revisenm.m

function [x,val,k]=revisenm(fun,gfun,Hess,x0) 
% 功能: 用修正牛顿法求解无约束问题: min f(x) 
%输入: x0是初始点, fun, gfun, Hess 分别是求目标函数值,梯度,Hesse 阵的函数
%输出: x, val分别是近似最优点和最优值, k是迭代次数. 
n=length(x0); maxk=150;
rho=0.55;sigma=0.4; tau=0.0;
k=0; epsilon=1e-5;
while(k<maxk)
    gk=feval(gfun,x0); % 计算梯度 
    muk=norm(gk)^(1+tau);
    Gk=feval(Hess,x0); % 计算Hesse阵 
    Ak=Gk+muk*eye(n);
    dk=-Ak\gk; %解方程组Gk*dk=-gk, 计算搜索方向 
    if(norm(gk)<epsilon), 
        break; 
    end %检验终止准则 
    m=0; mk=0;
    while(m<20) %用Armijo搜索求步长
             if(feval(fun,x0+rho^m*dk)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*gk'*dk)
                 mk=m; break;
             end
             m=m+1; 
    end
    x0=x0+rho^mk*dk;
    k=k+1; 
end
x=x0;
val=feval(fun,x);