里，MOS 的电容电流不是简单 \(C\cdot dV/dt\) 的固定电容，而是：
\[
i_x(t) = \frac{dQ_x(\mathbf{V}(t))}{dt}
\]
仿真器用数值积分（如梯形法、Gear）把它变成每个时间步的等效：
- 一个“伴随电导”（companion conductance）
- 一个“历史电流源”（history current source）
因此瞬态每个时间点仍然要做牛顿迭代：在当前猜测电压下更新 \(Q\)、更新等效注入并求解。
> 这也是为什么 BSIM3 的 **电荷/电容模型**直接决定了瞬态仿真的稳定性与精度。手册把 C–V、结电容温度依赖、以及相关参数表分开给出。:contentReference[oaicite:20]{index=20}
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## 6) NQS（非准静态）开关 nqsMod：高频/快速瞬态时“沟道电荷跟不上电压”
准静态（QS）假设：沟道电荷瞬时跟随端口电压变化。
当频率高或边沿很快时，沟道电荷存在 **弛豫时间（relaxation time）**，需要额外状态描述。
BSIM3v3.2 提供 NQS 模型开关：
- 参数表里 `nqsMod` 是 NQS 标志（并注明它在 v3.2.2 中是实例参数）。:contentReference[oaicite:21]{index=21}
- 手册 NQS 章节包含 relaxation time、端口充电电流、charge partition、nodal conductances 等内容，说明它如何影响 AC/瞬态。:contentReference[oaicite:22]{index=22}
在电路层面，打开 NQS 往往意味着：
- 增加一个（或一组）内部状态变量
- 多一条动态方程（类似一阶低通的电荷响应）
- AC 下出现频率相关的等效导纳，而不是纯电容
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## 7) 噪声（NOISE）：noiMod 选择噪声模型并给出谱密度
BSIM3 的噪声通常包含：
- **沟道热噪声**（与沟道导电/反型电荷相关）
- **1/f（闪烁噪声）**
- **电阻热噪声**（源漏串联电阻、栅电阻等若建模）
- **结二极管相关噪声**（如正向时的散粒噪声）
手册“Noise Modeling”章节把 flicker noise、channel thermal noise、noise model flag 等分节说明；参数表里 `noiMod` 是噪声模型选择标志。:contentReference[oaicite:23]{index=23}
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## 8) capMod / mobMod 等“模型选择器”如何影响仿真（你看到的 DC/AC/TRAN 都会变）
在 v3.2.2 的控制参数表中：
- `mobMod`：迁移率模型选择
- `capMod`：电容/电荷模型选择（默认值在表中给出）
- `nqsMod`：NQS 开关
- `noiMod`：噪声模型选择
这些选择器决定“用哪套方程/哪种平滑方式/哪种电荷表达”，因此会同时影响 DC（导数稳定性）、AC（电容/导纳）、TRAN（位移电流）、NOISE（噪声谱）。:contentReference[oaicite:24]{index=24}
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## 9) 把上述内容串起来：一次“完整仿真”的时间线
### A. 运行前
1. 读入网表：识别 MOS 实例与模型卡。
2. 初始化模型：版本/level、分箱、有效尺寸、温度缩放、参数检查。:contentReference[oaicite:25]{index=25}
### B. DC / OP
1. 给定初值 → 牛顿迭代：
2. 每次迭代对每个 MOS：
- 取端口电压 → 算 \(V_{th}\)、\(V_{gsteff}\)、\(\mu_{eff}\)、\(V_{dssat}\)、\(I_d\) 与附加电流
- 计算偏导 \(g_m,g_{ds},g_{mb}\) → 盖章
3. 收敛后得到工作点。:contentReference[oaicite:26]{index=26}
### C. AC
1. 以工作点为线性化点：
2. 用电流导数 + 电荷导数形成复导纳矩阵
3. 扫频解线性方程。:contentReference[oaicite:27]{index=27}
### D. TRAN
1. 每个时间步：
- 用上一步历史量形成伴随模型
- 进入牛顿迭代（仍要反复评估 I–V 与 Q–V）
2. 若打开 NQS：多一个动态状态、频率/时间常数效应更明显。:contentReference[oaicite:28]{index=28}
### E. NOISE
1. 基于工作点（或小信号条件）计算各噪声源谱密度
2. 通过小信号网络传递到输出端，得到输出噪声谱/积分噪声。:contentReference[oaicite:29]{index=29}
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